九年级数学上册 第三章 二次根式教学案 苏教版_二次根式教学案

九年级数学上册 第三章 二次根式教学案 苏教版由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“二次根式教学案”。

第1课时 3．1 二次根式 教学目标:(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件. 2aaa

(2)通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当≥0时，= ；能运用这个性质进行一些简单的计算。(3)通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。教学重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质 教学难点：经历知识产生的过程，探索新知识． 教学过程：

一、预习 A（一）.知识回顾 1．什么叫平方根? 什么叫算术平方根? 2． 计算:(1)的平方根是

.16

at(2)如图,在RABC中,AB=50m,BC=m,则AC= m.B C(3)圆的面积为S,则圆的半径是

.b3(4)正方形的面积为,则边长为.3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗? 得出：二次根式的定义.______________________________________________________

二、例题讲解 例1:说一说,下列各式是二次根式吗? 3212m(m0)(1)

(2)6

(3)

(4)

23a1xy(x5y(5)、异号)(6)(7)a例2:取何值时,下列二次根式有意义.a1110a(1)(3)1x

32(a1)(2)（4）（5）12ax2 练一练：书P59、1三、二次根式性质的探索： 1 用心 爱心 专心

1、二次根式性质的探索：

9222242=，即（）= ； 3=，即（）= ；…… 观察上述等式的两边，你得到什么启示？ 得出二次根式的性质1： aaa揭示：当≥0时，=。

2、例

3、计算：

222()(3)(ab)（1）；（2）；（3）（a+b≥0）3

x2y3y22（4y）当，求3xx,y的值。（5）已知：x=,求y的值22()(23)

3、练习.（1）（2）=

3四、课堂小结 引导学生总结

1、二次根式?你们能举出几个例子吗?  2aa2、≥0时，= ？

五、课堂检测

一、填空题。

1．的平方根是______ 16

2．若2x-1 +|y-1|=0，那么x=__ __，y=___ _ 3．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）2 A、a+3 B.－3 C.+3 D.a+3 aa 4．二次根式a-1 中，字母a的取值范围是（）A.a＜l B.a≤1 C.a≥1 D.a＞1 25．已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a －6a+9+，则△ABC的b4|c5|形状是0 三角形．

6．求下列式子有意义的x的取值范围

3x1（1）

（2）

x243x 22x2x12x33（32x）（4）（5）

7、计算：22()(53)（1）（2）2 用心 爱心 专心

六、课后作业：补充习题P40 第2课时 3.1二次根式（2）

教学目标: a(a0)(1)使学生能通过具体问题探求并掌握二次根式的性质：。.aaa(a0)会用二次根式的性质进行根式(2)的化简.． 教学重点：二次根式的性质的掌握.教学难点：二次根式的性质的应用.． 教学过程： 一.预习：

（一）情景创设

22(2)(2)、化简下列各式：1 ； ；

1222()()(0)；；

； 22 22244(4)(4);2.在化简时,李明同学的解答过程是

2(4)张后同学的解答过程是4.谁的解答正确?为什么?

（二）探索活动 1．请同学们观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律,再和

同

学

们

进

行

交

流

.2222242;(2)42;393;(3)93;…… 让学生通过观察,提出发现的猜想,并进行交流.a(a0)a(a0)

 22

aaaa

当 ,a2．发现：当a≥0时，＜0,a(a0)a(a0) 3．明确

师生共同归纳可得: a(a0) 2aa a4．比较2(a0)与的区别a

（三）实际应用，巩固新知

22(3);(2)x6x9(x 

2(3)7)尝试练习：化简（1）（2）

二、例题讲解： 例 计算： 3 用心 爱心 专心 22(x1)(1.5)4（1）

（2）

（3）（x≥1）

三、练习 1.P60 练习 1，2 2.计算： 2(7)25（1）

（2）2 22x4x4()x2（3）（4）（）

3四、你的收获

五、当堂检测

2（x2）2xx1．若，那么的取值范围是

； 2 aba2．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A.－b B.b

C.b－2a

D.2a－b a

0

b 211121,12111;3．仔细观察下列计算过程：

同样

***32111112321,12321111;由此猜想；

4．计算： 2 3 

22312（1）（2）

（3）3

 222x3x3x2xyyxy（4）（5）2x3x1 B 5．若1＜x＜2，求 221x31xx3B 6．已知， 化简： 4 用心 爱心 专心

3.1 二次根式（2）课后作业 01 36．的平方根1是，的算术平方根是

；16的平方根是_______，2 32xy．代数式中字母的取值范围是2_____________。

x1 |a3|2b20ab3．已知：，则的值为__________。

y22x44xy42x．若，则的值为__________。

225．实数P在数轴上的位置如图所示：则=__________。p2p1P4p

22334424243346．观察以下四个式子：（1）；（2）；（3）；（4）33881515555，你从中发现什么规律？请举出一例：_______________________； 2424 2212xxx8x161．x已37知：，则=

