七年级下册数学相交线与平行线巩固提升_相交线与平行线提高篇
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相交线与平行线巩固提升 1．如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，要证∠AMB=∠2，请完善证明过程： ∵DF∥AC（_________）∴∠D=∠1（_________）∵∠C=∠D（_________）∴∠1=∠C（_________）∴DB∥EC（_________）∴∠ABM=∠2（_________）
2．已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC 证明：∵EF⊥AB CD⊥AB _________
∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）∠1=∠ _________
∴EF∥CD _________
∴∠1=∠2（已知）∴∠2=∠ACD（等量代换）∴DG∥AC _________
∴∠DGB=∠ACB _________
∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（垂直定义）∴∠DGB=90°即DG⊥BC．
3．请填空完成下面的证明：
如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，DE∥BA，∠A=∠FDE． 求证：DF∥AC． 证明：∵DE∥BA ∴∠A= _________（_________）∵∠A=∠FDE ∴∠FDE= _________
∴DF∥AC（_________）
4．推理填空： 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整． 因为EF∥AD，所以∠2= _________ ．（_________）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（_________）所以AB∥ _________ ．（_________）所以∠BAC+ _________ =180°（_________）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD= _________ ．
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5．如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程 解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC=∠ _________，∠ECB=∠ _________
∵∠ABC=∠ACB
（已知）∴∠ _________ =∠ _________ ． ∠ _________ =∠ _________
（已知）∴∠F=∠ _________
∴EF∥AD _________ ． 6．补全下列推理过程： 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数． 因为 EF∥AD（已知）所以∠2= _________（_________）又因为∠1=∠2（已知）所以∠1=∠3（等量代换）所以 AB∥ _________（_________）所以∠BAC+ _________ =180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠BAC=80°（已知）所以∠AGD= _________
（等量代换）
1．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠3=∠4
2.．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O与BC平行，求∠BOC的度数。
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3.．如图，已知： DE∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A.4.如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的结论吗？
5.CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA的度数
.添加辅助线
6.．如图，l1//l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3的度数是多少？
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7．如图，已知直线a∥b，在C、D之间有一点M，如果点M在C、D之间运动，问∠
1、∠
2、∠3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？
8.如下图，AB∥CD，分别探索下面四个图形中∠P与∠A、∠C的关系。
翻折类问题
9.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′ 的位置．若∠EFB＝65°，求∠AED′的度数。
10.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则∠BEF的度数是多少
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11.如图，AB∥CD，EM、FN分别平分∠AEF、∠DFE，求证：EM∥FN.12.如图，∠XOY=90，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，0BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于C点，试问∠ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。
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