光栅测波长_光栅测量波长

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1.实验目的光栅测波长

（1）学习调节和使用分光仪观察光栅衍射现象。（2）学习利用光栅衍射测量光波波长的原理和方法。（3）理解角色散与分辨本领的意义及测量方法。

2.实验仪器

JJY分光仪（1’）、光栅、平行平面反射镜、汞灯

3.实验原理： 1.光栅方程

当一束波长为λ的平行光垂直照射在光栅上时，如图所示，每一个狭缝透过的光都要发生衍射，向各个方向传播。经过光栅衍射，与光栅面法线成Φ角的平行光，经过透镜后汇聚于透镜焦平面出屏上一点P，Φ角称为衍射角。由于光栅上各狭缝是等间距的，所以沿Φ角方向的相邻光束间的光程差都等于 dsinΦ,因为光程差一定，它们彼此之间将会发生干涉。

当沿Φ角方向传播的相邻光束间光程差dsinΦ等于入射光波长的整数倍时，各缝射出的、聚焦于屏上P 点的光因相干叠加得到加强，形成明条纹。

因此，光栅衍射明纹的条件是：

dsinΦ=kλ

（k=0、±

1、±2，····）

由丨sinΦ丨≤1知，主级大的级数限制是

k≤d/λ，即在给定光栅常数的情况下，光谱级数是有限的。

用分光仪测得第k级谱线的衍射角之后，在已知d的情况下可以求出入射光波长。

2.光栅色散本领与分辨本领

由光栅方程知，入射光波长不同，衍射角也不同。如果用复色光入射，则光栅会将不同波长的光按照波长大小从小到大依次排列，形成光谱。

（1）角色散率：设两单色光波长分别为λ

1、λ2，则波长差δλ=|λ1-λ2|，第k级衍射角之差为δφ，则第k级角色散率为

Dφ=δφ/δλ（δφ单位为nm，δλ单位为弧度）由光栅方程可得

Dφ=k/（dcosφ）则说明Dφ与d成反比，与k成正比。（2）光栅分辨本领 λ/δλ

4.实验步骤：

1.调节好分光仪；

2.将光栅按如图所示的方式放置在载物台上。挡住光源的光，开亮望远镜上的小灯，转动载物台，从望远镜中观察光栅平面反射回来的绿色十字像，调节

载物台的水平调节螺钉（B2或B3），使十字像与分划板上的十字线重合；

3.调节光栅使其透光狭条与仪器主轴平行：

以分划板横线为基准，观察左右谱线在望远镜左右视场中高度是否一致，如果不一致，则调节螺钉B1使谱线等高；

4.用汞灯照亮平行光管的狭缝，使平行光垂直照射在光栅上，转动望远镜定性观察谱线的分布规律与特征；然后改变平行光在光栅上的入射角度，转动望 远镜定性观察谱线的分布的变化。

5.测量肉眼可以很清楚看到的汞灯蓝色，绿色，黄色1，黄色2谱线。使平行光垂直照射在光栅上，先使望远镜对准中央亮线，然后向左转动望远镜，对

观察到的每一条汞光谱线，使谱线中央与分划板的垂直线重合，记录各谱线的角位置。

5.数据处理： 6.结果讨论与结论： 1.分析讨论

（1）对于汞灯光谱线，我通过查阅资料了解到，实验室用的最多的气体放电光源是高压汞灯，它是重要的紫外光源。它在紫外、可见和红外都有辐射。

即其光谱成分中包括长波紫外线、中波紫外线、可见光谱及近红外光谱。在用光栅测波长实验中，能够在望远镜中观察到汞灯光经光栅衍射后的光强较 大的光谱。

汞灯主要光谱线波长表

紫色

△404.66 强

△407.78中

410.81弱

433.92弱

434.75中

△435.84强

蓝绿色 △491.60 强

△496.03中 绿色 黄色 橙色 红色 535.41 弱

536.51

弱

△546.07强

567.59弱

△576.96 强

△579.07强

585.92弱

589.02弱 △607.26 弱

△612.33弱 △623.44 中

深红色 △671.62 中

△690.72中

708.19弱

（2）光栅放置时没有使光栅平面与入射光方向垂直，如果以入射角θ斜入射到光栅上，则光栅方程为d（sinθ+sinφ）= kλ（k=0，±1，±2，…），在计 算时不考虑θ，会使结果出现偏差；

（3）为了消除上述误差，就要调整分光仪使光栅平面与入射光垂直：开亮望远镜上的小灯，转动载物台，从望远镜中观察光栅平面反射回来的绿色十字

像，调节载物台的水平调节螺钉（B2或B3），使十字像与分划板上的十字线重合；（4）本次实验我测出来的蓝光、绿光、黄光1，黄光2的波长分别为439.7±7.1，543.8±2.7，580.6±3.8，578.9±5.8，实验结果与实际情况基本吻合。

2.结论

（1）光栅是重要的分光仪器，能够将包含不同颜色的复色光分散开来，并且通过每种单色光的衍射的光栅方程计算出单色光的入射光波长；（2）光栅衍射的实验证明了光具有波动性。