（）2x52x

（A）–3

（B）3

（C）

（D）

2aa1a．若，则18=()a2a（A）–1（B）l（C）2–1（D）+1 2a12a36b80acabb9．已知三角形三边为、、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是

（）c88c146c82c． B14A． C． D． 32x2xxx2xB ．若，则的取值范围是（10）A．x＜0 B．x≥-2

C．-2≤x≤0

D．-2＜x＜0 2|ca|ac、bab、cacB 11．已知三角形的三边长分别为，且那么=()2ab2cbb2ab2c（A）（B）（C）

（D）

B 12．先阅读理解，再回答问题： 2112,12212,1所以的整数部分为1； 因为 2226,26223,2所以的整数部分为2； 因为 23312,312234,3所以的整数部分为3； 因为 2nn(n为正整数）的整数部分为___________。依次类推，我们不难发现 5 用心 爱心 专心

第3课时 3.2 二次根式的乘除（1）

教学目标: abab abab0,b0)(a 使学生能掌握并能运用二次根式的乘法法则并进行相关计=算。教学重点：二次根式的乘法法则 教学难点：二次根式的乘法法则的理解与运用 教学过程：

一、预习： 1．复习旧知：什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质? 2．计算 42516942516（19）与；（2）与；

233222()()22()()（3）×与 35353、探索规律 请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？ 4．由以上公式逆向运用可得____________________________ __.文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.5．补充习题P42 3.2.1

二、例题教学 1 82322a8a(a例0)

1、计算：(1)(2)(3)2 例

2、化简：

22751681（1）（2）（3）

123234ab2a8a(a（0)4）（5）(a≥0，b≥0)6 用心 爱心 专心 a

三、练习： 书Ｐ62---

1、2

四、思维拓展 abababcabab(a0,b观察0)：=.思考：××=________

18273243xyxyxy例：计算：（1）

（2）××

五、小结 从本节课的学习中，你有什么收获？

六、当堂检测 1．下列各等式成立的是（）．

555352A．4×2=8 B．5×4=20 353622C．4×3=7 D．5×4=20 2.下列各式正确的是（）

22222

aaaaaaa．aA B． C． D． 3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：(4)(9)4（19）（）

***（2）×=4××=4×=4=8（）252525 1 82322aa8a(0)4.计算：(1)(2)(3)2 22751681125．化简：（1）；（2）；（3）；

3a234ab2a8a(a（0)4）；（5）(a≥0，b≥0)7

1.计算（1）×=______；（2）____；用心 爱心 专心

3.3 二次根式的乘除（1）课后作业 11 93212（3）×= ； 32 160200 2.化简：（1）(2)323xxyxy（3）(x≥0，y≥0)（4）(x≥0，x+y≥0)1 615243183．计算：(1)；(2)；(3)2 1 3ay5aaab(a0,b0)(4)；（5）· 5 80

cm45cm14、一个直角三角形两条直角边的长分别为和,求这个直角三角形面积.15、先观察下列等式，再回答问题。

1111111111111①=1+-=1；

②=1+-

222212232221611 11111111③=1+。223433112 1112245（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证。8 用心 爱心 专心

（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证。

第4课时 3.2 二次根式的乘除（2）教学目标:(1)使学生能进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；.(2)使学生能熟练地进行二次根式的化简及变形。教学重点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算 教学难点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算 教学过程：

一、预习：

（一）情境创设 上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，它们的内容各是什么? 1 3212回答：（1）×=______,（2）___________.2（二）尝试练习。323xxy200xy化简：（1）（2）(x≥0，y≥0)（3）(x≥0，x+y≥0)

二、例题教学

1．引导学生回顾： abababababab0,b0)(a0,b与0)(a.=2．例.计算：

1361524aab(a,b00)(1)(2)(3)2 例

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10cm, BC=24cm，求AB。A B C 115102332例

