小数乘整数_小数乘整数1

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《小数乘整数》教学设计

威海市环翠塔山小学 邵淑静

教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第一单元信息窗1。教学目标：

1．理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算法则，能正确地进行计算。

2.通过具体的生活情景，经历小数乘整数的算法探索过程，体验策略的多样性，提高推理能力。3．在解决问题的过程中，培养学生转化的数学思想，感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，增强勤俭的意识。教学重点：小数乘整数的算理及计算方法。

教学难点：确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。教具准备：课件 学具准备：探究卡

教学过程：

一、情境导入

课件出示教材中的情境图。

师：周日，小朋约小航一起去踢球，瞧，小航走时是怎样做的？生活中，你也是这样做的吗？ 生谈自我做法。

师：节约水电，低碳生活不仅是中华民族的传统美德，更是一种可贵的品质。现在让我们一起来看看小航家8月份的水电使用情况，仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（教师点击课件出示学生发现的信息）。

师：根据这些数学信息，谁能提出一个用乘法计算的数学问题？有数学思维的同学这个时候一定已经想到了什么问题了？

学生提出的问题可能有：

（1）8月份的水费多少钱？

（2）8月份的电费多少钱？

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教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。

师：要解决“小航家8月份的水费多少钱”这个问题，怎样列式呢？

学生列出算式，教师适时板书3.2×4，追问：仔细看看这道算式，它和我们以前学习过的乘法算式有什么不同？

板书课题：小数乘整数

【设计意图】依托生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数的学习活动提供条件。

二、合作探索

1．教学“一位小数乘整数”

（1）你能算出3.2×4等于多少吗？静静地想一想，能不能运用以前学过的知识来解决这个问题？ 把你的算法写在学习卡上，并分享给小组内的其他同学。

课件出示学习要求。

学生合作探究算理，教师巡视，掌握信息。

（2）展示算法，感悟算理。

师：老师收集了几种有代表性的做法，一起看看。主要展示以下几种做法：

做法一：3.2+3.2+3.2+3.2=12.8，因为3.2×4就是4个3.2相加。做法二：3.2元=32角，32×4=128角，128角=12.8元 做法三：3.2×10=32,32×4=128,128÷10=12.8 做法四：3×4=12，0.2×4=0.8，12+0.8=12.8。做法五：列竖式计算

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（3）质疑提惑。

师：观察这几种算法，思考两个问题：这几种做法是否正确，为什么？对这几种做法，你有什么疑问？

学生对各种算法进行思考，并在组内交流想法。（4）交流算法，理解算理。

师：现在我们来召开算法评论会，谁第一个来交流？ 交流要点：

预设学生会有以下方法：

方法一：3.2+3.2+3.2+3.2=12.8，求4个3.2是多少，可以用连加法。引导学生评价：把小数乘法转化为咱们以前学过的小数加法，这叫学以致用！算法二：3.2元=32角，32×4=128角，128角=12.8元

师评价：借助己学过的单位换算，将小数乘整数转化成整数乘整数，既简单又清晰。算法三：3.2×10=32,32×4=128,128÷10=12.8 把3.2扩大到原来10倍，变成32，用32乘4得128，然后再把128缩小到原来的10倍，得到乘积是12.8。

师评价：竟然把小数乘整数转化为整数乘整数来计算，能够活学活用，真是高明！引导学生质疑：为什么一会儿要乘10，一会儿又要除以10？ 算法四：3×4=12，0.2×4=0.8，12+0.8=12.8 引导学生追问：0.2×4是怎样计算的？为什么等于0.8？ 算法五：列竖式计算。

追问：在计算的时候先算的是哪两个数的乘积？乘积中为什么只有一位小数？这种算法与之前的哪种算法思路是一样的？有什么相同的地方？

引导学生与算法二和算法三进行对比分析：都是先把3.2扩大10倍变成32，然后再把结果缩小到原来的1/10。

（5）优化梳理，掌握算法。

师：上面几种算法中，你最喜欢哪一种？为什么？

学生自由辩论分析，认识到竖式计算比其它几种算法更具有方便快捷的优点。（6）图形直观，深化理解。

课件演示竖式算理过程，加深算法算理的理解。

解说：

（老师用1个方块表示3.2，那么3.2×4就是4个方块。将3.2扩大10倍就是32，4个32就是32×4=128。问题：积怎么变化?）

师：你认为竖式计算的关键是什么？

引导学生根据课件的演示再次整理竖式算法的计算过程，教师板演竖式。板书：

师：在刚才的计算过程中,我们已经不知不觉地运用了一种重要的数学思想方法——转化，把不熟悉的的小数乘法转化成已学过的整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种学习方法，把新问题转化成我们学过的知识来解决。

板书：转化

【设计意图】通过独立思考与交流，充分展示学生的知识潜能，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者，在重点处启发引导，帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。

（7）随机巩固： 课件出示：

学生独立计算，订正时，重点追问计算过程。

（8）想一想：一位小数乘整数，怎样计算？

总结一位小数乘整数的计算方法：先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，再按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来的，就得到最后的得数。10

2.教学“两位小数乘整数，积末尾有零”的小数乘法

（1）自主迁移，独立计算 课件出示小航家电的使用情况：

师：小航家8月份仅用了4吨水，水费是12.8元。那小航家8月份的电费又是多少呢？快速列出算式并用竖式计算出来。

学生独立解决。（2）交流分享

展台反馈学生的计算结果。

课件回顾演示竖式计算过程，引导学生讨论：当积末尾有0时，是先去掉0再点小数点，还是先点小数点再去掉0？

引导学生回顾小数的性质后进行总结：当积末尾有0时，应先给积点上小数点，再去掉积末尾的0。

（3）想一想：两位小数乘整数，怎样计算？

引导学生总结两位小数乘整数的计算方法：先把两位小数扩大到原来的100倍，转化成整数，再1按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来的。

1003．猜想验证，归纳方法（1）课件出示两道算式：

（2）思考：比较上面两道乘法竖式3.2×4，0.55×64，你发现因数小数位数与积的小数位数间有什么联系？

引导学生发现积的小数位数和因数的小数位数是相同的。（3）试猜1.457×6的积有几位小数？

（4）计算验证，得出结论：因数有几位小数，积就有几位小数。（5）想一想：怎样计算小数乘整数？

总结方法：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法计算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

【设计意图】在前面一系列的铺垫之下，通过直观认识——猜想——验证——观察——比较这几个过程，让学生很好地理解了因数有几位小数，积就有几位小数，较好地突破了难点。

三、自主练习

1.基本练习：火眼金睛辨对错（教材第4页第5题）。

2.对比练习：智慧计算我最强（教材第4页第4题）

3．综合练习：解决问题我能行。

4.发展练习：

5.课后作业：

课后调查自己家的电、水、天然气的使用情况（调查结果保留整数值），并计算出每项各花了多少钱？结合算出的数据，为家人提一条使用水、电、天然气等资源的合理化建议。

【设计意图】通过不同形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又把学生的兴趣引领到计算方法的训练上来，有助于学生技能和技巧的形成。同时，练习和教材情境串连成串儿，不仅可激发学生解决实际问题的兴趣，还能进一步增强学生节俭生活的意识。

四、回顾反思

师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）

学生回答。（课件将绿苹果变成红苹果）

学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）

学生回答。（课件将“会问”绿苹果变成红苹果）„„

师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果篮）

【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。