《什么是周长》课例_认识周长课例报告
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“做数学”让概念理解更透彻
——《什么是周长》教学课例
《什么是周长》教学设计 【教学内容】
《什么是周长》北师大版三年级上册数学第45页内容。【教材分析】
本课是在学生认识了平面图形的基础上学习的，是学习习近平面图形周长的起始课,是后续学习有关图形周长的重要基础。为此教材在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、摸、量、数等系列操作学习活动，帮助学生直观体验和感悟周长概念的本质属性，理解周长的实际含义。【学情分析】
学生在学习本课之前，已经认识了正方形、长方形、三角形等一些平面图形，并初步感知了这些图形的特征，同时学生日常生活中对“一圈”比较熟悉，但是，通过前测，发现学生对“一周”、“边线”还有些模糊，对图形的周长和图形的表面较为混淆。学生学习概念的过程就是学生对已有经验的完善和丰富，因此，教学中需要安排多层活动，从已有的”一圈“的认识实现对“一周”、“一周边线”、“周长”的认识,让学生在丰富的活动中充分体验，建立周长的表象，感悟周长的本质，从而理解周长的实际含义。【教学目标】：
1.结合具体的情境，认识并理解周长的实际含义。2.经历抽象周长概念的形成过程；初步学会周长的测量方法，体会“化曲为直”的重要数学思想，在测量活动中感受合作学习成功的快乐。
3.体会数学与生活的密切联系，发展学生积极的数学情感。【设计理念】
基于对教材的理解和对学生实际的分析，为了有效达成本节课的教学目标，我通过“情境引入、认识一周、认识周长、测量周长、练习拓展”等环节，充分让学生参与看一看、摸一摸、说一说、认一认、辨一辨、量一量、数一数、找一找等数学学习活动，在“做数学”中，经历从“感知--表象--抽象--解释应用”的概念建构过程，逐步理解周长的本质属性。
【教学重点】 认识周长并理解周长的意义。【教学难点】 理解周长的意义，会测量图形的周长。
【教具、学具】 信封、直尺、卷尺、毛线、树叶、手机、多媒体课件等。【教学过程】
环节一 认识一周1.师：喜欢看运动会吗？动物王国里正在举行动物运动会（出示第一张幻灯片）。
看，小鸡出场了（课件演示），它跑的符合要求吗？为什么？
小兔子出场了（课件演示），它跑的符合要求吗？为什么？
小乌龟出场了（课件演示），它跑的符合要求吗？为什么？ 引导学生说出沿着边线跑的，从起点开始跑了一圈又跑到了起点。2.点明：其实，这“一圈”在数学上叫做“一周”（板书：一周）【设计意图】这一环节，通过富有童趣的动物运动会情境。动态展示三只动物的赛跑过程，有效激发学生浓厚的学习兴趣。让学生利用生活经验，直观、形象、生动的认识“一圈”（即沿着边线，从起点又回到起点）也就是数学上的“一周”，为认识“周长”提供鲜活的感性经验。
环节二 认识周长
（一）描一周的边线
师：我们知道了一圈就是一周，老师将一些物体的表面印在了纸上，你能把它的一周描出来吗？
请拿出1号信封里的图片，动手描描吧，看谁描得又快又好！1.学生尝试描。
2.同桌交流：是怎么描的。
3.全班交流：是怎么描的。学生边说边演示。然后教师将学生描的作品贴在黑板上。
4.比较、小结：都是从起点开始，沿着边线、描了一周，又回到起点。5.揭题：像这样，从起点开始，沿着边线又回到起点，就是图形的一周。这一周的长度（板书：的长度）数学家给它起个名字：周长。（画两道斜线，板书周长）这节课我们就来学习“什么是周长”。（在周长前面板书：什么是）
【设计意图】通过让学生描一描、说一说物体表面或封闭图形的一周，形成“一周”的表象（即沿着边线，从起点又回到起点），有了对周长认识的表象支撑，巧妙地引出“周长”，从感知-表象-抽象，符合学生的认知规律。
（二）指周长
1.看着黑板上展示的三个图形，说说什么是正方形的周长？什么是海星表面的周长？什么是树叶图的周长？ 2.师展示正例、反例
（1）师:老师也描了一个物体表面的周长，（课件出示）老师描的是数学书封面的周长吗？为什么？
（2）师：这次描的是数学书封面的周长吗？为什么？
（3）师：小蚂蚁也来凑热闹了（课件播放动画），它描的是树叶的周长吗?为什么？
