2的幂次方_幂次方公式

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2的幂次方

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。

例如:137=2^7+2^3+2^0

同时约定次方用括号来表示,即a^b可表示为a(b)。

由此可知,137可表示为 : 2(7)+2(3)+2(0)

进一步:7=2^2+2+2^0(2^1用2表示)

3=2+2^0

所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1

所以1315最后可表示为:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入:正整数(n

输出:符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)

参考程序： const

p:array[0..14]of string

=('(0)','(2)','(2+2(0))','(2(2))','(2(2)+2(0))','(2(2)+2)','(2(2)+2+2(0))','(2(2+2(0)))','(2(2+2(0))+2(0))','(2(2+2(0))+2)','(2(2+2(0))+2+2(0))','(2(2+2(0))+2(2))','(2(2+2(0))+2(2)+2(0))', '(2(2+2(0))+2(2)+2)');var

i,n:integer;

first:boolean;

b:array[0..15]of integer;begin

readln(n);

for i:=0 to 15 do b[i]:=0;

i:=0;

while n>0 do

begin

b[i]:=n mod 2;

n:=n div 2;

i:=i+1;

end;

first:=true;

for i:=15 downto 0 doif b[i]=1 then

if first then begin

write(2,p[i]);

first:=false;

endelse write('+2',p[i]);

end.