分式和高次不等式_分式高次不等式

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第四课时：一元二次不等式的解法

一、高考要求：会解可化为一元二次不等式的一些不等式问题。

二、考点：（1）简单的高次不等式；（要注重对重因式的处理）

高次不等式解法：尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法求解(注意每个因式的最高次项的系数要求为正数)；

（2）简单的分式不等式；（要注意大于等于或小于等于的情况中，分母要不为零；）

分式不等式的解法：解分式不等式要使一边为零,转化为整式不等式.要注意使分母不为0的条件,可用数轴标根法进行解答.（3）、转化为整式不等式

1、f(x)g(x)0

2、f(x)

g(x)0

3、f(x)g(x)0

4、f(x)

g(x)

0

三、例题讲解

1、高次不等式的解法 例1解不等式

（1）(x4)(x1)0（2）x3x2x40(3)(1-2x)(x-1)(x+2)

(4)(x+1)(-2x+3)(3x+1)> 0（5）

x22x33x10（6）(x-3)(x+1)(x2+4x+4)0

2．分式不等式的解法

例2 解不等式：

（1）

x3

x3xx70.（2）x70(3)3x7

1

(4)

x(x2)x30（5）1x11x（6）5x

x2

2x3

1.3．简单应用

例

3、解不等式（1）log1(x

3x4)log1(2x10)5

（2）2

x25x1

3四、巩固练习： 1解下列不等式：

（1）x+3)(x+1)(x-2)(x-4)≥0（2）x3

+2x2

-x≥0

（3）

(x1)2(2x)x(4x)

0（4）x24x1

3x27x21

2.已知U

R,A{x|x2160},B{x|

x1

1}，求：（1）AB；（2）AB；（3）CU(AB)；（4）(CUA)(CUB).解不等式－1

x2

2