机械原理大作业 凸轮机构设计_机械原理大作业凸轮

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凸轮机构设计

1.设计题目

如图2-1所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表2-1。从表2-1中选择一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。

图2-1

表2-1 凸轮机构原始参数

升程升程 运（mm）动角（）140 90 升程运 动规律 等加速等减速 升程 回程许用 运 压力动角 角（）（）40 80 回程运 动规律 回程 许用 远休 近休 压力止角 止角 角（）（）（）70 50 140 正弦

１

2.凸轮机构的设计要求

（1）确定凸轮推杆升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图；

【1】确定推杆的升程回程运动方程

对于不同运动规律的凸轮结构，其上升与下降的方式不一，但遵循同样的运动顺序：上升、远休止点恒定、下降、近休止点恒定。因此设计它仅需确定这四个阶段的角度与位置即可。

推程阶段 ： s112022222401

v224012

a2 ……………………………(04)

1120()22 s140 222401()2 v 2 a2240122 ……………………………(42)

回程阶段： s140[1

(97)4sin(97)22] 2973151[1cos()]22 v

２ a283512sin(97)22……………(711)

992

【2】绘制推杆位移、速度、加速度线图

① 位移图像程序：

i1=(0:0.01:(1/4)*pi);s1=280.*(((2/pi).*i1).^2);i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);s2=140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2);i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);s3=140;i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);s4=140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi));i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);s5=0;plot(i1,s1,'b',i2,s2,'b',i3,s3,'b',i4,s4,'b',i5,s5,'b')

位移图像

② 速度图像程序

３ 令11则可以得到速度图像的程序 i1=(0:0.01:(1/4)*pi);v1=(2240.*i1)/((pi).^2);i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);v2=(2240.*((pi/2)-i2))/((pi).^2);i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);v3=0;i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);v4=-315.*(1-cos(((9.*i4)-(7*pi))./2))/(pi);i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);v5=0;plot(i1,v1,'b',i2,v2,'b',i3,v3,'b',i4,v4,'b',i5,v5,'b')

速度图像

③ 加速度程序及其图像

４ i1=(0:0.01:(1/4)*pi);a1=2240/((pi).^2);i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);a2=-2240/((pi).^2);i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);a3=0;i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);a4=-2835.*sin(((9*i4)-(7*pi))/2)/(2*pi);i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);a5=0;plot(i1,a1,'b',i2,a2,'b',i3,a3,'b',i4,a4,'b',i5,a5,'b')

加速度图像

【3】绘制凸轮机构的i1=(0:0.01:(1/4)*pi);dss线图 d５ ds1=(2240.*i1)/(pi.^2);s1=(1120.*(i1.^2))/(pi.^2);i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);ds2=1120/pi-(2240.*i2)/(pi.^2);s2=140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2);i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);ds3=i3-i3;s3=140+i3-i3;i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);ds4=(315/pi).*(-1+cos(((9.*i4)-(7.*pi))/2));s4=140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi));i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);s5=i5-i5;ds5=i5-i5;plot(ds1,s1,ds2,s2,ds3,s3,ds4,s4,ds5,s5,)

凸轮机构的dssd线图

【4】确定凸轮基圆半径和偏距

６

由图像可知道凸轮的轴心应该在公共区以下 凸轮偏心距取e3mm，s0200mm

【5】凸轮的理论轮廓

i1=(0:0.01:(1/4)*pi);x1=(200+280.*(((2/pi).*i1).^2)).*cos(i1)-3.*sin(i1);y1=(200+280.*(((2/pi).*i1).^2)).*sin(i1)+3.*cos(i1);i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);x2=(200+140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2)).*cos(i2)-3.*sin(i2);y2=(200+140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2)).*sin(i2)+3.*cos(i2);i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);x3=340.*cos(i3)-3.*sin(i3);y3=340.*sin(i3)+3.*cos(i3);i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);x4=(200+140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi))).*cos(i4)-3.*sin(i4);y4=(200+140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi))).*sin(i4)+3.*cos(i4);i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);

７ x5=200.*cos(i5)-3.*sin(i5);y5=200.*sin(i5)+3.*cos(i5);plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,x5,y5)

