中国体育彩票中数学问题的结题报告_数学活动的结题报告

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中国体育彩票中数学问题的结题报告

生活中随处可见的体育彩票，其实也是包含着许多与数学有关的问题的。比如说吧，有的人认为，中奖概率为千分之一，那么如果我买一千张彩票就一定能中奖。其实不然。从科学道理上来讲，倘若你的点儿实在太背了，运气霉了点，就算买一万张彩票，你也可能颗粒无收。也许这时人们就要起疑问了，不大相信。现在就让我们静下心来，提笔一算：

①以下是从02年第88期到06年第17期共544期的数据：

号码出现有没有什么规律？

号

码1.2 3 4 6 7 9，10, 11.，12

出现次数110

116

122 129 99 91 100.102 112 124 号

码 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 出现次数

123 124 113 113 116 122 123 112 119 127 130 号

码 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 出现次数

166 120 128 131 107 114 128 133 112 126 137 132 问题2 一组号码中特等奖的概率？各个等奖的中奖概率？

由前面统计所得可以说明在摇奖时每个号码出现的概率是相同的，也就是说在摇奖时每个号码都有可能出现，那么从01~36的36个号码中任意选出7个号码有几种选法呢？可根据高二年下册第十章的组合公式来计算，即，其中，通过以上公式，可以得到，即在摇奖时可能出现的情况有8347680种，所以我们所选的一组号码中特等的概率是，可见中特等奖的可能性极低。想通过买彩票来发财几乎是不可能的，只能靠运气。

问题3 如果买10个、20个号码需要花多少钱？

该问题要考虑的是从10个号码中任意选出7个号码为一组，一共可以组成多少组？这是一个组合问题，即为，而买一组号码需要花2元，如果要将候选号所组成的所有号码组都买上，就要花2 元钱，问题4 一次开奖中，7个中奖号码都为奇数的概率？

由于在36个数字中，有18个奇数，取到7个奇数的结果数，就是从18个奇数字中任取7个的组合数，若记“一次开奖，所开的号码都是奇数”是事件A，那么事件A发生的概率是，由这个数字可知，一次开奖，7个数字都是奇数或偶数的概率是很低的。

总结：各小组成员认为，通过对所收集的544期体彩开奖的数据进行统计后得到各个号码所出现的次数，由统计的数据可以看出，绝大多数号码出现的次数都差不多，若能收集到更多的数据应该可以发现各个号码出现的次数会更趋于相同，就是说在体彩摇奖时每个号码出现的机会是一样的，也就是所说的概率相等

在这里，如果直接计算中奖概率可能会比较麻烦一点，正难则反，我们就先来算一算买一千张彩票不中奖的概率是多少。既然买一张彩票中奖的概率是千分之一，那么买一张彩票不中奖的概率就是千分之九百九十九，又由于分步计数的乘法原则，买一千张彩票不中奖的概率也就是千分之九百九十九的一千次幂，近似为零点三六八，这样一来，买一千张彩票中奖的概率就近似为零点六三三，也就是说买一千张彩票中奖的概率并非百分之一百，也就不能说买一千张中奖概率为千分之一的彩票就一定能中奖。

实际上，买一千张彩票相当于做一千次试验，因为每次实验的结果都是随机的，所以做一千次实验的结果也是随机的。这就是说，每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此一千张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张，两张.........中奖。

然而，虽说中奖张数是随机的，但这种随机性是具有规律性的。随着试验次数的增加，其中中奖彩票所占比例可能越接近于千分之一，因此说中奖概率是千分之一并没有错。

通过这些问题的探究可以发现，中国体育彩票与数学是密不可分的，现实生活中数学的应用也是比比皆是，因此，我们只有学好数学，才可能为社会做出自己应有的贡献，实现自己的价值。