试卷评讲课资料高三实验班试卷.11.27_验评课试卷评讲课

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高三实验班数学测试

命题人：舒红霞审题人：陈树祥2013.12.8

一、选择题

1．若非空集合MN，则“aM或aN”是a“MN”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件D．既非充分也非必要条件

2．已知函数f(x)sin(2x

则的值是 4)，若存在(0,)，使得f(x)f(x3)恒成立，B．C．D． 6342

53,sinB,则cosC= 3．在△ABC中，已知cosA135

165616561656或 A．B．C．或D．656565656565A．

4．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且An7n45a，则使n为Bnn3bn正偶数时，n值是

A．1B．2C．3D．3或11

5．设P:|4x3|1,q:x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的必要不充分条件，则实数a范围是

A．[0,]B．(0,)C．,0,D．(,0)(,)

6．关于x的方程ax+a－1=0在区间（0，1）内有实根，则实数a的范围是

A．a>1B．a12121212111C．a1D．a或a>1 222

7．正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点，P在对角线BD1上，且21，给出下列四个命题： 3

①MN//面APC；②C1Q//面APC；③A，P，M三点共线；④面MNQ//面APC.正确的序号为

A．①②B．①④C．②③D．③④

8．已知f(x)=x3+2bx2+cx+1有两个极值x1,x2,且x1[2,1],x2[1,2]则f(－1)的取值范围是

33,3]B．[,6]22

3C．[3，12]D．[,12] 2A．[

9．已知f(x)(13a)x10a

ax7x6x6

32，若数列{an}满足an=f(n),n∈N*,且对于n∈N*，总有an>an+1成立，则实数a的范围是 A．(,1)B．(,)C．(,)D．(,1)

10．设对任意实数x>0，y>0，若不等式x13153858xya(x2y)恒成立，则实数a的最小值为

A．2626222B．C．D． 3444

二、填空题.53,],则sin2sin2可化简为____________.42

2xa)为奇函数，则a=____________.12．f(x)log2(x111．若[

13．平行四边形ABCD中，A

3，边AB，AD的长分别为2，1，若M，N分别是BC，CD则的范围是___________.[x]

[x](x0)，若不等式(x0)14．记不大于x的最大整数为[x]，定义函数f(x)

f(a)tt3对一切t∈R恒成立，则a范围是___________.15．已知f(x)=ax3+x2－ax(a∈R且a≠0)，如果存在实数a∈(－∞,－1)，使函数g(x)f(x)f(x),x[1,b1](b1)在x=－1处取得最小值，则实数b的最大值为_____________.三、解答题.16．已知f(x)1sin2xf()cos2xf()2263

（1）求f(x)的最大值及对应的x的集合；

（2）若g(x)f(x)2x,求g(x)在[－π，π]上的单调减区间.17．如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AA1=AC=CB=2AB 2

（1）证明：BC1//面A1CD；

（2）求二面角D—A1C—E的正弦值.18．已知命题p:对数loga(－2t2+7t－5)(a>0且a≠1)有意义，q:关于实数t的不等式

t2－(a+3)t+(a+2)

（1）若命题p为真，求实数t的范围；

（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的范围.19．设y=f(x)的正义域为R，当x1，且对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立，数列{an}满足：a1f(0),且f(an1)1,nN* f(2an)

（1）求f(0)，猜测f(x)在R上单调性，并证明你的结论；

（2）求a2009

（3）若不等式(1111)(1)(1)k2n1对一切n∈N*成立，求k的最大值.a1a2an

20．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)2万件

（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；