高等数学在线作业_高等数学一在线作业
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中南网络教育 本科《高等数学》
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单选题
1.下列说法正确的是（）
(A)若(B)若(C)若(D)若
可导
不连续
极限不存在 不可导
参考答案：(D)2.若（）.内(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)3.如果点的某邻域内有连续二阶偏导，取极大值。
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)4.设
则(A)(B)-1(C)-2(D)参考答案：(A)5.是（）
无穷(A)大量
无穷
(B)小量 有界
(C)变量 无界
(D)变量
参考答案：(C)6.过点（１，２）且切线斜率为的曲线方程为ｙ＝（）
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)7.可去跳跃无穷(A)间断(B)间断(C)间断点
点
点
参考答案：(A)8.设
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(B)
振荡(D)间断点
9.若
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)10.设函数
(A)
(B)(C)ｘ(D)参考答案：(C)11.设
使（）
(A)(B)
(C)(D)
参考答案：(D)
12.下列各对函数中，（）是相同的。
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)
13.广义积分（）收敛.(A)(B)
(C)(D)参考答案：(C)14.函数
在点
处（）． 有定义且(A)有极限
无定义但
(B)有极
限
有定义但
(C)无极
限
无定义且
(D)无极
限
参考答案：(B)15.设函数
(A)(B)(C)
(D)
参考答案：(C)16.若在上升的凸(A)弧
为（）.下降的凸(B)弧
上升的凹(C)弧
下降的凹(D)弧
参考答案：(D)17.若，使（）,则至少存在一点(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：(D)18.设
则（）.(A)(B)(C)(D)
参考答案：(B)19.设
处间断，则有（）
(A)(B)(C)
处一定没有意义
若(D)穷小
不是无
参考答案：(D)20.设
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)21.设函数
极限极限不
(A)存在；
处（）
存在(B)但不
连续
连续但
不可(C)
导；
可
(D)导
参考答案：(C)22.设
x(A)
x+1(B)x+2(C)x+3(D)参考答案：(D)23.有且仅有一个间断点的函数是（）
(A)(B)(C)
参考答案：(B)24.０(A)
１(B)２(C)３
(D)参考答案：(B)25.(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)
26.下列无穷积分中收敛的是()。
(A)
(B)(C)(D)
参考答案：(C)27.二重极限
等于0(A)等于1(B)(C)等于
不存在(D)参考答案：(D)28.设
（）
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(B)29.若函数
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(B)
30.下列各函数对中，（）中的两个函数相等．
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(D)31.当
不取极值(A)取极大值(B)取极小值(C)
取极大值
(D)参考答案：(B)32.设
可导的（）
充分必要的条件(A)必要非充分的条件(B)必要且充分的条件(C)
既非必要又非充分的条件
(D)参考答案：(A)33.已知，其中,是常数，则（）
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)34.已知(A)
任意实数(B)0.6(C)-0.6(D)参考答案：(D)
35.下列各对函数中，（）中的两个函数相等.(A)(B)(C)(D)
参考答案：(A)36.利用变量替换（）．
化为新的方程(A)(B)(C)
(D)参考答案：(A)37.处的值为（）
(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)
38.下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是（）
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)
39.下列命题正确的是（）
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)40.设(A)2(B)(C)
(D)
参考答案：(C)41.设，则（）
(A)(B)(C)(D)
为常数 为常数 =0
参考答案：(B)
42.设函数
单调减
(A)函数
有界
(B)函数 偶函
(C)数 周期
(D)函数
参考答案：(C)
43.下列极限存在的是（）
(A)
(B)(C)(D)参考答案：(D)44.设
记，则有（）.(A)(B)(C)(D)
参考答案：(B)45.函数是奇(A)函
是偶(B)函
既奇函数又是(C)
偶函数
是非奇非(D)偶函
数
数 数
参考答案：(B)46.设，则必有（）
(A)(B)(C)(D)的符号位不能确定
参考答案：(B)47.函数的定义域为（）．
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(D)48.设
其中的大小关系时（）
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(A)49.函数
处（）
是否取极值与a有(D)关 不取(A)极值
取极
(B)小值 取极
(C)大值
参考答案：(A)
50.设函数称。的图形关于（）对y＝x(A)
x轴(B)y轴(C)坐标原点(D)参考答案：(D)
单选题 1.设
收(A)敛
发
(B)散 不一
(C)定
绝对收
(D)敛
参考答案：(C)2.矩阵的秩是（）(A)(B)3(C)4(D)参考答案：(C)
3.线性方程组
满足结论（）．
可能(A)无解
只有0
(B)解 有非0
(C)解 一定
(D)有解
参考答案：(D)
