问题的发现与解决_发现与解决问题
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问题
解题是最突出的一类特殊的自由思维。
——
威廉.詹姆斯
引用：“在现代生活中，吃饭常常已经不是问题，假若我在家里觉得饿了，我就到冰箱里去找点吃的，假如在城里，我就到一家咖啡馆或者别的管子里去，但是当冰箱里空无一物，或者在城里碰巧没有带钱，那么情形就不一样了。在这种情况下，吃饭就成了一个问题，一般来说，一个念头就可以产生一个问题，也可以不产生什么问题。一个用上脑际的念头，倘若毫无困难地通过以下明显的行动就达到所求的目标，那就不产生问题。然而，倘若我想不出这样的行动来，那就产生的问题，那就是意味着要去找出适当的行动，去达到一个可见而不及时可及的目的，所谓接一个问题，就是意味着去找出这样的行动。
如果问题非常困难，这就是一个大问题，如果难度不大，那就是一个小问题。而困难的程度就含于问题概念本身：哪里没有困难，哪里也就没有问题。
一个典型的问题，就是要找到一条通向某个我们不大了解的区域内一个指定点的道路。我们可以想象，这个问题对于居住在原始森林里我们的太古祖先们来说，是多么重大。这也许是（或许不是）我们总是把求解一个问题看作去寻找一条道路——一条绕过障碍摆脱困境的道路的原因。
我们的自觉思维的大部分是与问题关联着的，当我们并不苦思冥想时，我们的思想总是朝着某一个目标：我们寻求达到这个目标的道路或手段，或者去想出能借以达到我们目的的步骤。
解决问题是智慧特有的成就，而智慧乃是人类的天赋。越过障碍，在没有路的地方去开出路来，这种能力，把机灵的动物与愚钝的动物区别开来，它使人高踞于最机灵的动物之上，同时也把能干人跟他们的同伙区别开来。
对于人类，没有其他事物比人的能动性更有意思了，而人的能动性的最大特征就是解决问题，有目的地区思考和为达到预期的目标而想方设法。我们这里的目的就是去了解这个能动性——在我看来，这个目的应该引起我们极大的兴趣。”
从上面我读到了数学问题就是在数学领域出现的运用相关数学知识去解决的问题。要想解决数学问题就要先发现问题，就如上文所属一般，当我们把一切都视为理所应当，问题便常常被忽略。当我们寻常时所未面临的境地，变得迫在眉睫时，而又不可解救，便往往变成了一个问题。问题的成为就只在乎它是否能毫无困难的通过，在乎解决它的难度。
发现问题 分析为题 解决问题 验证问题这便是数学的形成。问题的发现便是在不知不觉中，从生活的是点滴中，偶然相遇。随之而来便是分析问题的可能性，解决方法。解决问题便是人的能动性最大的特征，是人智慧的体现。最后验证问题，确保问题结果的正确性。数学的发现就是问题的发现，解决问题更是数学的核心。解题是一种本领，就像游泳 滑雪 弹钢琴一样，你只能够靠模仿和实践才能学到它。解题是智力的特殊成就，而智力乃是人类的天赋，因此解题可以认为是人的最富有特征性的活动。
在生活中发现问题，在理性中分析中问题，在实践中解决问题，在经验中验证问题。
参考：《数学的发现——对解题的理解.研究和讲授》 乔治.波利亚
著 书号：978-7-03-016880-1
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