不等式第三讲高次不等式和分式不等式_分式不等式例题含答案

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高次不等式和分式不等式

一、高次不等式

1、高次不等式的定义：不等式中自变量x次数大于2的不等式叫做高次不等式。

2、高次不等式的解法（根轴法）：

⑴将高次不等式因式分解，形如：(xa)(xb)(xc).....（注意：x的系数都为正）⑵将a,b,c.....标在数轴上；

⑶从数轴的右上方依次穿过，遇几次穿几回，即奇次穿过，偶次折回；

⑷数轴上方的为大于0的解集，数轴下方为小于0的解集。mn

二、分式不等式

1、分式不等式的定义：分子分母都含有自变量x的不等式叫做分式不等式，形如f(x)0 g(x)

2、分式不等式的解法：f(x)0f(x)g(x)0 g(x)

f(x)g(x)0f(x)0 g(x)0g(x)

例

1、解下列不等式。

x23x10022x1xx300x1①；②。

③(x1)(x1)(3x)(x2)0④x(x1)(x2)(x3)0

x23x10例

2、解不等式0 2x1

练习：①|x|2x33x50③22②22x2x2x3xx121