抽象形式逻辑纲要(第二部分：概念)_形式逻辑第二章概念
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抽象形式逻辑刚要（第二部分：概念）
抽象形式逻辑纲要(符号化正式版)小乡碎石 2012.07
2第二章 概念
概念是客观事物属性特征在思维中的总结确定。这个总结确定是在感知事物属性特征基础上对事物属性特征的规定性统一和明确。这个规定性总结可能是不准确的，但在统一更正规定前，这个规定总结确定在逻辑上就一定是“准确的”。
2.1一、概念的内涵和外延
概念是客观事物属性特征在思维中的确定，或者说是客观事物属性特征在思维中的固定形式。概念的内涵集合了所有使该事物成为该事物的属性特征，概念的外延则集合了符合该内涵属性特征的所有对象。
据包含律有：
2.1.1 若Aw⊇Bw⊇Cw，则An⊆Bn⊆Cn
概念有两种特殊种类，一是虚构概念。虚构概念指思维中主观集合一些确定的事物属性特征即内涵，并假设客观世界有符合其内涵的具体对象。二是0概念。0概念也是主观地集合事物属性特征即内涵，但却明确知道没有符合此属性特征的客观对象，或知道有荒谬的客观对象。所以，排中律在概念上是假设0概念不存在的理想思维环境。概念的另一特殊形式是0内涵概念，其外延无穷大即包括宇宙中所有事物，这也是一个有点荒谬的现象，荒谬的根源正来自于人类思维的基本法则：包含律。
2.2二、概念之间的包含关系
概念之间的包含关系是以概念外延为基准表述的。即A⊇B，指Aw⊇Bw。主要关系有：
2.2.1 无交关系或全异关系：A)(B
二概念A、B无共同成员对象。
用判断表示是：所有A都不是B且所有B都不是A（或任一A都不是B且任一B都不是A）
2.2.1.1 无交关系具有对称性：A)(B ＝ B)(A
2.2.2有交关系
又分：
2.2.2.1包含关系：A⊇B
B外延全包含于A外延，即所有B成员对象都属于A。
判断表示是：B是A
2.2.2.1.1 包含关系具有传递性：若A⊇B 且B⊇C，则A⊇C
2.2.2.1.2 包含关系的特例是等同关系，指A、B二概念外延内涵全等：A=B
判断表示：A就是B（或B就是A）
2.2.2.1.3 等同关系具有对称性和传递性。
“是”与“就是”在本体系中的含义：A是B，表示A外延包含于B外延；A就是B，表示A外延与B外延相等。
2.2.2.2 交叉关系：A交叉B
A、B二概念既有属于对方的对象，同时也有不属于对方的成员对象。
判断表示：有些A是B且 有些A不是B且 有些B不是A。
（原用双横倒反向交叉U型弯符号表示交叉，此用文字“交叉”表示，后同）
2.2.2.2 交叉关系具有对称性：A交叉B ＝ B交叉A
2.3三、概念的定义
明确概念内涵。其一般形式是：A就是B，A与B全同。次格式中，A为被定义项，“就是”为定义联项，B为定义项。
比较常见的是利用概念的种属关系来定义，形式为：种概念=其属概念+种差，即A种=A属+（A种内涵-A属内涵）。日常语句格式是：A就是具有A独有属性特征的B（B为A的属概念）
概念的定义必须严格符合确定律，作为定义项的B必须在内涵和外延上清晰明确。定义联项不能用否定或包含式等不确定的联项，必须用“就是”“等于”等能明确表示被定义项与定义项外延全同的联项。
2.4四、概念的限制
增加概念内涵的属性特征以缩小概念外延范围过度到其种概念，使概念所包括的事物更加具体。
2.5五、概念的概括
去掉概念内涵中部分属性特征过度到其属概念，使概念的本质属性更加明确，同时明确相邻概念的内涵属差。比较特殊的的概括是概念的抽象,特指去掉内涵中的次要属性特征保留最主要属性特征的概括。
2.6
六、概念的划分
概念的划分也叫概念的分类，指按确定的标准将概念外延分成几块，即把所有对象分成不同的子对象集合。划分的标准是概念内涵中的属性特征差异。一次划分只能一个划分标准。
2.7
七、概念的主要种类
概念划分的结果。按不同的划分标准就会获得不同的种类。常见的有：
2.7.1 按概念所反映的事物数量分：
2.7.1.1 零概念：外延为0
2.7.1.2 单独概念：只反映一个事物对象，如“长江”、“泰山”
2.7.1.3 普遍概念：反映多哥事物对象的概念，如“恒星”、“十万以下人口小城镇”
2.7.2 按概念所反映的事物性质分：
2.7.2.1 实体概念：反映具体事物的概念，如“人”、“石头”
2.7.2.2 虚体概念：没有具体事物的概念。虚体概念又分性质概念如“勇敢”和关系概念如“大于”
2.7.3 按概念是肯定还是否定事物性质分：
2.7.3.1 肯定概念：反映具有某属性特征的事物，如“红色”
2.7.3.2 否定概念：反映不具有某属性特征的事物，如“非红色”
当然，还可按不同标准继续划分或多重划分。
2.8
八、概念的组合概念的组合指概念成员对象的组合，组合后形成一个临时成员对象范围，但不涉及概念内涵变化。
2.8.1 概念的“和”组合：A + B
指二概念成员对象的加和组合。以A成员对象为基础，加入B成员对象，形成成新的临时成员对象范围。要求有A有B，即要求组合中A、B二成员对象数大于0
符号“+”表示二概念成员对象的加和关系。
2.8.1.1 对称性：B加入A，默认不对称，但这种加入通常都可以忽略主次、空间位移以及时间先后，所以通常都具有对称性。即通常情况下有：A + B = B + A
2.8.1.2 由于是成员对象的组合，所以可以按成员对象数量性质划分：
2.8.1.2.1 所有对象的和组合：所有A + 所有B
二概念全部成员对象的加和。
2.8.1.2.2 不定成员对象的和组合：有些A + 有些B
逻辑要求：有A有B即可
2.8.1.2.3 确定数量成员对象的和组合：m个A + n个B
其中，m、n为确定整数。
2.8.2 概念的“选”组合：A〡B
要求：或者有A，或者有B，但不可同时有二者。
2.8.2.1 对称性：概念的“选”组合具有对称性。即：A〡B = B〡A
也可以按具体成员数量性质继续划分。如，所有A〡所有B
2.8.3 概念的“或”组合：A‖B
要求：或者有A，或者有B，或者同时有A和B。
2.8.3.1 对称性：概念的“或”组合具有对称性。即：A‖B = B‖A
同样，也可以按具体成员数量性质继续划分。
2.8.4 概念组合的优先级
“和组合”优先于“选组合”优先于“或组合”，即：“+”优先于“〡”优先于“‖” 如，A‖B+C，先处理B+C组合，然后再进行A和“B+C”的“或”组合，不用对B+C使用括号。
又如，A‖B|C，先处理B|C选组合，不用对B|C使用括号。
