免费通行期间高速公路的车流问题_高速公路车流增加

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免费通行期间高速公路的车流问题 在中国，地区发展不平衡是很多现象的根源，例如导致人口在一些大城市的过度集中，进而导致在一些特殊的时间段（例如春节、国庆黄金周）出现人口大流动。近年来，为了拉动内需，政府实施了在特殊时间段免收高速路通行费的政策，这种政策既刺激了自驾返乡的需求，也使这种需求在时间上更加集中，很多连接大城市与周边区域的高速公路因此而不堪重负。

我们可以重点考察广东东边的沿海一线，从惠州开始，往东的汕尾、汕头、揭阳和潮州都有大量的人口客居广州、深圳和东莞，而广惠高速和深汕高速就是连接这片区域的公路大动脉（广惠高速在惠州与深汕高速对接）。每到重大节日，由于大量返乡车辆同时从广州、深圳和东莞出发，经由这两条高速公路向东移动，经常导致大塞车。

同学们，深入分析上述问题，你发现什么现象可以通过建立数学模型进行分析和优化？进一步，什么样的假设既可以简化问题又不会使你得到的结果失去实际意义？针对广惠高速和深汕高速一线的现状，通过查阅相关背景材料，依次研究以下问题：

1.建立一个由此地区发展不平衡导致的人口流动模型，此模型要能用于研究后续问题。

2.建立模型，研究这两条高速公路的最佳负荷。

3.建立模型，研究免费通行期间这两条高速公路的车流量和车速。

4.建立模型，研究免费通行期间高速公路上交通事故现象及其影响。

5.建立模型，研究间隔禁行的策略是否有效，如果有效，研究最佳的间隔禁行方案。

建议：依靠对客观规律的分析建立模型，做好问题中有关信息的符号化，建模过程尽量不要出现具体数据，模型建立后再代入查阅到的或合理设定的数据去计算出具体数值，多做模型的数学分析（灵敏度分析）。

另：8月20日~8月22日做题，23日上午8点前发到29364412@qq.com，8点半开始答辩。