概率论级本科考试大纲_13级概率统计考试大纲

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《概率论与数理统计课程》考试大纲

课程名称：《概率论与数理统计课程》

考试对象：10级本科

使用教材：《概率论与数理统计教程》，科学出版社，徐建豪，辛萍芳编著

一、课程要求：

二、课程考试内容及所占比重：

(一)考试范围：

第一章：随机事件的概率

1、掌握随机事件的运算，会用简单的随机事件表示复杂的随机事件。

2、掌握概率的性质计算一些事件的概率，会计算简单的古典概型的概率

3、会利用条件概率公式，乘法公式计算概率，会利用全概率公式，贝叶斯公式

计算实际生活中一些概率问题。

4、掌握事件独立性的定义，会利用事件的独立性计算概率，能够区分事件互不

相容和相互独立两个概念。

第二章 一维随机变量及其分布

1、掌握离散型随机变量分布律，分布函数的定义，理解并计算二项分布的概率。

2、理解连续型随机变量密度函数的定义，会对正态分布，指数分布计算在指定

区间取值的概率。

3、掌握实际问题中正态分布的计算，并会利用标准正态分布计算一般正态分布。

第三章 多维随机变量及其分布

1、掌握二维离散型随机变量的联合分布，会利用联合分布计算相应概率，会计

算离散型随机变量的边缘分布，并判断随机变量的相互独立性。

2、掌握二维连续型随机变量的联合密度函数（均匀分布），会利用联合分布计

算相应概率，会计算连续型随机变量的边缘分布，并判断随机变量的相互独立性。

第四章 随机变量的数字特征

1、理解随机变量数学期望，方差的定义，掌握并会计算一维离散型，连续型随

机变量的数学期望，方差，会利用切比雪夫不等式估计概率值。

2、会计算二维离散，连续型随机变量的协方差，相关系数。

第五章 大数定理和中心极限定理

1、理解大数定理和中心极限定理，并会利用独立同分布的中心极限定理计算相应的概率

第六章 数理统计的基础知识

1、了解数理统计相关概念，掌握统计量的概念，并能够判断统计量。

2、了解常用的统计分布，并能够判断正态总体的抽样分布

第七章 参数估计

1、理解点估计的概念，并会用矩估计法进行简单的参数估计

2、理解区间估计的概念，并会估计单正态总体的置信区间(方差已知和方差未知时，估计均值的置信区间)

(二)各部分所占比重：

1、基本理论：30%

2、综合应用：70%

三、考试方法：闭卷、笔试

四、试题类型：选择题、填空题、计算题、综合题、应用题

五、成绩评定方式：

成绩评定采取百分制：平时成绩占40%，笔试成绩占60%