菱形_菱形的
菱形由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“菱形的”。
选择题（共30小题）
1、（2011•益阳）如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）
A、矩形 B、菱形
C、正方形
D、等腰梯形
2、（2011•清远）如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（）
A、AB=CD
B、AD=BC
C、AB=BC
D、AC=BD3、（2011•昆明）如图，在▱ABCD中，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是（）
（3）
（4）A、AB=BC B、AC⊥B
C、BD平分∠ABC
D、AC=BD4、（2010•义乌市）如图，将三角形纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（）
①△BDF是等腰三角形；②DE=BC；
③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．
A、1 C、3 B、2D、4
（5）
（第6题）
B、对角线互相垂直的四边形是菱形
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
5、（2010•天津）下列命题中正确的是（）
A、对角线相等的四边形是菱形
C、对角线相等的平行四边形是菱形
6、（2010•连云港）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）
A、BA=BC B、AC、BD互相平分
C、AC=BD
D、AB∥CD 17、（2008•泰安）如图，下列条件之一能使平行四边行ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
A、①③ C、③④
B、②③
D、①②③
（8）
8、（2008•丽水）如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A′．若四边形ADA′E是菱形，则下列说法正确的是（）
A、DE是△ABC的中位线 C、AA′是BC边上的高
B、AA′是BC边上的中线 D、AA′是△ABC的角平分线
9、（2007•衢州）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（）
A、正方形 B、等腰梯形
C、菱形
D、矩形
10、（2007•青海）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（）A、等腰梯形 B、矩形
C、菱形
D、正方形
11、（2007•泸州）在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（）A、矩形 B、菱形
C、正方形
D、梯形
12、（2007•连云港）如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（）
A、四边形AEDF是平行四边形
B、如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
D、如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDFC、如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形
是菱形
13、（2007•哈尔滨）下列说法中，正确的说法有（）
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
②一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的根是x1=4，x2=﹣1； ③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④一元一次不等式2x+5＜11的正整数解有3个；⑤在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3． A、1个 B、2个
C、3个
D、4个
214、（2007•福州）下列命题中，错误的是（）
A、矩形的对角线互相平分且相等 C、等腰梯形的两条对角线相等
A、正方形
B、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
D、梯形
D、等腰三角形
15、（2006•双流县）顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是（）
B、菱形
C、矩形
B、矩形
C、菱形
16、（2006•黔东南州）两个全等的直角三角形不能拼成的图形是（）
A、平行四边形
17、（2006•连云港）如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）
A、∠1=∠2 A、梯形
C、菱形
A、等腰梯形 A、等腰梯形 B、BE=DF
C、∠EDF=60°
B、矩形 D、正方形
B、正方形
C、矩形
D、菱形 D、矩形 D、AB=AF18、（2005•宁波）若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）
19、（2004•南京）用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）20、（2004•昆明）顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）
B、正方形
C、菱形
21、（2004•郴州）在一个四边形ABCD中，依次连接各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（）
A、垂直 B、相等
C、相交
D、不再需要条件
22、（2003•四川）下列说法正确的是（）
A、有两边相等的平行四边形是菱形
C、四个角相等的菱形是正方形
A、对角线相等
B、有一个角是直角的四边形是矩形 D、任何正多边形都可以密铺
23、（2002•湛江）下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）
B、对角线互相平分
D、对角线互相垂直平分 C、对角线互相垂直
24、（2002•荆州）如下图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）
A、梯形 B、矩形
C、菱形
D、正方形
25、（2000•天津）以下有四个结论：
①顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是菱形； ②等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；③顶点在圆上的角叫做圆周角；
④边数相同的正多边形都是相似形．其中正确的有（）
A、1个 C、3个 B、2个 D、4个
26、（2000•荆门）顺次连接四边形ABCD各边中点所成的四边形为菱形，那么四边形ABCD的对角线AC和BD只需满足的条件是（）
A、相等
A、正方形 B、互相垂直
C、相等且互相垂直 B、矩形
C、菱形
D、相等且互相平分
27、（1999•烟台）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所组成的四边形是（）
D、等腰梯形
B、两条对角线相等的四边形是矩形
D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形
28、（1999•昆明）下列命题中，正确命题是（）
A、两条对角线相等的四边形是平行四边形 C、两条对角线互相垂直平分的四边边是菱形 A、两条对角线垂直的四边形是菱形
C、两条对角线相等的四边形是矩形
29、下列命题中，真命题是（）
B、对角线垂直且相等的四边形是正方形 D、两条对角线相等的平行四边形是矩形
一、解答题
1、（2010•盘锦）如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．（1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD；（2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比；
（3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由．
2、（2010•黔南州）已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
．