3.师：刚才小蚂蚁找出了树叶的周长，你能从身边物体的某一个面上找出周长吗？
（1）生尝试找并说给同桌听（2）全班交流
4.课件演示老师找的周长。【设计意图】让学生根据所描图形的一周，说一说每个图形的周长的含义。再通过反例和动态播放小蚂蚁爬树叶一周的过程，使学生充分认识周长即一周的长度。接着让学生找一找身边物体表面的周长，更为广泛的理解周长的实际含义。
环节三 测量周长
师：刚才我们找出了树叶图和数学书封面的周长，现在你能把它们量出来吗？为了帮助我们同学更好地测量周长，老师给大家一些提示（课件出示）：每个小组的测量工具都在组长的信封里；测量树叶或数学书表面的周长；前后四人为一组，比一比，哪组量得又对又快！1.学生小组合作测量（教师适时录下学生活动过程）
2.展示、交流：同学们在测量时，合作的非常好，老师不禁用手机录了下来，想一起欣赏吗？（播放录像视频）。谁来说说他们是怎么量的？你们也是这样测量的吗？
3.演示：老师也量了树叶的周长，来看看吧！（课件演示规范的测量过程）
4.反思：刚才我们量了树叶和数学书表面的周长，量图形的周长实际上是量什么？
【设计意图】在测量周长这一活动中，我为学生提供多样化的测量工具，学生根据测量物体的不同特点，创造性的选择方法工具，确定测量方法。让学生在活动中，从本质上理解什么是周长，充分体会“化曲为直”的重要数学思想，并积累丰富的数学活动经验。在展示学生测量过程与结果的同时，我利用手机录像展示交流，既能展示学生合作的经历，又能让学生享受到合作学习成功的快乐。
环节四 辨一辨、练一练
师：刚才我们认识了周长，又量了图形的周长，你觉得学的怎么样啊？下面我们一起闯关好吗？有信心吗？
第一关：下面哪个图形描的是周长？
追问：什么样的图形有周长？（板书：封闭）
第二关：下面图形的周长一样长吗？ 1.生尝试数周长 2.小组交流 3.全班交流、比较
4.反思：数图形的周长实际上就是数什么？
【设计意图】这一环节，通过设计不同层次的闯关练习，使学生进一步理解周长的本质属性。为后续学习长方形、正方形周长的计算积累活动经验。
环节五 总结拓展
1.师：同学们，我们这节课学习了什么？ 能把自己的收获跟大家交流一下吗？
2.找生活中的周长：其实，在我们的生活中，有很多地方都有周长，来，我们一起到生活中找周长！（课件出示图片）周长在哪里？表示什么意思？
3.其实啊，只要你有一双善于发现的、数学的眼睛，在我们的生活中，就处处都有周长，都有数学！【设计意图】这一环节，通过到生活中寻找周长，解释周长，深刻理解周长的实际含义，体会学习周长的意义，同时体会数学与生活的密切联系。
【板书设计】
什么是周长
封闭图形一周的长度
【课堂实录】
环节一 认识周长
师：同学们喜欢看运动会吗？今天动物王国里正在举行动物运动会（师出示第一张幻灯片）。它们要赛跑的路程是绕着操场跑一圈。
看，小鸡出场了（课件演示），它跑的符合要求吗？为什么？
生：不符合，因为它一圈没跑到，只跑了半圈多一点。
师：小兔子出场了（课件演示），它跑的符合要求吗？为什么？
生：不符合，没沿着操场的边跑。
师：小乌龟出场了（课件演示），它跑的符合要求吗？为什么？
生：符合，因为它跑了一整圈。
师：这“一圈”，我们在数学上叫做“一周”。（师板书：一周）
环节二 认识周长
（一）描一周的边线 1.师：刚才我们知道了一圈就是一周，老师将一些物体的表面印在了纸上，你能描出它的一周吗？
生拿出1号信封里的图片和彩笔，动手尝试描。（教师巡视指导）
师：都描完了吗？现在和你的同桌说一说你是怎么描的，开始！
同桌交流：是怎么描的。
2.师：现在谁愿意和我们全班同学说一说，带着你的作品到前面来。（3生主动带着作品到讲台前，师将作品贴在黑板上展示）
师：你描的是谁的一周？是怎么描的？
生1：我描的是树叶，从起点开始，沿着图形一周的边线，又回到起点。（生边描边说）
生2：我描的是正方形，从这里开始，描了一周，又回到这里。（生边描边说）
生3：我描的是星星。从这里开始，描......描，又描到了起点。（生边描边说）
3.师生小结：都是从起点开始，沿着边线描了一周，又回到起点。4.师揭题：像这样，从起点开始，沿着边线又回到起点，就是图形的一周。（板书：图形的）这一周的长度（板书：的长度）数学家给它起个名字：周长。（画两道斜线，板书周长）这节课我们就来学习“什么是周长”。（在周长前面板书：什么是）。
