第三单元团体操表演——因数与倍数_团体操因数与倍数

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三、团体操表演——因数与倍数

单元备课

一、教材地位

本单元知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及初步认识了因数和倍数的基础上进行学习的，它是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。

二、单元教学内容

本单元的主要教学内容是：2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数。

教学重点是：理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念；掌握2、3、5的倍数特征，会分解质因数。教学难点：因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数之间的区别与联系。教学的关键是让学生理解概念之间的相互关系。

三、单元教材解读

本单元教材编写主要特点：

1、借助生活素材，引入对抽象知识的学习。2、3、5倍数的特征，质数与合数，分解质因数都属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。

2、注意对学生进行探究方法的指导。

在学习2、3、5倍数的特征，质数与合数等内容时，教材为学生提供了探索规律的指导。如在研究2、3、5的倍数的特征时，运用了列举与百数表；在探索质数与合数概念时使用摆棋子的方法等，这些方法有助于沉静效地开展探究活动。3．改变传统教材的编排结构，分散难点。

在传统教材中，因数与倍数是一个比较大的单元，许多概念集中在一起，学生学习起来困难较大。本教材将传统教材中因数与倍数单元的知识分散到两册教材中进行学习：将因数与倍数的初步认识，安排在三年级下册“除数是两位数除法”单元学习；将2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数安排在本单元学习；将公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念，安排在本册“分数加减法

（一）”单元学习。这样处理优化了知识结构，分散了教学难点，符合学生`的认知规律，有利于学生理解和掌握知识。

四、教学目标：

1．结合具体事例，了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解倍数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。2．在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律 基本方法。3．通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发燕尾服初步的归纳，推理能力，激发探索规律的兴趣。

五、单元课时统筹（共7课时）

课题：因数与倍数

教学内容：信息窗1 p41-42 教学目标：

使学生理解因数与倍数的意义，找出100以内一个自然数的所有因数，能列举出一个数的倍数。教学过程：

一、创设情境

出示情境图，提出问题：可以怎样排队？

二、探索交流

1、学生探索可以怎样排。

2、交流汇报。

引导学生有序有条理的思考汇报，引出因数与倍数的概念。

3、找出24的因数，有什么发现？

一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、探索倍数，找出4的倍数，有什么发现？

一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

三、巩固练习

自主练习1、2、5、6

四、总结 教学反思：

课题：

2、5倍数的特征

教学内容：信息窗2 P45-46 教学目标：

1、在解决具体问题的过程中，探索2、5倍数的特征，会判断一个数是否2、5的倍数。初步理解奇数、偶数的概念。

2、在探索活动中发展观察、分析、和归纳概括能力，培养探求知识的兴趣。教具准备：电脑课件、计数器、数字卡片 教学过程：

一、出事情境图，你能提出什么问题？

交谊舞和圆圈舞表演可以分别选派多少人参加？

解决“各项表演分别可以选派几人参加”这个问题。请你们想一想，每个队的人数有没有规律？

学生观察情境图，独立思考，然后交流。

二、探索2、5的倍数的规律

1、师：在1—100的自然数中，2的倍数有那些？5的倍数有哪些呢？

先独立思考，然后小组讨论。

学生自主思考后，可能采用无序排列、有序列举、在百数表中 圈出或涂色等解决问题的方法。

2、师：同学们了不起,用这么多办法找出了100以内2、5的倍数，那你们有没有发现2的倍数、5的倍数都是一些什么样的数？

3、总结特征 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数。师：像2、4、6、8、10、12……都是偶数，1、3、5、7、9、11……都是奇数。师：你能再说出几个偶数、奇数的例子。学生独立思考，从不同的角度思考2、5的倍数的特征。

学生举例，相互交流。关注学生能否从不同角度思考问题。让学生反复举例，验证结论。

三、巩固练习

自主练习第1、2题。

学生自主练习，教师巡视指导，全班交流。

四、总结：请同学们说一说这节课你学到了些什么？还有什么问题？你对自己有什么评价？ 教学反思：

课题：3的倍数的特征

教学内容：P47 教学目标：

1、掌握 3 的倍数的特征，能熟练的判断出一个数是否是 3 的倍数。

2、能按要求找出符合要求的数。

3、探究同时是2、3、5 的倍数的特征，在活动中培养发展规律及概括归纳 的能力。

教学重点：掌握 3 的倍数的特征。

教学难点：正确判断一个数是不是 3 的倍数。

教学过程：

一、复习 提问：2 和 5 倍数的特征

二、探究新知 3 的倍数的特征

1、问题导入：叠罗汉的表演每 3 人一组，叠罗汉表演可以选派几人参加？ 过程讲解：

（1）分析题意：叠罗汉每 3 人一组，可以选派的人数应是 3 的倍数。

（2）选派叠罗汉的人数：找出 3 的倍数，其中的每一个数都是参加叠罗汉表 演的人数。

2、研究 3 的倍数的特征

（1）在 46页的百数表中找出 3 的倍数，并画出来。

（2）观察、分析小结：100 以内 3 的倍数，各个数位上的数字之和都是 3 的倍 数，可以推导出 3 的倍数的特征。

3、全班学生交流，最后得出结论：判断一个数能否被 3 整除不能看个位上的数。

4、验证规律 找 100 以外的数验证上面的规律。归纳总结：3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数 就是 3 的倍数。