2、试比较大小：（1）（2）— — 23 1 1aa2323例

3、把根号外的因式移到根号内：（1）(2)—(3)(4)aa注：移进、移出都要是非负数。

三、练习： Ｐ63---

1、2

四、小结 本节课你有什么收获？ 9 用心 爱心 专心

五、当堂检测 补充习题：P43 3.2.2 3.2 二次根式的乘除（2）课后作业

1、书P67、3 2 354508xy2、计算：（1）

（2）

（3）

2235612xy24xyy0x（0 4）（5）（），73、加点难度，还能完成吗？ 3512xy12012503515（1）（2）

（3）

（4）

5324542a2ababxxya0b（5）0

（6）（），4、来解决一下实际问题吧 mm（1）已知长方形两邻边的长分别为20、40，求对角线的长。cmcm（2）已知直角三角形两直角边长分别为10、20，求（1）斜边的长（2）斜边上的高。10 用心 爱心 专心

第5课时 3.2 二次根式的乘除（3）

教学目标:(1).使学生经历二次根式除法法则的探究过程,进一步理解除法法则.aa(2)使学生能运用法则=（a≥0，b＞0）进行二次根式的除法运算；

bb aa=(3)使学生理解商的算术平方根的性质（a≥0，b＞0）,并能运用于二次根式的化简和计 bb算。教学重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的探究 教学难点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的理解与运用 教学方法：讨论法 教学过程：

一、预习： 情境创设 1．计算并观察两者关系： 25161625 猜想

4994（1）=_______=_______（2）=_______=______

2292249（3）=______=______（4）

什

么

结

论

呢=______=_______

21005100252.请再举例试一试.你到

二、例题教学 1.例：计算:

211256

1273（1）（2）

（3）

（4）

? 3337

aaaaa0b0a0b、例：由02（），可以得到（），你能利用这个 bbbb等式化简下列式子吗？

23164b 17a0b（01）（2）（3）（4）（）929a2516 11 用心 爱心 专心

三、思维拓展  x1xx

11、已知，求的取值范围。

x2x2

aaaa2、小明在学习了=（a≥0，b＞0）后，认为=也成立，因此他认为：

bbbb 20545

4====24是正确的，你认为他的化简对吗？说说你的理由。

555

四、小结 二次根式除法运算如何进行？对于简单的二次根式如何逆用二次根式除法运算法则进行化简？

五、当堂检测 这一节课的内容你们都学会了吗？你一定会做的很出色！

24121053b5a0b（01）（2）（3）（4）（，）24a49159 11273 75153（15）（6）（7）（8）32312 4ab11242a0b（09）（）（10）242ab 12 用心 爱心 专心

6cm22cm，其中一边长为，求长方形的对角线的长。（11）已知一个长方形的面积为 13 用心 爱心 专心

3.2 二次根式的乘除（3）课后作业

1、书P67、5、6、7 211256 127

32、计算:（1）（2）（3）（4）

3337 167313、化简：（1）（2）（3）

25916

24b5x）（4

（a＞0，b≥0）（5）（y＞0，x≥0）22169y9a xxx B 4.能使成立的的取值范围是（）

x2xx2

x2x0x．2A B． C．＞2 D． 1aB 5.化简后得到的正确结果是（）a aaaa A． B． C． D． 14 用心 爱心 专心

2x5x49x9xB 已知，且 6.x为偶数，求（1+x）的值

2x1x6x第66课时 3.2 二次根式的乘除（4）教学目标: aa(1)使学生能运用法则=（a≥0，b＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号；.bb(2)使学生能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式,也不含有分母.根式运算的结果中分母不含有根号。教学重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的应用 教学难点：商的算术平方根的性质的理解与运用 教学过程：