（二）指周长
1.师：什么是正方形的周长？
生:正方形的边线。
师：正方形一周的长度就是正方形的周长。（指着黑板上展示的图形）
师：什么是树叶图的周长？
生：树叶图一周的长度。
师：什么是海星表面的周长？
生：海星一周的长度。2.师展示正例、反例
（1）师:老师也描了一些物体表面的周长，请看大屏幕（课件出示描得不完整的）老师描的是数学书封面的周长吗？为什么？
生：不是，因为没有描完。
师：没描完是什么意思？
生：要描完整整一周。
（2）师：这次描的是数学书封面的周长吗？（课件出示）为什么？
生：是的。因为一周描完了。
（3）师：小蚂蚁也来凑热闹了（课件播放动画），它描的是树叶的周长吗?为什么？
3.师：刚才小蚂蚁找出了树叶的周长，你能从身边物体的某一个面上找出周长吗？
（1）生尝试找并说给同桌听（2)全班交流
4.师：老师也描了一些物体表面的周长？（课件演示）
环节三 测量周长
师：刚才我们找出了树叶图和数学书封面的周长，现在你能把它们量出来吗？为了帮助我们同学更好地测量周长，老师给大家一些提示（课件出示）：每个小组的测量工具都在组长的信封里；测量树叶或数学书表面的周长；前后四人为一组，比一比，哪组量得又对又快！1.学生小组合作测量（教师适时录下学生活动过程）
2.师：同学们在测量时，合作得非常好，老师不禁用手机录了下来，想一起欣赏吗？
生：想。
师：来一起看大屏幕（播放录像视频）。谁来说说他们是怎么量的？你们也是这样测量的吗？
3.师：老师也量了树叶的周长，来看看吧！（课件演示规范的测量过程）
4.师：刚才我们认识了什么是周长，也量了树叶和数学书表面的周长，现在我们反思一下，量图形的周长实际上是量什么？
生：有四条边的，就量两条边的，一个是宽的，一个是长的，然后再乘以2.师：说的多好，很简洁，很有概括性。他其实说出了像数学书封面这样规则的图形的量法，先亮出长与宽这两条边的长度，然后再分别乘以2，最后再加起来。多好啊，我们班同学真的很会思考。环节四 辨一辨、练一练
师：刚才我们认识了周长，又量了图形的周长，你觉得学的怎么样啊？下面我们一起闯关好吗？有信心吗？
第一关：下面哪个图形描的是周长？（课件出示）
生1：图③、图④描的是周长，因为描了图形的一周。
生2：图⑤描的也是周长，也描了图形的一周。
生3：图①描的不是周长，因为没有描一周。
生4：图②描的也不是周长，这是个角，根本描不了一周。
生5：这个图形不是完整的，不是封闭的。
师：什么样的图形才有周长？
生（略）
师：封闭的图形才有周长，（板书：封闭）。封闭图形一周的长度叫周长。
师：刚才我们描出了图形的周长，现在你能数出图形的周长吗？
第二关：下面图形的周长一样长吗？（课件出示）1.生独立尝试数周长 2.小组交流 3.全班交流、比较
4.反思：数图形的周长实际上就是数什么？
师生小结：数图形一周边线的长度之和。
环节五 总结拓展
1.师：其实，在我们的生活中，有很多地方都有周长，来，我们一起到生活中找周长！（1）（课件出示一张照片）
师：它的周长在哪里？表示什么意思？
生：照片四条边的边线。（师课件演示）
表示照片一周的边长...之和。
(2）师课件出示一条裤子、一件衬衣的图片，生找周长，说表示的意思。
（3）师课件出示一张四层花坛的图片。
师：你能找出这个花坛上面的周长吗？
生独立思考后上台描出周长并解释。（生都是从花坛的某一个面上找的周长）
2.师：其实啊，只要你有一双善于发现的、数学的眼睛，在我们的生活中，就处处都有周长，处处都有数学！下课的时候，就让我们到生活当中再找一找我们生活中的周长，下课！【评析】
认识周长这节课是本单元的起始课，是学生学习习近平面图形周长的基础。学生只有对周长的概念做到真正的理解，形成表象，才能对后面的周长的计算及应用有更好的理解，为此，李老师在执教这节课时，注重通过观察、操作、亲身体验等活动，让学生在具体情境中理解周长的本质含义。
1.创设的故事情境有“境”又有“情”。课始的动物运动会三只动物赛跑的情境为学生学习周长提供了很好的认知背景，同时有效激发了学生乐于参与、关注和活动的情，学生在欣赏、思考、争辨中实现了由“一圈”到“一周”认知的数学化。
