探索与发现_探索与发现一

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探索与发现《三角形的内角和》教学设计

教学内容：北师大版四年级数学下册第27~28页。教学目标

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知识技能：通过测量、撕拼、折叠等操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，并能运用这一规律解决实际问题。

数学思考与问题解决：培养学生主动探索、动手操作的能力，发展学生的空间观念，让学生初步形成猜想-验证-归纳的意识。

情感态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，体会研究数学问题的思想方法。

教学重难点: 教学重点：知道“三角形内角和是180°”，并且能应用其解决实际问题。教学难点：三角形内角和的探索与验证。

教学过程

环节一：创设情境，揭示课题。

首先出示课件两个三角形（一个钝角三角形，一锐角三角形），引导学生说出它们分别是什么三角形，它们在争论什么？通过观察学生会很容易发现它们争论谁的内角和大？那么什么是三角形的内角和呢？三角形内角和又是多少呢？揭示课题：探究和发现：三角形的内角和（板书）环节二：提出猜想。

先让大家看看自己平常用的三角板的内角和是多少？再接着利用长方形的四个角都是90°，那么长方形的内角和就是360°，沿长方形对角线剪开得到的两个直角三角形的内角和就是180°。从这样的特殊三角形（直角三角形）内角和是180°，提出是不是所有三角形的内角和都是180°呢？

环节三：动手操作，探究新知。

1、操作感知。

提前让学生在家里自制钝角、锐角、直角三角形，并测量出每个角的度数，写在三角形对应的角上，也填在书上的表格里。这时直接让学生计算，学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180°或小于180°甚至等于180°，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。

2、小组合作。

针对探究过程中不同思维能力的学生，要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。在探究学习中，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。

3、交流反馈，得出结论。

学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，选择不同方法的代表，在展示平台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。学生可能通过：测量、撕拼、折叠的方法，验证得出三角形的内角和是180度，并通过观察对比各组所用的三角形，是不同类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都是适用。在学生探究之后，我用课件重新演示了这几种方法，让学生有一个系统的知识体系。第四环节：巩固延伸。

1、基础练习。要求学生利用“三角形内角和是180度”在三角形内已知两个角，求第三个角。指导学生注意一题多解。

2、提高练习。如已知一个直角三角形的一个角的度数，求另一个角的度数；已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数，求底角或顶角的度数。

3、拓展练习。针对不同思维能力的学生，要求学生应用“三角形内角和是180°”的规律，求多边形的内角和。这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学习需要，启发学生的思维活动。

板书设计

三角形的内角和

猜测——验证——结论——应用 三角形内角和等于180°。