14811不等式练习题_含答案_不等式练习题含答案

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不等式综合练习题

一、选择题：

1.不等式11

x2的解集是（）

A．(,2)B．(2,)C．(0,2)D．,0(2,)

2．不等式

x2

x1≤0的解集是（）A．(，1)(1，2]B．[1，2]C．(，1)[2，)D．(1，2]

3.已知集合M1,1，Nx

12x14,xZ

，则MN（）2

A．1,1B.1C.0D.1,0

4．已知a、b、c满足cba，且ac0，那么下列选项中一定成立的是()

A.abacB.c(ba)0C.cb2ab2

D.ac(ac)0

5.不等式

x5

(x1)2

≥2的解集是（）A．312B．12，3C．12，11，3D．12，1

1，3

6.已知集合M＝{x|x2＜4}，N＝{x|x2

－2x－3＜0}，则集合M∩N＝（）

（A）{x|x＜－2}（B）{x|x＞3}（C）{x|－1＜x＜2}（D）{x|2＜x＜3}

7．若不等式x2

ax1≥0对一切x012成立，则a的最小值为（）

Ａ．0Ｂ．2Ｃ．

5Ｄ．3

8.若对任意xR,不等式x≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）

A.a＜-1B.a≤1C.a＜1D.a≥1

9.不等式

x2x6

x1

＞0的解集为 A.xx＜2,或x＞3B.xx＜2，或1＜x＜3

C.x2＜x＜1，或x＞3D.x2＜x＜

1，或1＜x＜3110.已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=a

4b的最小值是

9A．2

B．4

C． 2

D．5

二、填空题:

11．不等式2

x

2x4

的解集为_________． 12．当x(1，2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是． 13.若不等式|x1||x2|…a对任意xR恒成立，则a的取值范围是

三、解答题：

13.设函数f(x)lg(2x3)的定义域为集合M，函数g(x)2

x1的定义域为集合N。（1）集合M，N；（2）集合MN，MN。

14．记关于x的不等式xa

x1

0的解集为P，不等式x≤1的解集为Q．（I）若a3，求P；（II）若QP，求正数a的取值范围．

x3y30,15.若实数x，y满足不等式组

2xy30,且xy的最大值为9，求实数m



xmy10,求：