初中函数教学初探_初中函数教学
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初中函数教学初探
戴超吾
威远县小河镇复立小学校
教务主任
中学一级
邮编：642462
电话：0832-8950025
函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。初中数学中的函数知识，是培养学生的数学思想，提高学生的学习能力的重要载体，也是学生进一步学习的基础。初中数学课程标准明确指出，要让学生“体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。”面对如此重要的学习内容，由于学生没有相应的认知基础，多数学生感到难以入门。为了解决这个矛盾，我在初中函数的教学中主要从以下几方面着手，现将我的体会提出来与广大同行交流。
一、回归生活，激发兴趣
大家都知道，“兴趣是最好的老师”。著名教育家布鲁纳也说：“要使学生对一个学科有兴趣的最好方法是使他感到这个学科值得学习。”
为了让学生感到学习的东西在生活中有用，我在进行函数的教学时，遵循“实际问题——数学问题——实践探究——实际问题”的步骤。先用实际生活中的事例让学生认识到函数产生的必然性，建立函数的概念；在学生通过探究获得了关于函数的一些知识后，让学生通过调查，用所学知识解决水费、电费、电话费的收取，计程车收费等问题。学生经历了数学知识“从生活中来，到生活中去”的过程，学习兴趣大大提高。
二、运用图象，加深理解
数形结合是一种十分重要的数学思想，也是函数的本质特点。在教学中，充分运用图象，在学和教的过程中始终把对图象的观察和理解放在重要的位置，就等于掌握了进入函数之门的钥匙。
函数的几种表示方法各有所长，图象法的好处就是形象直观。它能直观地反映函数值与自变量取值的对应关系、函数值随自变量的变化而变化的规律。函数与方程、不等式的联系，求函数图象的交点，一元二次方程的解的几种情况等问题，如果仅仅只是让学生对几个式子进行计算，这显然只是浅层次的模仿。只有结合函数图象进行观察、比较、分析，学生才能加深对函数及相关知识的理解，形成数形结合的思想。
三、引导探究，培养能力
荷兰数学家费赖登塔尔说过：“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是学生本人把要学的东西自己发现或创造出来。”
初中函数中的很多内容都很适合学生进行探究式学习。比如“直线平行与其解析式中k、b的关系”这一内容，教师只需演示几条互相平行的直线，让学生观察它们的解析式中k、b的取值，学生基本上能够概括出其中的规律，再让学生举一两个k不相同的例子验证就行了。
在教学中，以学生为主体，让学生在教师的主导下充分发挥其主体作用，通过观察、分析、交流、归纳，建构起属于自己的知识，正是“学习不是为了占有别人的知识，而是为了‘生长’自己的知识”的现代教育观的体现。
四、注重联系，化繁为简
一是函数知识本身的联系。在一次函数的学习中，让学生比较同一直角坐标系中的直线y=3x,y=3x+2和y=3x-2，得出“直线y=kx+b，当k相同时，它们互相平行，而直线y=kx+b可以看成直线y=kx向上平移b个单位而来”的结论后，只需知道正比例函数的知识，一次函数的直线经过的象限、一次函数的增减性等问题就迎刃而解了。
二是与方程、不等式的联系。让学生通过函数的解析式和图象，让学生明确函数与方程、不等式是相互联系并互相转化的。比如，y=kx+b（k、b是常数，k≠0）是一次函数的一般形式，但它本身就是一个二元一次方程；当y等于常数m时就转化为一元一次方程；当y大于或小于常数m时，就转化成了不等式。代数式kx+b的值与m相比，只有大于、等于和小于三种情况，而函数y=kx+b就包括了这三种关系。
三是与其他学科的联系。在适当的时候，可以让学生用所学的函数知识探究物理、化学的一些问题。比如让学生通过一些数据探究电流、电压、电阻三者之间的关系，这既可以增强学生的学习兴趣，提高探究能力，又可以促进其他学科的学习。
四是与几何知识联系。在待定系数法的教学中，我先让学生通过一次函数的一般形式y=kx+b认识到，需要两组x和y的对应值或者是两个点的坐标才能求出其具体解析式。相当一部分学生只是仿照例题进行计算，并不能真正理解。我又让他们想，一次函数的图象是直线，而要“两点”才能确定一条直线，这时学生都能理解了。
五、使用课件，提高效率
在教学与图形有关的知识时，多媒体课件具有传统教学媒体不可比拟的优势，在教学中合理使用会大大提高教学效率。
在教学“平面直角坐标系”时，用教参配套光盘中的平面直角坐标系“积件”进行演示，建立坐标系的过程一目了然，省去了老师很多讲解。
在引导学生探究“函数的增减性”时，用动画演示图象上的点从左至右的运动，再显示出相应的坐标，那么学生对y随x的变化而怎样变化就了然于胸了。
函数内容的学习是初中学生的一道“门槛”，只要教师合理地引导帮助，学生顺利地跨过这道槛，就可以登堂入室了。
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