广东省中山市丽景学校学年度九年级数学第一学期第一次月考试卷(含答案)_数学第一次月考试卷

广东省中山市丽景学校学年度九年级数学第一学期第一次月考试卷(含答案)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数学第一次月考试卷”。

------丽景学校2013—2014学年度第一学期第一次月考

-------九年级数学科试卷

---

----总分：120分考试时间：100分钟

-----

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

-----：--线A．9B．7C．20D．

1名

3-姓------2．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（B）

--------C．-

2--2

2D．32252------A．1B．－1C．2D．－2

：---级---5．一元二次方程2x2

－5x＋1=0的根的情况是（A）

班-----A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根------A．（x＋1）2=0B．（x－1）2=0C．（x＋1）2=2D．（x－1）2=2

----绕点-O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（C）

：---校---A．（3，4）B．（－4，3）C．（－3，4）D．（4，－3）

学-----8．若-x1，x2是一元二次方程x2－2x－3=0的两个根，则x1•x2的值是（C）

-----A．3B．－3C．2D．－2

9．如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（A）

A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形

10．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（C）A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196

C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196

A

BA'

F

C

B'

B

C

O

第9题图

第15题图

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．如果式子2x有意义，则x的取值范围是_____x≤2______．，b满足a240，则a

212．若实数ab

______1________．

13．一元二次方程x（x－）=0的根是 0或3．

14．在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为_______7______．

15．如图，在△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′

B′与边OB交于点C（点A′不在OB上），则∠A′CO的度数为____82°_____．

16．如图，在直角坐标系中，将△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形①②③④„，则三角形⑩的直角顶点坐标为_____（36，0）____．

三、解答题

（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）

17．计算：27

． 解：27

 =3

23„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 =

3„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 18．画出下图关于点O成中心对称的图形． 解：答案略D

C

19．解方程：x3

22x(x3)0．

解：(x3)(x32x)0(x3)(3x3)0x30或3x30即x13或x2

1四、解答题

（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

20．已知x

211是一元二次方程x2xm0的一个根，求m的值及方程的另一根x2． 解：由题意得：1+2+m=0，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

m=-3，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 一元二次方程为：x2

-2x-3=0，（x-3）（x+1）=0，∴x1=3，x2=-1．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 ∴m的值为-3，方程的另一根x2为3．„„„„„„„„„„8分

21．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 解：（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得，„„„„„„„„„„„1分

10000（1+x）2=12100，„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）；

答：捐款增长率为10%．„„„„„„„„„„5分（2）12100×（1+10%）=13310元．

答：第四天该单位能收到13310元捐款．„„„„„„„„„„8分

22．如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．（1）问：△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形？

（2）△AEF是什么形状的三角形？说明理由．

解：（1）△AFB可以看作是△AED绕点A顺时针旋转90°得到；„„„„„2分（2）△AEF是等腰直角三角形，理由如下：„„„„„„„3分 ∵AD=AB，∠D=∠ABF，DE=BF，∴△ADE≌△ABF，„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 ∴AE=AF，∠DAE=∠BAF，„„„„„„„„„„„„„6分 ∴∠EAF∠BAE+∠BAF=∠BAE+∠DAE=∠DAB=90°，所以△AEF是等腰直角三角形．„„„„„„„„„„„„8分DE

F B

C

五、解答题

（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．已知关于x的方程x2

(k2)xk10.（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；

（2）若x1，x2是方程的两个实数根，且(x11)(x21)k3，求k的值．

解：（1）证明：∵a=1，b=k+2，c=k-1，„„„„„„„„„„„„„„„„1分

∴△=b2-4ac=（k+2）2-4（k-1）=k2+8„„„„„„„„„„„„„2分

∵k2

≥0，∴k2+8＞0„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 即△＞0，∴方程一定有两个不相等的实数根．„„„„„„„„„„„„„„4分

（2）解：依题意，得x1x2(k2)

„„„„„„„„„„„„„„6分x1x2

k1

又∵(x11)(x21)k3，∴x1x2(x1x2)1k3„„„„„„„„„„„„„„8分 即k1k21k3

解得k=-5．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分

24．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标均为整数，点P的坐标为（－1，0），请按要求画图与作答：

（1）把△ABC绕点P旋转180°得△ABC；（2）把△ABC向右平移7个单位得△ABC；

（3）△ABC与△ABC是否成中心对称，若是，画出对称中心P，并写出其坐标． 解：（1）（2）如图：

（3）由图可知，P'（2.5，0）．„„„„„„„„„„„„„„说明：每小题3分，共9分

25．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．

（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？

（2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由．

解：（1）设AD的长为x米，则AB为（24-3x）米，根据题意列方程得，„„„„1分（24-3x）•x=45，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 解得x1=3，x2=5；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 当x=3时，AB=24-3x=24-9=15＞11，不符合题意，舍去；

当x=5时，AB=24-3x=9＜11，符合题意；„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 答：AD的长为5米．

（2）不能围成面积为60平方米的花圃．„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 理由：假设存在符合条件的长方形，设AD的长为y米，于是有（24-3y）•y=60，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 整理得y2

-8y+20=0，∵△=（-8）2-4×20=-16＜0，∴这个方程无实数根，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 ∴不能围成面积为60平方米的花圃．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分