二次函数的图像和性质教学案课堂作业._二次函数图像性质教案

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内容:6.2二次函数的图像和性质(3

二次函数的图像和性质(2教学案 +课堂作业 3 教学内容:6.2二次函数的图像和性质(3 课 型:新授课 学生姓名:______ 学习目标:

1、经历探索二次函数 y=a(x-h2(a≠ 0 的图象作法和性质的过程;

2、能够理解函数 y= y=a(x-h2与 y=ax2的图象的关系, 知道 a、h 对二次函数的图象的影响;

3、能正确说出函数 y=a(x-h2的图象的性质.教学过程:

一、叙述二次函数 y=ax2+k(a≠ 0 的图象和性质。

二、探索二次函数 y=a(x-h2(a≠ 0 的图象作法和性质:

1、操作:

2、思考:(1函数 y=(x+32的图象与 y=x2的图象有什么关系?(2函数 y=(x+32的图象与 y=x2的图象的形状相同吗 ?(3从表格中的数值看,函数 y=(x+32的函数值与函数 y=x2的函数值相等时,它们所对

应的自变量的值有什么关系 ?(4从点的位置看,函数 y=(x+32的图象与函数 y=x2的图象的位置有什么关系?它是轴

对称图形吗 ? 它的对称轴和顶点坐标分别是什么 ?

3、结论 :函数 y=(x+32的图象可以由函数 y=x2 的图像沿 x 轴向 平移 个单位长度得到 , 所以它是 ,这条抛物线的对称轴是 ,顶点坐标是 ,当 x 时 ,y 随 x 的增大而增大 , 当 x 时 ,y 随 x 的增大而减小.4、观察右图 , 思考并回答下列问题 : ①抛物线 y=-3(x-12可以看作是抛物线 y=-3x2 沿 x 轴 平移了 个单位;抛物线 内容:6.2二次函数的图像和性质(3

y=-3(x+12可以看作是抛物线 y=-3x2 沿 x 轴 平移了 个单位.②图象向左平移还是向右平移 , 移多少个单位长度 , 有什么规律吗 ?

5、归纳:二次函数 y=a(x-h2(a≠ 0 的图象和性质:

三、例题:

1、二次函数 y=2(x+5 2的图像是 ,开口 ,对称轴是 ,当

y 有最 y=2x2向 ____平移 ______个单位得到。它向左平移 6个单位后的二次函数的解析式为 ___________。

2、将函数 y=3(x-4 2 的图象沿 x 轴对折后得到的函数解析式是;将函数 y=3(x-4 2 的图象沿 y 轴对折后得到的函数解析式是。

3、把抛物线 y=a(x-4 2 向左平移 6个单位后得到抛物线 y=-3(x-h 2 的图象, 则 a= ,。若抛物线 y= a(x-4 2的顶点 A ,且与 y 轴交于点 B ,抛物线 y=B.2415y x =-C.2415y x =-+ D.24 15 y x =+ 12.能否适当地向左或向右平移函数 2 12 y x =-的图象, 使得到的新的图象过点(-9,-8 ? 若能,请说出平移的方向和距离;若不能,请说明理由。13.把函数 2 12

y x = 的图象向右平移 4个单位后 , 其顶点为 C, 并与直线 y x =分别交于 A,B 两点(点 A 在点 B 的左边.求 ABC 的面积.