函数作业1_作业一函数

函数作业1由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“作业一函数”。

1.就必修模块一的一个知识点（如指数函数）给出“数学分析”。2.就必修模块一的一章内容给出您的单元教学设计框架。3.谈谈必修一教学过程中难点成因及解决策略。

1、函数

新课标增加的知识点：函数零点与二分法、幂函数。

提高要求的知识点：理解分段函数的本质，能用分段函数解决一些简单的数学问题。

降低要求的知识点：反函数的理解，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。

（一）考点剖析 1．函数的性质与图象 2．二次函数

3．指数函数与对数函数 4．抽象函数 5．函数的零点 6．函数的综合应用

（二）命题规律

1．基本函数的图象与性质是函数的基石，也是热点。

2．考查函数的四大特性（单调性、奇偶性、周期性、对称性）是高考命题的切入点，有单一考查，也有综合考查。从试题上看，抽象函数和具体函数都有，有向抽象函数发展的趋势，另外试题注重对转化思想的考查，且都综合地考查单调性与奇偶性。

3．对于连续函数根的存在性定理，应重视理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判断方法；能利用函数的图象和性质判断函数零点的个数，重视数形结合、分类讨论和转化与化归等思想方法。4．考查与指数函数和对数函数有关的试题，对指数函数与对数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理来解决。5．加强函数思想、转化思想的考查是高考的一个重点。善于转化命题，引进变量建立函数，运用变化的方法、观点解决数学试题以提高数学意识，发展能力。

6．注意与导数结合考查函数的性质。

7．函数的应用，是与实际生活结合的试题，应加强重视。这类问题在高考中具有较强的生存力。配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论等，这些方法构成了函数这一章应用的广泛性、解法的多样性和思维的创造性，这均符合高考试题改革的发展趋势。

（三）复习建议：

1．深刻理解一些基本函数，如二次函数、指数函数、对数函数的图象与性质，对数与形的基本关系能相互转化。

2．掌握函数图象的基本变换，如平移、翻转、对称等。要从图中（或列表中）读取各种信息，培养运用数形结合思想来解题的能力。3．二次函数是初中、高中的结合点，应引起重视，复习时要适当加深加宽。二次函数与二次方程、二次不等式有着密切的联系，沟通内在联系，灵活解决有关问题。4．含参数函数的讨论是函数问题中的难点及重点，复习时应适当加强这方面的训练，做到条理清楚、分类明确、不重不漏。5．利用函数知识解应用题是高考重点，应引起重视。

二、就必修模块一的一章内容给出您的单元教学设计框架。下面给出必修一第二章 函数概念与基本初等函数（1）函数

①通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（图象法、列表法、解析法）表示函数。

③通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。

④通过已学过的函数特别是二次函数，理解这些函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；知道奇偶性的含义。⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质。（2）指数函数

①通过具体实例（如：细胞的分裂，考古中所用的C14的衰减，药物在人体内残留量的变化），了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理指数幂的必要性。

②理解有理指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算。③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。

（3）对数函数

①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然（常用）对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用。

②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。

③知道指数函数y=ax 和对数函数y=logax互为反函数。（a>1,a≠1）（4）幂函数

通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x,y=x2, y=x3, y=x-1, y=x1/2的图象，了解它们的变化情况。（5）函数与方程

①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。

②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。（6）函数模型及其应用

①利用计算工具，对比指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等），了解函数模型的广泛应用。

三、具体就自己或所在年级在新课程第一模块教学中的一个问题做出分析，写出几个对策建议。

1、下面对函数零点问题做个分析。

高中数学教材中，零点的概念出现在连续函数的性质——零点存在性命题之中，这个性质又是为后续内容“二分法求方程近似解”服务的，而教材安排二分法这个内容是为反映方程与函数的联系，体现函数的应用。这部分教材内容的核心概念是函数，而零点只是内容中涉及的一个附属于函数的小概念，并不属于教学重点，所以不需加以细致的讨论。

教材中对上述零点存在性命题的讨论是以函数图象为基础的，这是因为此前还未出现连续函数的概念，不可能以有关连续的定义来进行推理，而只能以依靠直观图象来讲道理。因此，从学习这个命题的过程来说，零点的几何意义（即函数图象与轴的交点）在认识命题中的作用要远比零点是方程的实数根更重要。一般说，从“形”到“数”，即先认识零点的几何意义，后联系到实数根，是自然顺畅的认识过程。实际教学中，很多同学对于“零点不是‘点’”感到很别扭，这不仅是因为“零点”一词中有“点”这个字，容易使他们把以往对“点”的几何意义的印象迁移到零点上，更重要的是认识零点这个概念时所经历的过程给他们以深刻印象。对于学生认为明明是“点”或者说与“点”有密切联系的数学对象，说到它时却偏偏要回避“点”，学生又怎能不感到别扭呢？然而教科书这样写，老师教师又格外这样强调，于是学生会在不明白道理的情形下只好别扭地就硬记住它吧。但是，随着数学素养的不断提高，学生逐渐会认识到这样刻意的强调实际上是多余的。

2、几点看法

（1）函数的零点具有“形”与“数”两方面的含义，是个可以从不同角度认识的数学概念，应将两方面联系起来。

（2）高中数学教学中对函数的零点的认识是一个先认“形”后认“数”的过程，几何直观是理性认识的基础。

（3）现行高中数学教学中，函数的零点不是一个核心概念，高考A级要求，学生只要能从形和数两方面对它有基本了解即可，其作用是服务于进一步认识函数与方程的联系。

（4）现行高中数学教学中，不需要强调“函数的零点不是点而是数”，应把教学重点放在函数与方程的联系上，而不要在一些细枝末节上过分纠缠，只要说清是方程的根就行了。