2.用“做数学”代替学数学。教师为学生提过了丰富的素材，组织了多样化的数学活动，如描图形的边线、指图形或实物的周长、量图形或实物的周长、到生活中找周长等，学生在实验操作、讨论思辨的过程中，充分地感知周长、理解周长，形成清晰的表象，在“做数学”中，让抽象的“一周边线的长度”变得形象、具体，学生学得主动，理解得深刻。
3.重视数学思想的体会，帮助学生积累活动经验。在测量周长的活动中，教师为学生提供了不同的测量素材，不同的测量工具，学生根据测量对象的特点灵活选择测量工具，确定测量方法，在测量中进一步体会了周长即图形一周边线的长度，而且很好地体会了“化曲为直”的数学思想，同时在同伴合作中，获得了成功的体验，增强了学习的自信心。
总之，李老师执教的这节课是一节成功的课，让学生在“做数学”中很好地经历了数学化的过程，可以说是概念课有效教学的很好的范例。当然，遗憾也是资源，也是美丽，遗憾的是虽然教师注重通过比较帮助学生认识周长是一周边线的长度，与面无关，但学生对于周长与面的大小仍存在不同程度的混淆，如果教师教学时，提供的学习素材有意突出周长，弱化面对认识周长的干扰，教学将会更高效。【教学反思】
2014年11月我执教的《什么是周长》获得市优质课评比一等奖，重新审视教学设计，再观教学录像，我深深地体会到课上学生对周长概念的深刻理解是我本课的最大成功，成功的原因是多方面的，但我认为最主要的是我很好地实践了“做数学’的理念.荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔强调，数学学习的具体组织过程应该通过学生的亲身体验获得做出来的数学，而不是给以现成的数学。（注：参考小学数学《学生学习内容疑难问题解析》杨凯王真红主编）如何让学生在“做数学“中更好地经历概念的形成过程，本课给了我很好的启示。
1.激发出学生乐于“做数学’的热情是前提。课始，我以富有童趣的动物运动会引入新知的学习，有效激发了学生浓厚的学习兴趣，学生以饱满的热情积极主动参与到数学学习活动之中，充分利用熟悉的生活经验，发掘知识的原型，认识了“一周”。课中，再通过描、指、说、量、数、找等一系列活动建构周长的概念；最后又回到生活中找周长。体现了“从生活到数学，又从数学到生活”的教学理念，让学生充分经历了数学化的过程。
2.给足学生做数学的素材是关键。低年级学生的思维由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡,虽然在三年级有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主，因此概念的建构要充分经历“感知-表象-抽象”的认识过程。本课教学中我创造性使用教材，为学生提供了充分的学习材料，让学生通过多样化的学习方式，积极参与学习活动，让学生在操作、感知大量异质性材料的基础上，强化学生的直观感知，帮助学生形成周长的表象，抽象出周长的意义，突出了重点，突破了难点，有效达成了“认识周长、理解周长”的教学目标。学生认知的过程也是数学情感积极发展的过程。学生在测量数学书表面周长的活动中，有的想到先分别把四条边的长度测量出来，再加起来；有的则直接看出了这个规则图形的特点，想到了先测量两条不一样的边的长度，再分别乘以2，最后再把结果加起来的方法......这里学生的思考是多角度的，学生的思维是活跃的，在小组合作的情境下，学生体会到了合作学习成功带来的快乐，发展了学生积极的数学情感。3.组织好学生“做数学”过程中的交流使体验更深刻。低年级学生加强说的训练是尤为重要的。课中，我适时给学生提供交流的机会，把在活动中的体验充分地表达出来，使学生对一周的描述、对周长概念的描述越来越完整，说得越来越连贯，越来越完满，有效地实现了认识——内化——概括——迁移的认知目标。
教学在遗憾中优化。教学中，我也发现了学生对图形的周长和图形的大小理解仍然有些模糊。在找生活中的周长时，学生由于受到年龄特征和思维障碍，空间想象能力还不够，只能从花坛的某一个面上找周长。在今后的教学中，应该提供更有利于学生认识周长的学习素材，如用木条做成的框架等，突出边线，弱化面对认识周长的干扰，设计更为有效的学习活动，更加深刻地认识周长的本质属性，从而建构更为清晰的数学概念。
