高考真题——数学理(江西卷) Word版无答案_高考真题数学word百度

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

数学（理科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.z是z的共轭复数.若zz2，（(zz)i2（i为虚数单位），则z（）

A.1i

B.1i

C.1i

D.1i 2.函数f(x)ln(x2x)的定义域为（）

A.(0,1)

B.[0,1]

C.(,0)(1,)

D.(,0][1,)3.已知函数f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)，若f[g(1)]1，则a（）A.1

B.2

C.3

D.-1 4.在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,，若c(ab)6,C的面积（）A.3

B.223,则ABC933

3C.D.33 225.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）

6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（）

A.成绩

B.视力

C.智商

D.阅读量

7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）

A.7

B.9

C.10

D.11 8.若f(x)x2A.

1B.210f(x)dx,则f(x)dx（）

0111

C.D.1 339.在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切，则圆C面积的最小值为（）

A.

B.

C.(625)

D. 453454AB=11，AD=7，AA1=12，一质点从顶点A10.如右图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，射向点E4，将i1次到第i次反射点312，，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理）之间的线段记为Lii2,3,4，L1AE，将线段L1,L2,L3,L4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）

二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11(1).（不等式选做题）对任意x,yR,x1xy1y1的最小值为（）

A.1

B.C.D.4

11(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y1x0x1的极坐标为（）A.11,0

B.,0

cossin2cossin4C.cossin,02

D.cossin,04 三.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________.13.若曲线yex上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是________.14.已知单位向量e1与e2的夹角为，且cos角为，则cos=

1，向量a3e12e2与b3e1e2的夹31x2y215.过点M(1,1)作斜率为的直线与椭圆C：221(ab0)相交于A,B，若M2ab是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为

三.简答题

16.已知函数f(x)sin(x)acos(x2)，其中aR,(（1）当a,)222,4时，求f(x)在区间[0,]上的最大值与最小值；

(2)若f()0,f()1，求a,的值.217、（本小题满分12分）

已知首项都是1的两个数列(1)令(2)若

18、（本小题满分12分）已知函数(1)当时，求的极值；(2)若，求数列，求数列

.的通项公式； 的前n项和.（），满足

.在区间上单调递增，求b的取值范围.19(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD.（1）求证：ABPD;（2）若BPC90,PB2,PC2,问AB为何值时，四棱锥PABCD的体积最大？并求此时平面PBC与平面DPC夹角的余弦值.20.（本小题满分13分）

x22如图，已知双曲线Cn2y1(a0)的右焦点F,点A,B分别在C的两条渐近线上，aAFx轴，ABOB,BF∥OA(O为坐标原点）.（1）求双曲线C的方程；

（2）过C上一点P(x0,y0)(y00)的直线l:线xx0xy0y1与直线AF相交于点M，与直2a3MF相交于点N，证明点P在C上移动时，恒为定值，并求此定值 2NF

21.（满分14分）随机将1,2,,2nnN,n2这2n个连续正整数分成A,B两组，每组

n个数，A组最小数为a1，最大数为a2；B组最小数为b1，最大数为b1，记a2a1,b1b 2（1）当n3时，求的分布列和数学期望；

（2）令C表示事件与的取值恰好相等，求事件C发生的概率pc；

对（2）中的事件C,c表示C的对立事件，判断pc和pc的大小关系，并说明理由。