三、同时是2、3、5 的倍数的特征

1、导入：知道了2、3、5 的倍数的特征，同时是这三个数的倍数的数又有什么 特征呢？

2、（1）在百数表中分别找出2、3、5 的倍数。

（2）观察图表找规律。

归纳总结：同时是2、3、5 的倍数的数，个位上的数是 0，并且各个数位上的数 的和是 3 的倍数。

四、练习：课本 48页3、4、5、6

五、小结：这节课你有什么收获？还有什么疑问？

教学反思：

课题：质数、合数 分解质因数

教学内容：信息窗3 P50-52 教学目标：

1、在解决实际问题中，经历“猜测━实验━验证”的研究过程，借助棋子模拟排队，用列举的方法探求质数、合数的特征。学会分解质因数。

2、在探索活动中，初步了解概念学习的基本方法。加深理解知识和提高学习能力。

教具准备：电脑课件、计数器、数字卡片

教学重点、难点：质数、合数的特征。会分解质因数。教学过程： 活动一

师：同学们曾经参加过团体操表演吗？看大屏幕：这是团体操表演的场景，仔细观察五个方队人数的特点。它们有什么共同特点？

师：这几个数有的有因数2，有的有因数5，那么这些数的共同点与它们的因数有关系吗？

师:有两个以上因数的,都能排成方阵吗? 师：到底谁的说法正确呢？

学生通过仔细观察发现了排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32。生1：这些数有的是奇数，有的是偶数。生2：24、40、32是2的倍数，25、35、40是5的倍数。生1：我发现这几个数中最小的是1，最大的是这个数

生2：我发现25有3个因数，40有8个因数，35有4个因数，32有6个因数，24有8个因数 活动二

我们用摆棋子的的方法来验证一下吧！你们想怎样来验证呢？

师：像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）；像4、6、8……这样只有1和它本身两个因数的数，还有其他因数的数，叫做合数。自主练习：p571、2、3、4 生1：我们用一个棋子代表一个人，找几个含有两个因数以上的数，看看是不是所有的都能排成方阵。

生2：我们来找几个含有两个因数的数，看是不是都能排成方阵。

生3：我们从1开始，分别排人数是1、2、3、4、5……的队伍，看看能排成方阵的数是不是都含有两个以上的因数……

学生发现并提出分类教师总结

师：你能把30写成几个质数相乘的形式吗？

师：还可以用短除法

师：30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的质因数。师：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。自主练习：p531、2、3题 师：这节课你有哪些收获？

教学反思

课题：质数、合数 分解质因数练习

教学内容：信息窗3相应习题

教学目标

1、进一步理解并记住质数和合数的定义。

2、学会分解质因数。

教学重难点 学会分解质因数。

教学过程：

一、复习导入

同学们，我们上节课学习了质数、合数，那么谁能说说什么数是质数，什么 数是合数？

一、判断：

1、质数与合数合成自然数。

2、所有的质数都是奇数。

3、所有的偶数都是合数。

4、是 6 的倍数的数，一定是 2 或 3 的倍数。

5、所有的奇数都不是 2 的倍数。

6、所有的偶数都是合数。

7、两个奇数的和一定是偶数。

二、探索新知

1、提出问题：你能把 30 写成几个质数相乘的形式吗？

2、学生独立思考，然后书写在练习本上。

3、学生交流。

4、学生打开课本 52页，仔细观察 30 的质因数的两种方法。

总结：把一个合数用质因数的形式表示出来，叫做分解质因数。必须是合数才能分解质因数。

三、巩固练习：（53 页自主练习）

1、第4、5 题:学生独立完成，集体交流。

2、第 6题：先判断，如果不对，改正过来。

3、第 10 题：练习时，先让学生根据自然数的特征独立找出各组数中与众不 同的数，然后引导学生交流结果和理由，只要学生说的有道理，都应给与肯定。

4、第 11 题:练习时，可让学生独立填数，并找规律。

5、第 12 题：练习时，可让学生独立填数，找出答案后，再进行交流。

总结：分解质因数要注意什么？

教学反思;

课题：我学会了吗

教学内容：P55 教学目标：

梳理本单元知识，使学生正确区分奇数、偶数和质数、合数，知道它们之 间的内在联系和区别。教学过程

一、归纳本单元知识重点

（一）2、3 和 5 的倍数的特征

奇数与偶数

（二）质数与合数

1、质数和合数的意义：

2、质因数：

3、分解质因数：

4、分解质因数的方法：（1）“树枝”因式分解法；

（2）短除分解法。

二、知识应用：

小明家的电话号码 ABCDEFG 是一个七位数，其中：A 是最小的质数，B 是一 位数中最大的合数，C 是最小的奇数，D 是 3 的最小倍数，E 是 5 的倍数,F 既不 是质数也不是合数，G 既是 2 的倍数又是 3 的倍数。小明家的电话号码是（）。

三、练习

1、判断对错：

（1）相邻两个自然数的积一定是偶数。

（2）一个质数的因数都是质数。

（3）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（4）质数就是质因数。

2、把下面各数分解质因数 121

117

222

3、妈妈买来一箱橘子，到家后对丽丽说： “这些橘子无论你每天吃 2 个、3 个、还是吃 5 个，都正好吃完。”你知道妈妈最少买了多少个橘子吗？

教学反思：