北约文科数学试题(附答案)_高考文科数学试题集合

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2014北约文科数学试题（回忆版）

一、选择题（每题8分）

1.圆心角是60°的扇形，面积为6π。求扇形围成的圆锥的表面积（B）A?B.7πCD

2.10个人分成3组（3、3、4），共有____种分法。(C)

A1070B2014C 2100D4200

3.已知函数f(x)，满足f[(a+2b)/ 3]=[f(a)+f(2b)]/3 , f(1)=1，f(4)=7，则 f(2014)=（A）A4027B4028C4029D4030

4.函数f(x)=lg（x2-2ax+a），值域是（-∞，+∞），则a的取值范围是（D）A1≥a≥0BCD1≤a 或0≥a5.x、y均为负数，且x+y=-1，那么xy+1/xy有（最小值17/4）最大值17/4最小值17/4最小值-17/4最大值-17/

46.若f(x)=arctan[(2-2x）/（1+4x）]是在[-1/4,1/4]上的奇函数，则C=(B)

A 0B-arctan2Carctan2D不存在二、解答题（每题18分）

7.等比数列{4n+1}(1≤n≤200)，{6m-3}(1 ≤m≤200)的公共项之和。（27135）

8.梯形的对角线长分别为5和7，高是3，求梯形的面积。（6+3√ 10）

9证明：tan3º是无理数

10实二次函数f(x)和g(x)满足，3f(x)+g(x)=0,f(x)-g(x)=0都只有一对重根，f(x)=0有两个不相等的实根，证明：g(x)=0无实根

（有耐心善于观察很简单，将f(x)和g(x)都设出来，重根就是判别式为零，不同实根就是判别式大于等于零，最后将一个不等关系乘以某个正数数在与第二个不等关系相加即可证得g(x)的判别式小于零，于是无根）