典型例题十八_18个vb经典例题

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典型例题十八

1112． 2232n2

分析：此题的难度在于，所求证不等式的左端有多项和且难以合并，右边只有一项．注1意到这是一个严格不等式，为了左边的合并需要考查左边的式子是否有规律，这只需从2n

下手考查即可． 例18 求证1

证明：∵111111(n2)，n2nnn(n1)n1n

∴11111111111122． 2232n2n1nn1223

说明：此题证明过程并不复杂，但思路难寻．本题所采用的方法也是解不等式时常用的一种方法，即放缩法．这类题目灵活多样，需要巧妙变形，问题才能化隐为显，这里变形的这一步极为关键．