高二数学不等式综合应用测试题_高二数学不等式测试题

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1.函数y

tog

x

2x

3的定义域为（）

A.5,B.5,C.,35,D.,3 2.实数a、b满足b＜a＜0，则下列不等式

①

1a

1b1x

3＞②a＜b③

21a

＞

1b

④a＞b 其中正确的个数为（）

A.3个B.2个C.1个D.0个 3.不等式

＞1的解集是（）

A.4,B.,4C.3,4D.3,4 4.若0＜＜＜



4b

ab，sincosa，sincosb，则（）

A.a＜bB.a＞bC.ab＜1D.ab＞2 5.已知0＜a＜b＜1，则a，log

A.logC.log

b1aab，log

b1a的大小关系（）

b1a

＜log＜log

ab

＜aB.log

b

b

b

＜a＜log

b1a

bab

b1a

＜aD.a＜log＜log

ab

6.不等式1x1x＞0的解集是（）

A.x0≤x＜1B.xx＜0且x≠1C.x1＜x＜1D.xx＜1且x≠1 7.关于x的不等式ax

cx

bxc＜0的解为,,，其中＜＜0，则不等式

bxa＞0的解集为（）

A.



11

B.,11

,C.11

,D.

11

, 



8.条件甲：x,yR且xy＜1条件乙：x,yR且xy＜2，则甲是乙的（）

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件

C.充分且必要条件D.既不充分又不必要条件 9.若关于x的不等式2x1＞ax2的解集为R，则实数a的范围是（）A.a＞2B.a=2C.a＜2D.a不存在 10.下列不等式中不一定成立的是（）

A.x,y＞0时

xy2yx

≥2B.x

2

≥2

x

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1

C.lgx1

lgx≥2D.a＞0时a111≥4

a

11.实数a、b满足条件ab＜0，那么（）A.ab＜abB.ab＞ab C.ab＜abD.ab＜ab

12.若关于x的方程x4ax40有解，则a的取值范围是（）

A.,80,B.,4C.8,4D.,8

13.已知x、y都为正数且x2y1，则

14.当a＞1，0＜b＜1时，logb

a2x3y的最小值为 logab的取值范围。

2215.已知0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b，那么ab，2ab，ab，2ab中最大者

16.x1x

x224x3≤0的解集为。x

217.已知Axx2x2＞0，xzBx2x252kx5k＜0，xz且AB2，求实数k的范围。

18.（1）已知a、b、c为RtABC的三边之长，且abc4，求斜边c的最值范围。

（2）a、b、c为ABC的三边。求证：abc＜2ab2bc2ac

19.设函数fxx2222c

1x2（c为常数）的最小值为m。

1c1 cc求证：（1）当c≤1时m2（2）当c＞1时m

220.已知函数fxxaxb（a、bR），当实数pq1时，试证明：

pfxqfy≥fpxqy对任意x、y都成立的充要条件是0≤p≤1。

21.如图所示，某校把一块边长为2a的等边ABC的边角地A 开辟为生物园，图中DE把生物园分成面积相等的两部分，E ．．．．

D在AB上，E在AC上。D

（1）设ADx（x≥a），EDy求用xB表示y的函数关系式。

（2）如果DE是灌溉水管的位置，为了省线，希望它最短，DE应该在哪里？如果DE是

参观路线即希望它最长，DE的位置又应该在哪里？

22.已知函数fxx23

xa（xa,a为非零常数）

（1）解不等式fx＜x（2）设x＞a时fx的最小值为6，求a的值。

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