高考数学三轮冲刺平面向量课时提升训练(6)]_平面向量提升训练

2020-02-27 其他范文下载本文

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平面向量课时提升训练（6）

1、2、设G是△ABC重心，且

3、给定两个长度为1的平面向量心的圆弧上运动，若，它们的夹角为，则，如图所示，点C在的取值范围是_____．

4、已知△ABC所在平面内一点P（P与A、B、C都不重合），且满足，则△=___.为圆

ACP与△BCP的面积之比为.5、如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1，D是边BC上一点，DC＝2BD，则＝________．

6、如下图，两块全等的等腰直角三角形拼在一起，若，则

7、OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任意一点，且，则λ2+μ2=。

8、已知是边

延长线上一点，记在9、已知

上恰有两解，则实数

是底面

.若关于的方程的取值范围是的中心，是平行六面体．设

设

10、设点则

11、若则为是线段，则的中点，点

在直线的值为___▲_______．外，若，__________。, 的心.12、如图，在若

中，则

于，为的中点，．

13、在中,若长度为，点，,则

分别在非负半轴和，.非负半轴上滑动，以线段的取值范围

为

14、如图，线段一边，在第一象限内作矩形为坐标原点，则

是.15、设，,，则的值为_________，16、如图，半径为1的圆O上有定点P和两动点A、B，AB=则的最大值为 ___________．

17、设V是全体平面向量构成的集合，若映射向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意

满足：对任意∈R，均有

则称映射f具有性质P。现给出如下映射： ①

②③

其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）

18、在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则

”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心.如果则内角A的大小为；若a＝3，则△ABC的面积为。

19、已知圆点G在MP上，且满足，上的动点，点Q在NP上，.（I）求点G的轨迹C的方程；

（II）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.20、如图，以坐标原点

为圆心的单位圆与轴正半轴相交于

点，点在单位圆上，且

（1）求的值；

（2）设的面积为，求，四边形的最值及此时的值．

21、某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘制某抛物线，在抛物线上任意画一个点（Ⅰ）拖动点（Ⅱ）设抛物线造直线、，发现当的顶点为

时，焦点为、，度量点的坐标，如图．，试求抛物线，构造直线的方程；

于不同两点、，构，交抛物线、分别交准线于，恒有

两点，构造直线．经观察得：沿着抛物线无论怎样拖动点.请你证明这一结论．

（Ⅲ）为进一步研究该抛物线改变为其它“定点的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点

”，其余条件不变，发现“

与

”

不再平行”．是否

”

可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“

成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由．

22、设，若，，则

A． B． C．

D．

23、已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过△ABC的（）

A．内心 B．垂心 C．重心 D．外心

24、已知非零向量、满足，那么向量

与向量的夹角为（）

A． B． C． D．

25、已知点是重心，若,则的最小值是()A.B.C.D.26、如图，在数中，是上的一点，若，则实的值为（）

27、对于非零向量，定义运算“”：，其中为的夹角，有两两不共线的三个向量，则 C．

28、若，下列结论正确的是（）A．若，则,取得最小值，上述三个点

中是的最小值为（）B．

D．均为单位向量，且

C.1 D.A.2 B.29、①点在为是所在的平面内，且内的一点，且使得所在平面内的一点，且 ②点 ③点重心的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

30、定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量，称为点的斜坐标.如图所示,在平面斜坐标系，点

中，若

（其中、分别是，为坐标原点），则有序实数对中，若，点，为单位圆上一点，且在平面斜坐标系中的坐标是

A.B.C.D.31、已知A、B是直线上任意两点，O是外一点，若上一点C满足

D．

A．

B．

C．，则的最大值是（）

32、设向量（）满足，，则的最大值等于

A．2 B． D．133、设，，C．

是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割，,已知点C(c，o),D(d，O)(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点(B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上(D)C，D不可能同时在线段AB的延长线上

34、是所在平面内一点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过的A.内心 B.重心 C.外心 D.垂心

35、已知向量，满足，则对任意，的最小值

．若对每一确定的,的最大值和最小值分别为

是（）A． B． C． D．136、如图，在四边形ABCD中，则的值为，A．2 B．2．4 D．

C37、O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P的轨迹一定通过△ABC的A．外心 B．垂心 C．内心 D．重心

38、已知三点A，B，C的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)C(cosα，sinα)，α≠若=-1，求的值．

．（Ⅰ）求函数，k∈Z，39、设函数增区间；的最小正周期和单调递（Ⅱ）当程．

40、求函数f(x)=时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方的最小正周期、最大值和最小值．

1、2、B=6003、4、25、6、过点D做连接BF，设AC=1，则,7、18、或9、10、2。如图，向量、满足

以、未变的平行四边形是正方形，则。

11、内

12、;13、14、15、4816、17、①③18、19、解：（1）Q为PN的中点且GQ⊥PN GQ为PN的中垂线|PG|=|GN|，∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长半焦距，∴短半轴长b=2，∴点G的轨迹方程是，所以四边形OASB为平行四边形