4.设线性方程组
有唯一解，则相应的齐次方程组
（）．
无(A)解
有非0
(B)解 只有0
(C)解 解不能
(D)确定
参考答案：(C)5.方程
是（）
一阶线性非齐次微分方程(A)齐次微分方程(B)
可分离变量的微分方程(C)二阶微分方程(D)
参考答案：(C)6.已知的基础解系，(A)(B)
;;(C)
;(D)
.参考答案：(D)7.设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）．
(A)1(B)2(C)3(D)参考答案：(A)
8.方程组
有非零解的充要条件是().(A)(B)
(C)(D)
参考答案：(C)
9.已知A为n阶矩阵，E为n阶单位阵，且
则（1）A可逆，（A+E可逆，（3）A+2E可逆，（4）A+3E可逆，以上四个结论中正确的有（）
(A)一个(B)两个(C)三个(D)
四个
参考答案：(D)10.设
若
2）
取极(A)大值
取极
(B)小值 附近单
(C)调增加 附近单
(D)调减少
参考答案：(B)11.设齐次线性方程组使AB=0，则（）的系数矩阵记为A，若存在3阶非零矩阵B，(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)12.设
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(B)13.矩阵对应的实二次型为
(A)
(B)(C)(D)参考答案：(B)
14.A是n阶正定矩阵的充分必要条件是（）.(A)
(B)存在n阶矩阵C使负惯性指标为零(C)各阶顺序主子式为正数.(D)参考答案：(D)15.线性方程组有唯(A)一解
（）．
无
(B)解
只有0
(C)解
有无穷
(D)多解.参考答案：(B)16.矩阵(A)(B)3(C)4(D)参考答案：(A)
17.微分方程的通解为（）
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)
18.下面函数中，能够是微分方程的解的函数是（）.(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)
19.设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（）.A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关(A)A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关(B)A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关(C)A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关
(D)参考答案：(A)
20.下列命题中正确的是（）
在线性相关的向量组中，去掉若干向量后所得向量组仍然线性相关(A)
在线性无关的向量组中，去掉每个向量的最后若干分量后仍然线性无关(B)(C)任何若只有(D)才成立，且
必然线性相关
线性无关。
参考答案：(C)
21.微分方程的通解为（）
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(D)22.设幂级数绝对(A)收敛
.条件
(B)收敛
发
(C)散
收敛性不
(D)能确定
参考答案：(A)23.设级数绝对(A)收敛
（）.条件
(B)收敛
发
(C)散
敛散性
(D)不确定
参考答案：(A)
24.下面函数中，能够是微分方程的解的函数是（）
(A)
(B)(C)(D)
参考答案：(C)25.二次型
正定，则t的取值范围是（）.(A)(B)(C)(D)
参考答案：(D)
26.设n阶非零方阵A、B满足等式AB=0，则().(A)(B)(C)(D)
参考答案：(D)27.设三阶矩阵
分别为对应的特征向量，则（）。
(A)(B)(C)的特征向量 的特征向量 的特征向量
(D)量的特征向
参考答案：(A)
28.设向量组不能由
线性表示，则对于任意常数k必有（）
(A)(B)(C)(D)
线性无关 线性相关 线性无关 线性相关
参考答案：(A)29.已知
1;(A)-1;(B)(C);(D)-.参考答案：(D)
30.若含有s个向量的向量组线性相关，且该向量组的秩为r，则必有().(A)(B)(C)
(D)
参考答案：(D)
31.设n阶方阵A与B相似，则必有（）。
A与B同时可逆或不可逆(A)A与B有相同的特征向量(B)
A和B均与同一个对角矩阵相似(C)(D)矩阵
相等
参考答案：(A)
32.微分方程的通解是（）(A)(B)(C)(D)
参考答案：(D)
33.二次型的矩阵表示为()(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：(C)
34.设A、B均为n阶方阵，则必有（）.(A)AB=BA(B)(C)
(D)
参考答案：(C)35.若线性方程组的增广矩阵为多解。
＝（）时线性方程组有无穷1(A)4(B)2(C)(D)
参考答案：(D)36.若线性方程组的增广矩阵为穷多解．
＝（）时线性方程组有无1(A)4(B)2(C)(D)
参考答案：(D)
37.设n阶方阵为正定矩阵，下列结论不对的是()(A)A可逆
(B)也是正定矩阵
(C)
(D)A的所有元素全为正
参考答案：(D)38.函数在点处的增量满足
(A)
(B)(C)(D)
参考答案：(D)
39.下列命题中正确的是（）。
(A)若
收敛；
(B)
若
发散；
(C)
若
收敛；(D)若
发散。
参考答案：(D)40.齐次线性方程组的基础解系中含有解向量的个数是()1(A)(B)3(C)4(D)参考答案：(B)
41.含s个向量的向量组线性无关的充要条件是()向量组中不含零向量(A)组中任何两向量线性无关(B)
必有某个向量不能写作其余向量的线性组合(C)每个向量均不可由其余向量线性表示(D)
参考答案：(D)
42.已知向量组关,则
线性相-1(A)
-2(B)0(C)1(D)参考答案：(C)43.对于向量组
全为零
(A)向量
线性
(B)相关 线性
(C)无关 任
(D)意
参考答案：(D)
44.线性方程组AX=B有唯一解，那么AX=0()。
可能有
(A)非零解
有无穷
(B)多解 无
(C)解 有唯
(D)一解
参考答案：(D)45.设
（）
(A)在(B)在(C)在(D)在时发散 时发散 时发散
时发散
参考答案：(D)46.设
有一个特征值是（）
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)
47.微分方程的特解可设为（）
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(D)
