江苏省南京三中学年度第二学期高二4月月考(数学理)无答案（材料）_哈三中高二上学期数学

2020-02-26 其他范文下载本文

江苏省南京三中学年度第二学期高二4月月考(数学理)无答案（材料）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“哈三中高二上学期数学”。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

1．下图伪代码中，若输入x的值为－4，则输出y的值为

2．某校高二（1）班共有48人，学号依次为01，02，03，„，48，现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本，已知学号为06，30，42的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为．

3．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，则时速在[60,70]的汽车大约有辆．

4．某射手射击一次击中10环，9环，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2，则他射击一次不足8环的概率为．

5．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，下面属于互斥而不对立的两个事件是．（填序号）

①至少有一个黒球与都是红球②至少有一个黒球与都是黒球

③至少有一个黒球与恰有1个红球④恰有2个黒球与恰有2个红球

6．掷两枚硬币，若记出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的概率分别为P1,P2,P3，则下列判断中，正确的有．（填序号）

①P1P2P3②P1P2P3③P1P2P31④P32P12P2,7．在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低

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分后，所剩数据的方差为．

8．已知样本9,10,11,x,y的平均数是10

xy

9．运行如图所示的程序框图，则输出的结果．

10．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是

9，则a的取值范围是a．

511．设f(k)

1111(kN)，用数学归纳法证明过程中从f(k)到f(k1)，需k1k2k32k

要增加的代数式为．

12．观察下列不等式：1

111111311

1,11,1,12，22323722315

1

1115

,,由此猜想第n个不等式为2331

213．若圆C的方程为x2y2r2，则有过圆C上一点（x0,y0）作圆C的切线方程为x0xy0yr2．类

x2y2

1，则有过椭圆C’上的一点（2,1）作椭圆的切线方程比这一结论，若椭圆C’的方程为82

为．

14．把一个n位数从左到右的每个数字依次记为a1,a2,a3,,ak,,an，如果kak(k1,2,3,,n)都是完全平方数，则称这个数为“方数”．现将1，2，3按照任意顺序排成一个没有重复数字的三位数，这个数是“方数”的概率为．（请将答案写在答卷纸上）

二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

（1（2）估计成绩不低于240分的学生约占多少；

（3）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数．

16．将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记

第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y．用x,y表示一个基本事件．（1）请写出所有的基本事件；

（2）求满足条件“x为整数”的事件的概率；

y（3）求满足条件“xy2”的事件的概率．

17．在平面直角坐标系xOy中，不等式组（x,y）．

（1）若xR,yR，求OM1得概率；

（2）若xZ,yZ，求点M位于第二象限的概率．

18．某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0＜x＜1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

1x2

表示的平面区域为W，从区域W中随机取点M

0y2

19．（1）若a,b是正常数，ab,a2b2(ab)2

x,y(0,)．证明：，并指出等号成立条件；

xyxy

（2）利用(1)的结论求函数f(x)

20．设an(1)(1)(1

291

,x(0,)最小值，指出取最小值时x的值． x12x2