一、预习： aa1、想一想: =

（a_

_，b_

_）,=（a_ _，b__）

bb32、思考：如何化去 的被开方数中的分母呢? 5 aa0b0 = 当 时，b3、请你尝试一下：

化

去

根

号

内的分母: ．．．．．．．．

212y12(x0,y0)（1）

（4）（2）（3）

3x33ab 1（5）

ab4、怎样化去分母中的的根号呢？ ．．．．．．．．．

2如：=

aa0b0 = 当 时，b5、你也试试吧

2y1y0x（01）（2）（）

3x5 15 用心 爱心 专心

二、例题讲解： 例.把根式中的分母及分母中的根式去掉

7111（1）（2）（3）（4）

7214a33ab 1113b8（5）（6）（7）（8）62a5x例

2、思维升级：(32)(32)(52)(5计算：2)（1）=

（2）=

(ab)(ab)(2（1)3）=（4）（）=1 111如何将下列分母中的根式化去： 3273a

三b.练一练：书Ｐ66 练习1、2

四、小结 1.一般地,二次根式运算的结果中,被开方数中应不含有分母,分母中应不含有根号.那么应该怎样进行这两类二次根式的化简呢? 2.化简二次根式实际上就是使二次根式满足:

(1)（2）(3)

五、当堂检测

1、把根式中的分母及分母中的根式去掉！

1113（1）（2）（3）232 111（4）3（5）（6）

323 16 用心 爱心 专心

2、书P67、8、9、10 17 用心 爱心 专心

3.2 二次根式的乘除（4）课后作业

1、化去根号内的分母:

212ya2(x0,y0)(b0,a0)（）

（2）（3）（4）3x5b33 2.化去分母中根号: 2y5y21

(x0,y0)(x0,y0)（1）

（2）（3）（4）3x15x35 3.化简 ：

2()-2232()2128-3-3(1);(2);;(4).932 B4、化简

2bab

3232(1)ab

（2）25a50a

（3）

aab

4394a1（4）

（5）(a0,b0)

（6）

328ba1a 1111(5)＋  21322310＋99 18 用心 爱心 专心

第7课时 3.3二次根式的加减（1）

教学目标:(1)使学生了解同类二次根式的概念, 掌握判断同类二次根式的方法；.(2)使学生能正确合并同类二次根式,进行二次根式的加减运算.教学重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法

教学难点：同类二次根式的概念 教学方法：讨论法 教学过程：

一、预习： 22221、3a+5a=

;-20ab+15ba=;6xy-(-4xy)+3xy+7xy=

2、什

3、下列3组二次根式，各有什么共同特征？ 22 232221522335317363（1），，……（2），，…… 313

1281832（3），，…… 2得出同类二次根式定义：经过 后，相同的，称为同类二次根式。么事同类项？合并同类项法则: 254．(1)写出 的三个同类二次根式

4、试一试： 下列各式，哪些是同类二次根式： 112a 32,48，,3，8ab,6b 22732b b-a（2）如果最简根式3b 和2b-a+2 是同类根式，那么a=_____,b =______. 25353818425．如何计算(2)+ 23注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并

二、例题教学 例

1、计算：

32122238231832（1）+ － +（2）+ － － 19 用心 爱心(2)试举出一组同类二次根式



13224

得出二次根式加减运算法则： 专心 54010（3）－ + 10 小结：（1）化简（2）标记同类根式（3）合并 22 例2 如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8㎝、18㎝，求圆环的宽度（两圆半径之差）R－r 练一练：P 练习1、2、3 70

3225a17a1例3.已知化简后的二次根式

能合并.与2①求a的值 ②求它们合并后的结果 22818练习：++=（a+b）,则a+b=

四、小结 这节课你有哪些收获？

五、当堂检测

1、下列各组根式中，是同类二次根式的是（）

2321124 A、2与

B、2与

3C、与

D、与 35528772、计算： 11（1）32－23－22－（2）50＋18－98

（3）23－＋3 33 12411（4）18＋4－（5）424－654＋396－2150

（56）1＋220－3＋（6）

25543 20 用心 爱心 专心

3.3二次根式的加减（1）课后作业 班级

姓名 学号

1、下面给出4组根式（其中x＞0)31x  13与454x与27x 10.125与128 275与12x48 50其中属于同类二次根式的有（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）2.下列计算正确的是（）

A． B．C． D．

327x 3.下列各式中与是同类二次根式的是（）3xx1 3227x3xA． B． C． D． 27934．计算：

38231832321222（1）+ －

+

（2）+ －

－113 104010 83（3）－ +（4）； 322（5）（6）325.已知等腰三角形的两边长为2和5，求此等腰三角形的周长

526、已知直角三角形的面积为5，一条直角边长为，求三角形的周长 b31 3332a3ab27ab2ababa,b先3 7.化简，再求值：，其中 649 21 用心 爱心 专心

第8课时 3.3二次根式的加减（2）

教学目标:

