福建省各地届高三最新模拟数学理试题分类5：不等式_高考数学不等式试题

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福建省各地2014届高三最新模拟数学理试题分类汇编

一、选择题 不等式

xy10,

1、（福建省长乐二中等五校2014届高三上学期期中）设变量x,y满足0xy20,则2x3y

0y15,的最大值为()

A.20B.35C.45D.55

答案：D

x1,

2、（福建省南安一中2014届高三上学期期中考试）已知变量x,y满足y2,则xy的最小值

xy0.

是

A.2

答案：AB.3C.4D.53、（福建省清流一中2014届高三上学期期中考试）若a,b,cR，ab，则下列不等式成立的是（）

A．11ab22B．22C．abD．acbc abc1c1

答案：B

二、填空题

1、（福建省四地六校2014届高三12月第三次月考）已知一元二次不等式f(x)0的解集为1x2}，则f(2x)0的解集为.2

答案：{x| x1} {x|

3xy20,

2、（福建省四地六校2014届高三12月第三次月考）设x,y满足约束条件xy0,若目标

x0,y0,

函数zaxby(a0,b0)的最大值为1,则

答案：43、（福建省长乐二中等五校2014届高三上学期期中）已知函数f(x)=ax-111的最小值为_________.ab+3(a>0,且a¹1)

14+的最小值mn的图象过一个定点P，且点P在直线mx+ny-1=0(m>0,n>0)上，则

是。

答案：2

5x1,

4、（福建省龙岩一中2014届高三上学期第三次月考）已知点M(x,y)满足xy10,若axy

2xy20.的最小值为3，则a的值为

答案：a3

x2

15、（福建省莆田四中2014届高三上学期期中考试）不等式2 0的解集是．xx2

答案：xx2或1x1或x1 

xy1

6、（福建省莆田四中2014届高三上学期期中考试）已知x、y满足约束条件xy1，若目标

2xy2

函数zaxby(a0,b0)的最大值为7,则34的最小值为.ab

答案：77、（福建省莆田一中2014届高三上学期期中考试）

2xy0已知变量x,y满足x2y30,则zlog2(xy1)的最大值是

x0

答案：

2三、解答题

1、（福建省长乐二中等五校2014届高三上学期期中）

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)．当年产量不．．

1210000当年产量不小于80千件时，x10x(万元)．C(x)51x1450 3x

(万元)．每件商品售价为 0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完． ．．

(1)写出年利润 L(x)(万元)关于年产量 x(千件)的函数解析式； ．．足80千件时，C(x)

(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ ．．

12当0

12＝－x＋40x－250.……………2分3000当x≥80时，L(x)＝（0.05×1000x）－51x＋1450－250 解(1)因为每件商品售价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.05×1000x万元，依题意得： ．．．． x

10 000.………………4分 ＝1200－x＋x

1＋40x－250 x3以L(x)＝x10 000x1 200－x2，………………6分

12(2)当0

此时，当x＝60时，L(x)取得最大值L(60)＝950万元．………………9分

10 000 当x≥80时，L(x)＝1 200－x＋x

≤1 200－2 x·10 0001 200－200＝1000.x 10 000此时，当x＝x＝100时，L(x)取得最大值1000万元．…12分 x

∵950

所以，当产量为100 千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000 万元．

………………13分