48.若非齐次线性方程组
=b的()，那么该方程组无解．
秩(A）＝n(A)秩(A）＝m(B)(C)(D)
参考答案：(C)49.若有界可积函数满足关系式
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(B)50.-1(A)-n(B)(C)(D)
参考答案：(D)
单选题
1.设随机变量X服从参数为
且
5/27(A)
7/27(B)8/27(C)10/27(D)参考答案：(C)2.设的分布函数，则下列是分布函数的为（）。
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)
3.在某学校学生中任选一名学生，设事件A表示选出的学生是男生，B表示选出的学生是三年级学生，C表示选出的学生是篮球运动员，则ABC的含义是（）
选出的学生是三年级男生；
(A)
选出的学生是三年级男子篮球运动员；
(B)选出的学生是男子篮球运动员；(C)选出的学生是三年级篮球运动员；(D)
参考答案：(B)4.设随机变量X的密度函数为，则（）
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(D)5.设
分别为随机变量是某随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(A)6.下列正确的是（）。
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(B)
7.设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为
则P{XY=0}=（）
0.3(A)
0.5(B)0.7(C)0.8(D)参考答案：(C)
8.设离散型随机变量，则
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)9.设上服从均匀分布，则方程
有实根的概率为（）。
1/5；(A)
2/5；(B)3/5；(C)4/5(D)参考答案：(D)
10.掷两颗均匀的骰子，事件点数之和为3的概率是（）.(A)(B)(C)(D)
参考答案：(B)11.设
相互独立的（）
充分(A)条件
必要
(B)条件 充要
(C)条件
既不充分又不(D)
必要
参考答案：(C)
12.已知P(A)＝0.5，P(B)＝0.4，=()0.2
(A)
0.45
(B)0.6
(C)0.75(D)参考答案：(D)
13.对任意二事件A,B，等式（）成立．
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(D)14.设随机变量X有密度的常数
(A)
(B)(C)(D)
参考答案：(A)15.若离散型随机变量
1/9(A)
1/10(B)1/11(C)1/12(D)参考答案：(B)16.若，则（）。
X与Y独立(A)(B)(C)
X与Y不相关
(D)参考答案：(D)17.设个电子管的寿命，则
独立同分布，且
个电子管的平均寿命的方差
（）
A(A)
0.1A(B)0.2A(C)10A(D)参考答案：(B)
18.对目标进行3次独立射击，每次射击的命中率相同，如果击中次数的方差为0.72，则每次射击的命中率等于（）
0.1(A)
0.2(B)0.3(C)0.4(D)参考答案：(D)
19.设离散型随机变量X的分布律为，则（）
(A)
(B)(C)(D)
参考答案：(C)20.设随机变量X的分布函数为
则
（）
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：(C)
21.离散型随机变量的充要条件是（）。
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(A)
22.设随机变量X的密度函数为，则A=（）。
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(C)23.设随机变量X服从参数为的泊松分布，即且。,5/27；(A)
7/27；(B)8/27；(C)10/27(D)参考答案：(C)
24.设随机变量X服从正态分布，则下列函数中，可以是X的密度函数的是（）
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：(B)
25.任何一个连续型随机变量的概率密度函数
一定满足（）
(A)(B)(C)(D)
在定义域内单调不减
参考答案：(C)
26.离散型随机变量X的分布列为
0.05
(A)
0.1
(B)0.2
(C)0.25(D)参考答案：(B)
27.任何一个连续型随机变量的概率密度函数
一定满足（）
(A)(B)(C)
(D)
在定义域内单调不减
参考答案：(C)28.设，则下面正确的等式是（）
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(B)
29.若随机变量X，Y相互独立，且
=()-14(A)
-13(B)40(C)41
(D)参考答案：(C)
30.设A,B,C三个事件，与事件A互斥的事件是（）
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(B)31.设A，B是事件，(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)32.X的分布函数为。
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(A)33.设随机变量X的概率密度为.-1(A)
0(B)1(C)参考答案：(B)
34.若随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则()(A)(B)(C)(D)
参考答案：(B)35.已知,则下列选项成立的是（）
(A)(B)(C)(D)
;
参考答案：(C)36.设X的分布律为则其分布函数为（）
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：(B)37.设上服从均匀分布，则下列结论正确的是（(A)上服从均匀分布；(B)上服从均匀分布；(C)上服从均匀分布；
(D)。
参考答案：）.(A)38.设相互独立的随机变量X，Y具有同一分布，且X的分布律为，则下列式子中正确的是（）
X=Y
(A)
P{X=Y}=1
(B)P{X=Y}=1/2(C)P{X=Y}=5/9(D)参考答案：(D)
39.设A,B互为对立事件，且
则下列各式中错误的是（）
(A)(B)(C)(D)
参考答案：(A)
40.设X是连续型随机变量，X的密度函数为，则下列说法正确的是()(A)(B)(C)(D)
右连续但不一定左连续 是非负可积函数 处处可导