(1)使学生掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；.(2)正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。教学重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算 教学难点：二次根式的运算法则 教学过程：

一、预习

（一）情境创设 1．二次根式的乘除法是怎样进行的？二次根式的加减法是怎样进行的？ 2．什么叫同类二次根式？举例说明。3．回顾整式的乘法公式： 多项式乘法公式（a+b）(m+n)=

平方差公式

(a+b)(a-b)= 2 2 完全平方公式

(a+b)=

;(a-b)=

（二）探索活动

怎样计算：

2(322)(322)(322)(232)(3（122)）；（2）；（3）

二、例题教学 例1

计算：

(23)15(310)(2⑴ 5)⑵ 12 例2 计算：

2(32)(32)(3⑴25)⑵ 222333622 2(3)(3+2)(3-2)(4)（(-)(5+2)

3320082009(ab3abab)(ab)(223)(22（3)5）（6）（a>0,b>0）小结：多项式的乘法法则和乘法公式同样适用于二次根式的多项式乘法 2x2y+2xy2x-y ·22例

3、x=(+1)y=(-1)，求：的值 3(x-y)2x+y 22 用心 爱心 专心

22x2x1x2x11例

4、已知，求的值（提供条件的一定要注意根式有意义）

21xxx21

三、课堂练习 P 练习1、2、3 72 3

2四、思维拓展：如何化去分母中的根号

32让我们先进行以下计算：

(52)(52)(3322)(3322)(310)(3（1）10)（2）（3）

通过以上计算，我们发现结果中不含二次根式。，则 称这两个代数式互为有理化因式。利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。应用：例：化简下列各式：

32392（1）（2）（3）-3223213练一练：化简5

22225（1）（2）（3）+

六、当堂检测： 计算：求aab的值已知ba32,b3（72,）23 用心 爱心 专心

3.3二次根式的加减（2）课后作业

1、下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

x632233472

五、小结

本节课学习了二次根式的运算，在进行运算时要注意什么？

152、将8＋2写成一个数的平方形式，应写成（）

2222A、（5＋3）

B、（5－3）

C、（15－2）

D、（15－4）

3、计算(27243) 1

2（1）

(2)．(7226)(7226)33 33(ab3abab)(ab)(235)(2．3)(3)

(4)．（a>0,b>0）

2381250(27243)12（5）（6）2533 1x5011 3232x2xx276（7）（8）

22x323 22 ab4a的值。4b5B4、设、的小数部分分别为a、b，求

22B 5.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，mnmnaa2bmn

b

22则将将变成，即变成开方，从而使得化简。

2m25

7n2mna2ba2b(m 222n)例如，==，(3)(2)223(32)5263 2∴26 26(32)3请仿照上例解下列问题：2（1）；（2）526423 24 用心 爱心 专心

第9课时 第三章 复习与小结（1）

教学目标: 使学生掌握二次根式的意义，掌握二次根式的基本性质，会进行二次根式的加、减、乘、除运算。教学重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算 教学难点：正确运用二次根式的运算法则进行计算

教学过程：

一、预习

（一）知识结构(二)知识点复习 1.形如 的代数式叫做二次根式.（即一个 的算术平方根叫做二次根式）

强调：二次根式被开方数不小于0 2.二次根式的性质：双重非负性(a0）

22a(a)（a≥0），=  （a0) a

ab（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）b 3.二次根式的运算：

abab二次根式乘法法则

（a≥0，b≥0）

a ab二次根式除法法则（a≥0，b＞0）

b二次根式的加减：

类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘22222(ab)(a-b)ab;(ab)a2ab法公b式（如）仍然适用.（三）基础演练 1．下列式子一定是二次根

式的是

（）

22x2x2xx．2A B． C． D．

2(3b)3b2．若，则（）A．b>3

B．b

4）A．x≥0 B．x≥6

C．0≤x≤6

D．x为一切实数

22(25)(0.3)．① 5；②。23136．比较大小：。

二、例题讲解 25 用心 爱心 专心

例1：精心选一选： m1 2(m3)1．二次根式的值是（）233222A．

B．

C．

D．0

2|xy|x(xy．0)2化简的结果是（）

yyy2x2xyA． B． C． D．

3ab*3．已知a

）

aabaabaabaabA． B． C． D． 例2：细心填一填：

x11．当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为。33ab．若的整数部分是2a，小数部分是b，则。

