四年级奥数巧算乘除法_四年级奥数乘除法巧算
四年级奥数巧算乘除法由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“四年级奥数乘除法巧算”。
文新教育集团标准化教案
教学主题:
巧算乘除法
教学重难点:
重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律
难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。
教学过程 1.导入
一、复习引入
1、利用乘法运算律，填空： 15×10 = 16×______ 25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______)=(125×______)×14 3×4×8×5 =(3×4)×(______×______)
2、下面哪些运算运用了乘法分配律？ 117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12)= 24×17 4×a + a×5 =(4 + 5)×a 36×(4×6)= 36×6×4
2.呈现 例1 计算
（1）25×5×64×125（2）56×165÷7÷11
分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧算。
（2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。
解
（1）
25×5×64×125
= 25×5×2×4×8×125
=（25×4）×（5×2）×（8×125）
= 100×10×1000
= 1 000 000；
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（2）
56×165÷7÷11
=（56÷7）×（165÷11）
= 8×15
= 120
说明：第二题中我们没有用除法的性质：a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)，而是把乘除法进行了一个很好的顺序变换，方便计算。
例2 计算
（1）4000÷125÷8（2）9999×2222 + 3333×3334 分析
（1）题运用性质a÷b÷c = a÷(b×c)，可简化计算；
（2）题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数，可逆用乘法分配律简化运算.解
（1）
4000÷125÷8
= 4000÷（125×8）
= 4000÷1000
= 4
（2）
9999×2222 + 3333×3334
= 3333×3×2222 + 3333×3334
= 3333×（6666 + 3334）
= 3333×10 000
= 33 333 000
说明：（2）题是创造条件运用乘法运算性质，这需要我们具有一双数学的慧眼。
例3 计算218×730 + 7820×73 分析
本题可以运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解.解法一
218×730 + 7820×73
= 2180×73 + 7820×73
=（2180 + 7820）×73
= 10 000×73
= 730 000 解法二
218×730 + 7820×73
= 218×730 + ______×______
=(______+______)×______
= ______×______
= ______.说明
本题运用乘法中积不变的规律，就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件.文新教育集团标准化教案
这种解题方法叫做扩缩法.例4 计算134×47 + 50×134 + 134×3 分析
我们把这类题目同属于含多个因式的分配律的应用，由题我们不难发现吧第二项两个因数的位置调换后得134×50，与其他项可以一起提出134来.解
134×47 + 50×134 + 134×3
= 134×47 + 134×50 + 134×3
= 134×（47 + 50 + 3）
= 134×100
= 13 400
说明
3组因式跟2组是一个道理，我们只要认定它满足乘法分配律，就可以拿来运用。
例5 计算99×101 分析：这一类题目是现行小四考试中的易错题，如果不小心将101的1借给99，形成100×100之势就必错，正确解法是利用乘法分配律，把101 =（100 + 1）.解
99×101
= 99×（100 + 1）
= 99×100 + 99×1
= 9900 + 99
= 9999
例6 不用计算结果，请你指出下面那道题得数大.452×458
453×457 分析
注意到453 = 452 + 1,458 = 457 + 1，可运用乘法分配律加以判别.解
因为
452×458
453×457
= 452×（457 + 1）
=（452 + 1）×457
= 452×457 + 452
= 452×457 + 457，所以
452×458 ﹤ 453×457
例7
求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的值.分析
观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数，根据性质
a÷（b÷c）= a÷b×c，计算时可以消去3、4、5.解
原式 = 1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6
= 1÷2×6
= 3.文新教育集团标准化教案
3.练习与检测
计算：
（1）25×96×125；
（2）77 777×99 999÷11 111÷11 111
（3）60 000÷125÷2÷5÷8；
（4）99 999×7 + 11 111×37.(5)375×480 + 2750×48.(6)4560×368 + 544×3680
（7）167×32 + 43×167 + 167×25
（8）28×2256×225
（9）39×8 + 6×3925×23b)×c = a×ca×c = a×(b3×35 = _____________________.4、(125×99 + 125)×16 = ________________________.二、选择题
5、下列各式中没有凡一年共出简便运算的是（）.(A)19 + 199 + 1999 + 19 999 = 20 + 200 + 2000 +20 0002005×200916、97×10317、256×34 + 34×456 + 288×3418、79×123 + 123×23-2×123
