武汉华一寄宿一元二次方程复习题及试卷含答案_一元二次方程复习试卷

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2017-2018武汉华一寄宿一元二次方程复习题及试卷含答案

单元评价检测(一)

第二十一章(45分钟 100分)

一、选择题(每小题4分,共28分)

1.(2014·芜湖模拟)下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A.x2+=0

B.ax2+bx+c=0 C.(x-1)(x+2)=1

D.3x2-2xy-5y2=0 【解析】选C.A不是整式方程,B没有a≠0的条件,D中含有两个未知数,不是一元方程.2.(2013·普洱中考)方程x2-2x=0的解为()A.x1=1,x2=2

B.x1=0,x2=1 C.x1=0,x2=2

D.x1=,x2=2 【解析】选C.把x2-2x=0分解因式变形得:x(x-2)=0,所以x1=0,x2=2.3.(2013·张掖中考)某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元.设每月的平均增长率为x,则可列方程为()A.48(1-x)2=36

B.48(1+x)2=36 C.36(1-x)2=48

D.36(1+x)2=48 【解析】选D.由题意可得36(1+x)2=48,因此选D.4.(2013·昆明中考)一元二次方程2x2-5x+1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根

D.无法确定

【解析】选A.∵a=2,b=-5,c=1,∴Δ=b2-4ac=(-5)2-4〓2〓1=17>0,∴此方程有两个不相等的实数根.5.若一元二次方程x2-ax-2a=0的两根之和为4a-3,则两根之积为()A.2

B.-2

C.-6或2 D.6或-2 【解析】选B.由x1+x2=a=4a-3,得a=1,∴x1·x2=-2a=-2.6.(2014·安阳十四中月考)关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足()A.a≥1

B.a>1且a≠5 C.a≥1且a≠5

D.a≠5 【解析】选C.根据题意得

解得a≥1且a≠5.7.已知a是方程x2+x-1=0的一个根,则A.B.-的值为()C.-1

D.1 【解析】选D.原式=

=, ∵a是方程x2+x-1=0的一个根, ∴a2+a-1=0,即a2+a=1, ∴原式==1.二、填空题(每小题5分,共25分)

8.(2013·佛山中考)方程x2-2x-2=0的解是

.【解析】因为a=1,b=-2,c=-2,b2-4ac=4+8=12>0,所以x=答案:x1=+1,x2=-+1

==1〒.9.(2014·南昌模拟)若x=-2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解,则m的值是

.【解析】把x=-2代入一元二次方程x2-mx+8=0中,得4+2m+8=0,解得m=-6.答案:-6 10.已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根,则+=

.【解析】因为m和n是方程2x2-5x-3=0的两根,所以m+n=,mn=-.所以+=〔=-.=答案:-

11.(2013·新疆中考)如果关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根,那么k的取值范围是

.【解析】∵关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根, ∴b2-4ac≥0.即(-4)2-4〓1〓k≥0,解得k≤4.答案:k≤4 12.滨州市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请

支球队参加比赛.【解析】设应邀请x支球队参赛,则每队共打(x-1)场比赛,比赛总场数用代数式表示为x(x-1).根据题意,可列出方程x(x-1)=28.整理,得x2-x=28, 解这个方程,得x1=8,x2=-7.合乎实际意义的解为x=8.答案:8

三、解答题(共47分)13.(10分)解方程:(1)2x2-7x+3=0.(2)7x=6

.【解析】(1)这里a=2,b=-7,c=3.Δ=b2-4ac=(-7)2-4〓2〓3=49-24=25>0, 所以x=所以x1=3,x2=.(2)移项得,7x-6

=0, =

=, 所以(7x-6)(5x+2)=0,即7x-6=0或者5x+2=0,解得:x1=,x2=-.14.(12分)(2013·铜仁中考)铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),这样既改善了环境,又降低了原料成本,根据统计,在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90.(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式.(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元? 【解析】(1)y=w·x=(10x+90)x=10x2+90x(x为正整数).(2)设前x个月的利润和等于1620万元, 10x2+90x=1620, 即x2+9x-162=0, 得x=,x1=9,x2=-18(舍去).答:前9个月的利润和等于1620万元.15.(12分)已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围.(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.【解析】(1)根据题意,得b2-4ac≥0, 即[-2(k-1)]2-4k2≥0,解得k≤.(2)方法一:根据题意,得 x1+x2=2(k-1),x1x2=k2.以下分两种情况讨论: ①当x1+x2≥0时,则有x1+x2=x1x2-1,即 2(k-1)=k2-1,解得k1=k2=1.∵k≤, ∴k1=k2=1不合题意,舍去.②x1+x2

, 解得30≤x≤35, ∵B型车的利润大于A型车的利润, ∴当A型车进货量最小时有最大利润, 即A型车购进30辆,B型车购进15辆.