例3：解答题

x121 2x)3x(6184(548627415)（1）3（2）（3）

4x221

10182(21)(2)27（(34）1)（5）

31 1：m例4:已知 ,23 2212mmm2m求1的值.2m1mm

三、小结：

四、当堂检测： 1．2的平方根是_______，－

27的立

方

根

是_______． 232235(5)____;(2)____;3722．12=______；（+3）=__

____． 305.48,则1.23．若=________． 4．计算：

(1)273;(2)2125 2;352 26 用心 爱心 专心

1182 010(3)2(12)();(4)()(3.14).2212第三章复习与小结课后作业

241．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）。

18304854A、B、C、D、4216a4a5a10a52a2．小明的作业本上有以下四题：①；②；

12aa3aa2aa③；④。做错的题是（）aaA．①

B．②

C．③

D．④ 200720085．计算：(3－2)·(3＋2)＝。

6．3－22的倒数是。

7、计算

116×3 35452862(1)(2)32－5＋6

(3)50×8－

282

220

327(31)(2332)(2332)(4)（5）

31 a2b8a1

8a2abab28、化简。（1）＋6a－3a

（2）（＋2 －）·

2ab18a2y11 22ababxyxy（3）·（－4）÷

（4）（a＋b）（＋）（－）

x36 27 用心 爱心 专心

22B 9.已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：(a+1)＋2(b-1)-|a－b|

a

b

第10课时

第三章 复习与小结（2）教学目标: 使学生掌握二次根式的意义，掌握二次根式的基本性质，会进行二次根式的加、减、乘、除运算。教学重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算 教学难点：正确运用二次根式的运算法则进行计算 教学过程：

一、预习 计算或化简： 111－121、(3 +2)+(－2)+－82、+ ++15 －3 5 +3

a1133、(1+2 －3)(1－2 +3)+264、9a + + a 3a2a

二、例题讲解 22xxx例11：已知：，求的值。

31 22x5xy6y1122xyxy例2：已知＝，＝，求（1）（2）

2xxy323222xxy（3）的值y 28 用心 爱心 专心

2。xx3x1例03：（1）已知，求的值 x 1x（2）已知-7=0，求x+的值

xx

221－2a+aa－2a+1 1例4：当a= 时，求 －的值。2a－1a－a2+3 B 例

5、观察下列各式及验证过程：

22332233时有式N=2①： N=3时有式②

：

3388 33222222221222式①2验证： 223332121

 323333313333333式②验证：

22888313⑴1 针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子； ⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证。

三、小

结

四、当

堂

检

测

：

11111112,23,3．观察下列各式：请4,....1你将发现的规律用含自然334455nn数(≥1)的等式表示出来______________________ 1xyxy y18x8x1,求代数式2的值。

22、已知：

2yxyx

用心 爱心 专心

x2xy yx21,y2、已知，求代数式的值；13 xxy

4、若，求的值。xy53,xy15y3x第三章 复习与小结（2）课后作业

11111、下列判断⑴ 3 和 48 不是同类二次根式；⑵ 和 不是同类二次根式；⑶ 234525 8 8x 与 不是同类二次根式，其中错误的个数是（）A、3 B、2 C、1 D、0 x22、若a

13、把(a－1)根号外的因式移入根号内，其结果是（）1－a A、1－a B、－1－a C、a－1 D、－a－1 a+b4、若4b 与3a＋b 是同类二次根式，则a、b的值为（）A、a=

2、b=2 B、a=

2、b=0 C、a=

1、b=1 D、a=0、b=2 或a=

1、b=15、下列说法错误的是（）

2A、(－2)的算术平方根是2 B、3 －2 的倒数是3 +2 2x－4x+4 x－2 C、当2

426、在实数范围内分解因式：x+x－6=.7、若5+7 的小数部分是a，5－7 的小数部分是b，则ab+5b=。

8、计算与化简 23 +2 22－1（1）24 －1.5 +2 －（2）(－22)－(2 +1)+(2 －1)3 3 －2 1m35 2333（3）7a8a －2a +7a2a（4）2n － mn + mn(m

9、化简求值：（1）已知x= ,y=，求x－y的值。2 －13 +1 30 用心 爱心 专心

x +y x －y 3，求 － 的值。（2）已知x=2+3 ,y=2－ x －y x ＋y 11 的值。C10、已知x＋ =4,求x－ xx 31 用心 爱心 专心