45绝对值不等式选讲_绝对值不等式选讲例题

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高三数学绝对值不等式选讲专题

时间：2013.2.21设计教师：余莉娜班级：姓名： 一．学习目标：

1.掌握绝对值不等式的解法，不等式的证明 2.会求解不等式的含参问题。

3.培养学生分类讨论，数形结合的数学思想方法。二．检测与反馈：

1．设a,b是向量，命题“若ab，则∣a∣= ∣b∣”的逆命题是（）A．若ab，则∣a∣∣b∣B．若ab，则∣a∣∣b∣C．若∣a∣∣b∣，则ab D．若∣a∣=∣b∣，则a=-b 2．若集合A{x|2x10}，B{x||x1|2}，则AB。3.不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______.4.不等式xx30的解集是.5.若存在实数x使|xa||x1|3成立，则实数a的取值范围是。6．若关于x的不等式axx2存在实数解，则实数a的取值范围是。7.已知函数f(x)xax2

（1）当a3时，求不等式f(x)3的解集；

（2）若f(x)x4的解集包含[1,2]，求a的取值范围。

8.已知函数f(x)=|x-2||x-5|．（I）证明：3≤f(x)≤3；（II）求不等式f(x)≥x28x+15的解集．

9.设不等式2x-11的解集为M.（I）求集合M；

（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小.10.已知函数f(x)xa

（1）若不等式f(x)3的解集为{x|1x5}求实数a的值。

（2）在（1）的条件下，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。

11.已知函数f(x)m|x2|,mR，且f(x2)0的解集为[1,1]。（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若a,b,cR，且

a2b3c

m，求证：