基本不等式_基本的不等式
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基本不等式
一、教学内容:
本节课是人教版高中数学必修5中第三章第4节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统的学习了不等式关系和不等式性质、掌握了不等式性质的基础上展开的,作为重要的基础不等式之一,为后续的学习奠定基础。并且是后面研究最值问题所必须的工具。基本不等式不仅是一门数学问题,而且在知识体系中具有承上启下的作用,具有很重要的作用。
二、教学目标
教学目标:让学生初步了解不等式的几何背景,探究不等式的证明过程。让学生学习了解不等式的基本性质,并且在老师引导下初步掌握不等式的证明过程。
进一步探究,深入了解不等式证明过程和基本方法。
三、教学问题诊断
从认知上来说,通过课堂学习,学生基本可以掌握课堂上所学习的关于不等式的基本内容,并且也具备了一定的几何知识。但是,如果老师不在深入的引导,学生的并不等通过课堂所学内容灵活的构建和学习不等式中相关内容,甚至形成一定程度的枷锁效应。所以此时老师应该充分的引导学生,增强其对基本不等式的理解,发散学生的思维,让其具有充分可初步自学的能力。
四、教学支持条件分析
为了更好地展示几何图形,让学生更形象更直接的理解几何图形中的基本不等式的基本关系,形成基本的知识框架,可以借助多媒体几何软件或动画帮助学生理解,也可以通过一些数学模型器材帮助学生。
五、教学流程
1.动手操作,几何引入
2.探讨证明
3互动引导,深入探究
4.课后分析,加强巩固
六、教学分析
通过这节课的学习,引领学生多角度、多方位地认识基本不等式,并了解它的几何意义充分渗透数形结合的思想;能在教师的引导下,主动探索并了解基本不等式的证明过程,强化证明的各类方法。在教学过程中始终围绕教学目标进行评价,师生互动,在教学过程的不同环节中及时获取教学反馈信息,以学生为主体,及时调节教学措施,完成教学目标,从而达到较为理想的教学效果。
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