不等式的解集2_2不等式的解集
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不等式的解集
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理解不等式的解和不等式的解集的含义，会在数轴上表示不等式的解集．
一、选择题
1．下列说法中，正确的是()
A．x＝2是不等式3x＞5的一个解
B．x＝2是不等式3x＞5的唯一解
C．x＝2是不等式3x＞5的解集
D．x＝2不是不等式3x＞5的解
2．不等式-4≤x＜2的所有整数解的和是()
A．-4
B．-6
C．-8
D．-9
3．用不等式表示图中的解集，其中正确的是()
图1 A．x＞-3
B．x＜-3 C．x≥-3
D．x≤-3 4．若不等式(a＋1)x＜a＋1的解集为x＜1，那么a必须满足()A．a＜0
B．a≤-1 C．a＞-1
D．a＜-1 5．已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是()A．x＜2 B．x＞-2 C．当a＞0时，x＜2 D．当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2
二、填空题
6．当a________时，x＞
b表示ax＞b的解集． a
7．不等式2x-1≥5的最小整数解为________．
8．如图2，表示的不等式的解集是________．
图2
9．大于________的每一个数都是不等式5x＞15的解．
10．如果不等式(a-3)x＜b的解集是x＜
三、解答题
b，那么a的取值范围是________． a3
11．在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x＞3(2)x≥-2(3)x≤4
(4)x＜-
12．利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1)-2x≥3(2)-4x＋12＜0 13．不等式的解集中是否一定有无限多个数？
不等式|x|≤0、x2＜0的解集是什么？不等式x2＞0和x2＋4＞0的解集分别又是什么？
14．已知-4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围．
15．已知不等式
x-1＞x与ax-6＞5x同解，试求a的值．
2参考答案
一、1．A 2．D 3．C 4．C 5．D
二、6．＞0 7．3 8．x＜2 9．3 10．a＞3
三、11．略
12．(1)x≤-3(2)x＞3 2
13．不等式的解集中不一定有无数多个数．
|x|≤0的解集是x＝0，x2＜0无解．
x2＞0的解集为x＞0或x＜0，x2＋4＞0的解集为一切实数．
14．a＜-9 15．2 4
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