《量子力学》教学大纲双语_量子力学双语教学
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大 理 学 院
《量子力学》教学大纲
供物理学专业(本科)双语教学使用
（谢
勇 编）
工程学院
《量子力学》教学大纲
一、课程基本信息 课程名称： 量子力学 课程编码： 29073010 课程类别： 专业教育必修课 适用专业： 物理学 课程学时： 72学时 课程学分： 4学分
课程简介：本课程是物理学本科专业的一门重要的专业课。本课程的主要内容包括：波函数与薛定谔方程、一维问题、力学量算符、中心势、自旋等。通过本门课的教学，使学生能熟悉量子物理图像，掌握基本概念，能运用相应的数学方法求解简单的量子力学问题，具备一定的阅读英文专业文献的能力，为后继的物理学专业课程打下坚实的量子物理基础。
推荐教材：曾谨言.量子力学教程(第2 版).北京：科学出版社，2008年12月 参 考 书：
1.苏汝铿.量子力学.北京：高等教育出版社，2006 2.曾谨言.量子力学（第三版）.北京：科学出版社，2001
3.David J.Griffiths.Introduction to Quantum Mechanics.北京：机械工业出版社，2007 4.孙婷雅.量子力学教程-习题剖析.北京：科学出版社，2004
二、课程教育目标
本课程重点阐述非相对论量子力学的知识体系。教学内容主要包括量子力学发展简况，波函数，薛定谔方程，力学量和算符，态和力学量的表象，微扰论，自旋和全同粒子等。
三、课程学时分配
部分
内
容
学
时
备
注 第一部分
第二部分
第三部分
第四部分
第五部分
第六部分
第七部分
第八部分
第九部分
第十部分量子力学发展简要回顾
3学时
9学时
8学时 9学时 6学时 8学时 9学时
7学时 6学时
6学时
双语
双语 波函数与Schrödinger方程
一维势场中的粒子 力学量用算符表达
力学量随时间的演化与对称性
中心力场
量子力学的矩阵形式与表象变换 自旋
双语
力学量本征值问题的代数解法
微扰论
双语
四、课程教学内容、要求及学时安排
第一部分
量子力学发展简要回顾（双语）
【教学内容】 1．经典物理的困难；
2．黑体辐射与Plank的量子论； 3．光电效应与Einstein的光量子； 4．原子结构与Bohr的量子论； 5．德布罗意波。【教学要求】
1．了解经典物理学的困难。2．理解光和粒子的波粒二象性。3．掌握德布罗意假设及其实验验证。
【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】
3学时
第二部分
波函数与Schrödinger方程（双语）
【教学内容】
1.波函数的统计诠释； 2.Schrödinger方程； 3.量子态叠加原理。【教学要求】
1． 熟悉：波函数的统计解释；Schrödinger方程的建立的原则；定态的概念和性质。2． 掌握：态迭加原理，明确它和经典波叠加原理的区别；含时Schrödinger方程；运用定态Schrodinger方程求解能量本征值问题。3． 了解：波粒二象性，Schrödinger’s cat。
【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】
9学时
第三部分
一维势场中的粒子
【教学内容】
1.一维势场中粒子能量本征态的一般性质； 2.方势； 3.势； 4.一维谐振子。【教学要求】
1．熟悉：能量本征态的一般性质。
2．掌握：Schrödinger方程在一维势场中的应用；一维谐振子能量本证方程的解法。3．了解势；反射系数、透射系数物理意义。
【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 8 学时
第四部分
力学量用算符表达
【教学内容】
1.算符的运算规则；
2.厄米算符的本征值与本征函数； 3.共同本征函数；
4.连续谱本征函数的“归一化”。【教学要求】
1． 熟悉算符的运算规则；
2． 掌握厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数； 3． 了解连续谱本征函数的“归一化”；
【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 9 学时
第五部分
力学量随时间的演化与对称性
【教学内容】
1.力学量随时间的演化； 2.守恒量与对称性的关系；
3.全同粒子体系与波函数的交换对称性。【教学要求】
1．熟悉：力学量随时间的演化与对称性；
2．掌握：力学量守恒的条件，守恒量与对称性的关系，Pauli不相容原理； 3．了解：全同粒子体系与波函数的交换对称性。
【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 6 学时
第六部分
中心力场
【教学内容】
1.中心力场中粒子运动的一般性质； 2.无限深球方势阱； 3.三维各向同性谐振子； 4.氢原子。【教学要求】
1．熟悉：中心力场中粒子运动的一般性质。2．掌握：氢原子（类氢原子）求解过程。3．了解：三维各向同性谐振子；
【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 9 学时
第七部分
量子力学的矩阵形式与表象变换（双语）
【教学内容】
1.量子态的不同表象、幺正变换； 2.力学量（算符）的矩阵表示； 3.量子力学的矩阵形式； 4.Dirac符号。【教学要求】
1．熟悉：态的表象；算符的矩阵表示；Dirac符号的应用。2．掌握：表象变换；力学量和量子力学规律的矩阵表现形式。3．了解：坐标系和坐标变换；
【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 9 学时
第八部分
自
旋
【教学内容】
1.电子自旋态与自旋算符； 2.总角动量的本征态；
3.自旋单态与三重态，自旋纠缠态。【教学要求】
1．熟悉：角动量的叠加规律。
2．掌握：电子自旋、自旋算符与自旋波函数以及考虑空间运动后体系的总波函数；Pauli矩阵。
3．了解：自旋纠缠态。
【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 6 学时
第九部分
力学量本征值问题的代数解法（双语）
【教学内容】
1.谐振子的Schrödinger因式分解法； 2.角动量的本征值与本征态；
3.两个角动量的耦合，Clebsch-Gordan系数。【教学要求】
1． 熟悉：角动量的本征值与本征态。2． 掌握：力学量本征值问题的代数解法。3． 了解：两个角动量的耦合与Clebsch-Gordan系数。【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 6 学时
第十部分
微扰论
【教学内容】 1.束缚态微扰论； 2.散射态微扰论。【教学要求】
1．熟悉：能量修正的处理方法。2．掌握：兼并和非兼并束缚态微扰论。3．了解：散射态微扰论。
【教学方法】启发式和讨论式，电子课件与黑板讲授相结合 【学时】 6 学时
五、考核方式及成绩评定
（一）考核方式：期末闭卷考试。其中英文试题占题量的10%。
（二）成绩评定：采用百分制评定总成绩。总成绩中期末考试成绩占70%，平实成绩占30%.六、其它说明
本课程需在修读理工科类高等数学和数学物理方法的基础上方能修读。
考虑到本课程理论性强，数学计算较难，没有相关实验可做等特点，教学环节包括：讲授，讨论，作业，考试。教学中应注意：1．强调对物理概念的理解，强调对量子力学知识体系的整体理解与把握，在涉及关键的物理概念处，注意启发学生的创造性思维。可采取讨论课的方法，预留思考题，组织学生进行充分的研讨；在势阱，谐振子，氢原子等重要结论处，引导学生对比经典模型，讨论适用条件，力争使学生把物理理论融会贯通。
2、对于采用双语教学的内容，要给与学生做够的时间做笔记，消化课件、板书的英文内容。对于主要的专业词汇，应做耐心的讲解。3．数学手段上，应多示例，恰当适用多媒体课件，尽量避免学生陷入过多的繁难的数学计算中。4．作业：通过完成习题和思考题，使学生加深对理论内容的理解，通过把实际物理过程用数学模型求解，培养学生独立解决实际问题的能力。