凸轮的理论轮廓

【6】确定滚子半径的程序

v=[];syms i1 i2 i3 i4 i5 s0 = 200;e = 20;s1=280*(((2/pi)*i1).^2);t1 =(s1 + s0)*cos(i1)-e*sin(i1);y1 =(s0 + s1)*sin(i1)e*cos(i2);ti2=diff(t2,i2);tii2=diff(t2,i2,2);yi2=diff(y2,i2);yii2=diff(y2,i2,2);for ii2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);k2=subs(abs((ti2*yii2-tii2*yi2)/(ti2^2+yi2^2)^1.5),{i2},{ii2});v=[v,1/k2];end s3=140;t3 =(s3 + s0)*cos(i3)-e*sin(i3);y3 =(s0 + s3)*sin(i3)e*cos(i4);ti4=diff(t4,i4);tii4=diff(t4,i4,2);yi4=diff(y4,i4);yii4=diff(y4,i4,2);for ii4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);k4=subs(abs((ti4*yii4-tii4*yi4)/(ti4^2+yi4^2)^1.5),{i4},{ii4});v=[v,1/k4];End s5=0;t5 =(s5 + s0)*cos(i5)-e*sin(i5);y4 =(s0 + s5)*sin(i5)-e*cos(i5);ti5=diff(t5,i5);tii5=diff(t5,i5,2);yi5=diff(y5,i5);yii5=diff(y5,i5,2);for ii5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);k5=subs(abs((ti5*yii5-tii5*yi5)/(ti5^2+yi5^2)^1.5),{i5},{ii5});

１０ v=[v,1/k5];end min(v)

确定之后发现滚子半径是r2mm

【7】确定凸轮的实际轮廓

凸轮的实际轮廓

x1=(200+280.*(((2/pi).*i1).^2)).*cos(i1)-3.*sin(i1);y1=(200+280.*(((2/pi).*i1).^2)).*sin(i1)+3.*cos(i1);i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);x2=(200+140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2)).*cos(i2)-3.*sin(i2);y2=(200+140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2)).*sin(i2)+3.*cos(i2);

１１ i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);x3=340.*cos(i3)-3.*sin(i3);y3=340.*sin(i3)+3.*cos(i3);i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);x4=(200+140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi))).*cos(i4)-3.*sin(i4);y4=(200+140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi))).*sin(i4)+3.*cos(i4);i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);x5=200.*cos(i5)-3.*sin(i5);y5=200.*sin(i5)+3.*cos(i5);dx1=(2240.*i1.*cos(i1))/((pi).^2)+(200+1120.*((i1).^2)/((pi).^2)).*sin(i1)-3.*cos(i1);dy1=(2240.*i1.*sin(i1))-(200+1120.*((i1).^2)/((pi).^2)).*cos(i1)-3.*sin(i1);dx2=(-(1120.*(2.*i2-pi).*cos(i2)/((pi).^2)))-(340-1120.*((2.*i2-pi).^2)).*sin(i2)-3.*cos(i2);dy2=-(1120.*(2.*i2-pi).*sin(i2)/((pi).^2))+(340-1120.*((2.*i2-pi).^2)).*cos(i2)-3.*sin(i2);dx3=-340.*sin(i3)-3.*cos(i3);dy3=340.*cos(i3)-3.*sin(i3);dx4=((-315/pi)+630.*cos((9.*i4-7.*pi)/2)).*cos(i4)-(200+140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi))).*sin(i4)-3.*cos(i4);dy4=((-315/pi)+630.*cos((9.*i4-7.*pi)/2)).*sin(i4)+(200+140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi))).*cos(i4)-3.*sin(i4);dx5=-200.*sin(i5)-3.*cos(i5);dy5=200.*cos(i5)-3.*sin(i5);X1=x1+3.*dy1/sqrt(dy1.^2+dx1.^2);Y1=y1-3.*dx1/sqrt(dy1.^2+dx1.^2);X2=x2+3.*dy2/sqrt(dy2.^2+dx2.^2);Y2=y2-3.*dx2/sqrt(dy2.^2+dx2.^2);X3=x3+3.*dy3/sqrt(dy3.^2+dx3.^2);Y3=y3-3.*dx3/sqrt(dy3.^2+dx3.^2);X4=x4+3.*dy4/sqrt(dy4.^2+dx4.^2);Y4=y4-3.*dx4/sqrt(dy4.^2+dx4.^2);X5=x5+3.*dy5/sqrt(dy5.^2+dx5.^2);Y5=y5-3.*dx5/sqrt(dy5.^2+dx5.^2);plot(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,X4,Y4,X5,Y5)

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