实际问题与反比例函数巩固练习_反比例函数巩固练习
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【巩固练习】 一.选择题
1.（2015•河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（）
A.B.CD.2.日常生活中有许多现象应用了反比例函数，下列现象符合反比例函数关系的有（）①购买同一商品，买得越多，花得越多； ②百米赛跑时，用时越短，成绩越好； ③把浴盆放满水，水流越大，用时越短；
④从网上下载一个文件，网速越快，用时越少.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.汽车油箱中有油20升，汽车行驶过程中每小时耗油x升，其行驶时间y（小时）与x（升）之间的函数关系式为（）
x20 C.y D.y20x
20x4.若r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h与r之间函数关A.y20x B.y系的图象大致是（）.（）
5.如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图象大致是
6.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）
A：小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系.B：菱形的面积为48cm，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系.C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系.D：压力为600N时，压强P与受力面积S之间的关系.2
二.填空题
7．一定质量的氧气，密度是体积V的反比例函数，当V＝8m时，＝1.5kg/m3，则与V的函数关系式为______．
8.由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R＝20时，电流强度I＝0.25A．则
(1)电压U＝______V；(2)I与R的函数关系式为______；(3)当R＝12.5时的电流强度I＝______A；(4)当I＝0.5A时，电阻R＝______．
9.一水桶的下底面积是桶盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是500．翻过来放，对桌面的压强是_____________． 10．一个水池装水12m，如果从水管中每小时流出xm的水，经过yh可以把水放完，那么y 与x的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______．
11.某种大米单价是y元/千克，若购买x千克花费了2.2元，则y与x的表达式是 ． 12.一定质量的氧气，它的密度(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V＝20m时，33
331.36kg/m3，当V＝40m3时，______kg/m3.三.解答题
13.池内装有12m的水，如果从排水管中每小时流出的水是xm，则经过y小时就可以把水放完．
(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)画出函数图象的草图．
14.（2015•温州模拟）去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待．经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y=（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；
（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．函数y=的图象如图（x＞0），请根，求： 33据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？
15.某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12小时可以完成．
(1)设每小时加工x个零件，所需时间为y小时，写出y与x之间的函数关系式，画出图象；
(2)若要在一个工作日(8小时)内完成，每小时要比原来多加工几个?
【答案与解析】 一.选择题
1.【答案】C；
【解析】设y=（k≠0），∵当x=2时，y=20，∴k=40，∴y=大致是C.2.【答案】C；
【解析】②③④为反比例函数，①为正比例函数.3.【答案】C；
【解析】由xy20，可得y，则y与x的函数图象
20.x4.【答案】B；
【解析】侧面积一定，h,r成反比例，考虑到实际问题，选
14.【解析】
解：（1）当x=5时，舒适度y=
=
=20；
（2）舒适度指数不低于10时，由图象y≥10时，0＜x≤10 所以作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟． 15.【解析】
解：(1)需加工的零件数为30×12＝360(个)．
y与x之间的函数关系式为y图象如图所示．
360(x0)． x
(2)当y＝8时，x＝360÷8＝45，45－30＝15． ∴ 要在8小时内完成，每小时比原来要多加工15个．
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