第十二届华罗庚金杯赛模拟试题_华罗庚金杯赛历年试题

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第十二届华罗庚金杯赛模拟试题

（一）(数学试题奥赛华赛题库下载）

2007年03月01日 星期四 15:11 1．有甲、乙、丙3种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元．现购甲、乙、丙各一件共需多少元？

2．已知两个自然数的乘积是8214，它们的最大公约数是37，求这两个自然数．

3．求出分母是111的最简真分数之和．

4．某小组在规定的时间内完成一项工程，如果增加2名工人，那么可提前2天完成；如果减少3名工人，那么要推迟6天完成．问小组原有多少人？规定完成工程的时间是多少？

5．一批旅客决定分乘几辆大汽车，并且要使每辆车有相同的人数．起先，每辆车乘坐22人，发现有一人坐不上车．若是开走一辆空车，那么所有的旅客刚好平均分乘余下的汽车．已知每辆车的载客量不能多于32人，问原有多少辆汽车？这批旅客有多少人？

1．有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片，如此进行下去，能否得到2005张纸片？为什么？

2．某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果．已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元．某天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元．问：C水果的销售额为多少元？

3．出租汽车站停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租车开出，在第一辆出租车开出2分钟后，有一辆出租车进场，以后每隔6分钟即有一辆出租汽车进场，进场的出租汽车在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆．问从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？

4．袋子里有三种球，分别标有数字2、3和5，小明从中摸出12个球，它们的数字之和是43．那么，小明最多摸出 个标有数字2的球．

5．有十级楼梯，每一步可以上一级、二级或三级，要由最下面到第十级，一共有 种不同的走法．

1． 今有36块砖，36人搬，男搬4块，女搬3块，两个小孩抬一块。男、女、小孩各有（）人。

2． 一个读书小组有6位同学，分别姓赵、钱、孙、李、周、吴，这个读书小组有6本书，书名为A、B、C、D、E、F，每人至少读过其中的1本书。已知赵、钱、孙、李、周分别读过其中的2，2，4，3，5本，而书A、B、C、D、E分别被小组中的1，4，2，2，2位同学读过，那么姓吴的同学读过（）本书.书F被小组中的（）位同学读过.3．某商店有A型和B型两种计算器共143个，A型计算器每个60元，B型计算器每个37.8元．某学校购了该商店的全部B型计算器和部分A型计算器，经过核算后，发现应付款的总数与A型计算器的总数无关．问购买的A型计算器是该商店A型计算器总数的百分之几？应付款的总数是多少元？

4． 自然数2100+3101+4102的个位数字是 ；

5。某基建队要安装一条55米长的管道，现有3米长和5米长的钢管各10根，如果要尽可能地使用5米长的钢管，施工中该用 根钢管。