古希腊数学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯_毕达哥拉斯数学史

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古希腊数学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯(Pythagoras，约公元前580年一前500年)是古希腊著名的数学家，同时也是一位天文学家和哲学家，是毕达哥拉斯学派的创始人。他的名字和毕达哥拉斯定理共刻于世界数学史的里程碑上。早年游学

毕达哥拉斯于公元前580年左右出生在希腊萨摩斯岛的一个富裕家庭，他的父亲谟涅萨尔库是一个精细的指环雕刻师，非常精明且善于理财。早在青少年时代，毕达哥拉斯就热衷于从事学术活动。他曾经到离萨摩斯岛不远的米利都，就学于伊奥尼亚学派创始人、著名的唯物主义哲学家泰勒斯。后来泰勒斯把他介绍给自己的学生阿那克西曼德。在泰勒斯师徒的影响下，毕达哥拉斯开始探讨万物的本原，把整个宇宙看做是有生命的，从对立中寻找世界演变的动力。可是不久，毕达哥拉斯转而从师于著名的唯心主义哲学家斐瑞库德。在斐瑞库德的影响下，毕达哥拉斯很快转向了宗教神秘主义和唯心主义。公元前540年左右，毕达哥拉斯渡海来到埃及。毕达哥拉斯在埃及期间，系统地学习了古埃及的象形文字。他在那里居住了5年，和当地僧侣们有过频繁交往。毕达哥拉斯在埃及、巴比伦等地停留达15年之久，除了非常熟悉当地的宗教思想之外，他还吸收了当地的算术、几何学和天文学等方面的优秀成果。这些东西构成了毕达哥拉斯的哲学、科学和宗教思想的重要内容。

万物皆数 毕达哥拉斯继承了希腊古老传统，非常重视音乐的教育作用，并把它看做是净化灵魂的方法。毕达哥拉斯认为万物皆数，数是万物的原型。万物都是模仿数的，是数的摹本。数的特征是内在于音阶，内在于天体，内在于许多其他事物；数的原则统治着宇宙中的一切现象。毕达哥拉斯学派认为，数既是万物的质料，又是万物存在的形式。毕达哥拉斯和他的学派不把物质的东西而把数看做独立存在的万物的始基或根源，赋予数以产生万物的神秘力量，这使他们不可避免地陷入了唯心主义的泥潭。但是，他们首次提出数的概念，把数作为他们哲学思想的基础，这在人类认识发展史上却又是一个很大的进步。由于毕达哥拉斯赋予数以巨大意义，所以他的学派非常注意研究数和数的比例关系，并取得了很多辉煌的成果，其中以毕达哥拉斯定理的证明最为著名。

毕氏定理

初等几何中最精彩、最有用的定理之一，就是著名的毕达哥拉斯定理(中国称之为勾股定理)。这个定理说：“在任何直角三角形中，斜边的平方等于两直边的平方和。”一般认为，这个定理是由毕达哥拉斯首先提出来的，并且也是由他组织门徒们首先证明的。毕达哥拉斯有一个学生名叫希伯斯，他勤奋好学，富有钻研精神。有一次，他在用毕达哥拉斯定理求正方形的对角线时发现了无理数。希伯斯的这一重大发现，实际上推翻了毕达哥拉斯“世界上只有整数和分数”的论断，因而也就动摇了毕达哥拉斯学派关于数的神秘主义的哲学基础。希伯斯的发现，对于毕达哥拉斯来说是一个很大的“触犯”。〃 当毕达哥拉斯了解到这方面的突破性研究后，十分紧张，马上下令封锁希伯斯的发现，并且声称，如果有人胆敢把这一机密泄露给局外人，那就要处以极刑。后来，希伯斯泄露了秘密，畏“罪”潜逃，最终葬身大海，数学也因希伯斯的发现而出现了第一次危机。在数学史上，毕达哥拉斯被誉为“使几何学完备的人”。他在几何学方面作出了卓越的贡献，提出了几何学上的点、线、面和空间的概念。毕达哥拉斯也是第一个提出面积贴合理论的数学家。面积贴合理论，能够说明一个直线围成的图形大于、等于或小于另一个图形。毕达哥拉斯在比较图形时而命名的椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线的名称，直到现在人们还在使用。毕达哥拉斯通过长期的实践，认真研究和观察周围事物，证明了三角形的三个内角之和等于180。他还提出内接于半圆所对的圆周角都是直角的定理，因为圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。这些数学上的成就，对后来的数学发展产生了巨大的影响。

尽管他的哲学思想有历史的局限性，然而毕达哥拉斯学说深刻地影响了希腊古典哲学的发展和中世纪欧洲思想的发展。在中世纪，毕达哥拉斯被当做四个高级学科：数学、几何、音乐、天文的创建人；很多人文主义者认为他是精密科学之父，因此，也就产生了毕达哥拉斯主义运动。