大一上学期级高等数学复习大纲_大一上学期高数复习

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2013级高等数学复习大纲（对日对美）

第一章函数极限连续

1.第一个重要极限：lim

2.3.4.5.sinx1.x0x连续的定义，分段函数在分界点的连续性 间断点的定义，间断点的类型 无穷小的比较，常用等价无穷小 求极限的方法

第二章导数与微分

1.导数的定义.2.复合函数求导数

3.参数方程求一阶导数

4.隐函数求在某个点处的一阶导数

5.可导与连续之间的关系

6.求函数的微分

第三章中值定理及其导数的应用

1.中值定理的内容及其应用，特别拉氏中值定理来证明不等式

02.洛必达法则求极限，使用洛必达法则求，型的极限，其中结合等价无0

穷小使用

3.掌握单调性和凹凸性的判别方法，会求极值点和拐点，求单调区间和凹凸区间

第四章不定积分

1.掌握原函数的定义，理解不定积分的含义

2.会求幂函数，指数函数，对数函数，三角函数的不定积分

3.会用换元法求不定积分，换元的过程及其回代的过程

4.掌握分部积分法求不定积分

5.掌握不定积分和微分之间的互逆关系

第五章定积分

1.理解定积分的几何意义和性质

2.掌握微积分基本公式，会用其求定积分

3.掌握定积分的换元法和分部积分法

4.理解反常积分，会求无穷积分

第六章定积分的应用

1.理解元素法，会用其求某些几何量和物理量

2.掌握用定积分求平面图形的面积，旋转体的体积，曲线的弧长等