中心极限定理_什么是中心极限定理

中心极限定理由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“什么是中心极限定理”。

§5.3中心极限定理

我们曾特别强调了正态分布在概率论与数理统计中的地位与作用.为什么客观实际中许多随机变量服从正态分布?是经验猜测还是确有科学的理论依据，下面我们就来解释这一问题.我们已经知道，炮弹的弹着点射击误差服从正态分布，我们来分析其原因.要知道误差是什么样的随机变量，有必要研究一下造成误差的原因是什么?每次射击后，炮弹会因为震动而造成很微小的偏差X1，炮弹外形细小的差别而引起空气阻力不同而出现的误差X2，炮弹前进时遇到的空气流的微小扰动而造成的误差X3，……等等，有许多原因，每种原因引起一个微小的误差都是随机的，而弹着点的总误差X是许多随机误差的总和，即X=Xk,而且Xk之间可以看成是相互独立的，因此要讨论X的分布就要讨论这些相互独

k

立的随机变量之和的分布.在概率论中，我们把研究在一定条件下，大量独立随机变量和的极限分布是正态分布的那些定理通常叫做中心极限定理.本节只介绍两个条件简单，也较常用的中心极限定理.定理4（同分布中心极限定理）设随机变量X1，X2，…,Xn…相互独立，服从同一分布，且具有有限的数学期望和方差，E(Xk)=,D(Xk)=(k=1,2,…)则随机变量

2Xk-n k=1

n的分布函数对任意的x，满足

n n Xk-n k=1 nx1 2  e- x t2

2dt

中心极限定理

第五章中心极限定理教学要求 1．掌握切比雪夫不等式．2．了解切比雪夫、伯努里、辛钦大数定律成立的条件及结论理解其直观意义．3．掌握棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理和列维—林德伯格......

中心极限定理

中心极限定理中心极限定理（Central Limit Theorems）什么是中心极限定理大数定律揭示了大量随机变量的平均结果，但没有涉及到随机变量的分布的问题。而中心极限定理说明的是在一......

4中心极限定理

大数定律与中心极限定理应用教程一：复习1、大数律定义与主要结论2、大数律模拟计算定积分3、特征函数定义4、由特征函数求期望与方差公式X(t)t0EeitX't0EeitXt0EiXeitXt0iEX......

第二节 中心极限定理

第二节 中心极限定理独立同分布序列的中心极限定理定理1设X1,X2,…Xn,…是独立同分布的随机变量序列，且具有相同数学期望和方差E（Xi）=μ，D（Xi）=σ2（i=1,2,…）。记随机变量的分布函数......

中心极限定理应用

中心极限定理及其应用【摘要】中心极限定理的产生具有一定的客观背景，最常见的是德莫佛-拉普拉斯中心极限定理和林德贝格-勒维中心极限定理。它们表明了当n充分大时，方差存在......