一元二次方程根与系数的关系试题_根与系数的关系试题

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1．已知方程x2-2x-m=0有两个正的实数根，求m的取值范围．

2．已知m、n是方程x2－2002x+1=0的两个实数根，求代数式mn2+m2n－mn+1的值．

3.已知关于x的方程x-92x+m=0有两个实数根x1、x2，且丨x1-x2丨=22, 求m的值.4．若实数x1≠x2，且x1－3x1+1=0，x2－3x2+1=0，求

5．已知关于x的方程2(x-1)(x-3t)=x(t-4)的两个实数根的和与积相等，求t的值。

6.是否存在整数m，使关于x的方程x2-4(m-2)x+4m2=0的两个实数根的平方和为224?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

7．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线相交于O，并且AO、BO的长是关于x的方程x2+(2m－

1)x+m2+3=0的两个根，求m的值。

8.在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，已知a=3,b和c是关于x的方程x2+mx+2-

12222+的值． m=0的两个实数根，求ΔABC的周长。