高二数学学业水平测试训练(80)_高二数学午练练习80

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数学水平测试训练（80）

一、选择题

1.用数学归纳法证明命题“(1+3i)(n∈N)当n为3的倍数时为实数”时，在验证n=3时命题成立之后要断定此命题成立，还需要

A.在假设n=k(k是3的倍数)成立后，证明n=k+1时命题也成立

*B.在假设n=3k(k∈N)成立后，证明n=3k+1时命题也成立

*C.在假设n=3k(k∈N)成立后，证明n=3k+2时命题也成立

*D.在假设n=3k(k∈N)成立后，证明n=3k+3时命题也成立 n*

1an2

*2.用数学归纳法证明“1＋a＋a＋„＋a＝(a≠1，n∈N)”在验证n=1时，1a2n＋1左边计算所得项是

223A.1B.1+aC.1+a+aD.1+a+a+a

二、填空题

3.设凸k边形的对角线条数为f(k)，则凸(k+1)边形的对角线条数为f(k+1)=f(k)+_________.4.证明1+111nn(n∈N*)假设n=k时成立，当n=k+1时，左边增加的项23212

1且Sn=n(2n-1)an,通过计算a2,a3，a4,猜想an的表达式应是3数是_________.5.在数列｛an｝中，a1=

_________.三、解答题

2n＋13n＋1*6.用数学归纳法证明f(n)=3·5＋2(n∈N)能被17整除.7.用数学归纳法证明1＋

8.求证：1－2＋3－4＋„＋(－1)222211n(n＞1，n∈N*).2nn＋22n＝(－1)n＋1·n(n1)*(n∈N).2