高考论坛稿_高考论坛

2020-02-27 其他范文下载本文

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尊敬的各位专家、老师：上午好!这次论坛的题目是：“研课标，读说明，模考题，探规律，把脉搏，侧高考” 下面主要从“山东高考数学总体分析”和“高考数学专题分析”两大方面进行阐述有不当之处请各位专家老师批评指正。

一、山东高考数学主要考12个选择，4个填空，和6个解答题由近三年高考知识点可以看出山东试题比较稳定，但是稳中求新，必考的知识点有：复数，集合，绝对值不等式，三视图与线面关系，程序框图，线性规划，计数原理，统计，简易逻辑，三角函数与解三角形

预测2013年高考选择填空题的知识点1排列、组合、二项式定理6直线与圆7平面向量与平面几何8函数各种性质和函数图像问题9数列的通项公式和求和问题10复数11定积分的计算与求曲边梯形面积。12线性规划问题与不等式13三角恒等变换与解三角形14圆锥曲线中的基本计算15指数对数的计算及与函数、不等式结合；幂函数16三角函数图像与性质

二、由近三年高考解答题知识点可以预测2013年山东高考还是6个解答题，前四个顺序基本不变，后两个仍是压轴题，顺序可能互相调换。下面就六个专题对高考试题研究和预测

三、从近几年山东高考题来看，山东高考题强调平稳过渡，坚持新题不难，难题不怪的命题方向，“注意通性通法，淡化特殊技巧”。2013年山东高考也应遵循上述原则

专题一、三角函数

一、由新课程标准与考试说明的研究：

主要了解参数对函数图象变换的影响，周期性，以及二倍角的正余弦正切公式的内在联系

理解任意角三角函数定义，正弦函数、余弦函数在区间上的性质（如单调性、最大值和最小值以及与轴的交点等），正切函数在区间内的单调性，同角三角函数的基本关系式以及掌握正余弦定理及其应用，应用的有：会用两角差的余弦公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，进行三角恒等变换

二、根据近五年山东高考三角函数及解三角形知识点分布发现：

三角函数试题相对综合性强，但难度不大。12考查向量数量积，三角函数平移，求最值；解三角形；11年解三角形，三角恒等变换；10年考三角函数化简、平移求最值。

频考点：两角和与差的运算（年年考），倍角公式（年年考查），正余弦三角函数及其性质（年年考查）。

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正余弦定理。

三、高考展示：

08年：主要是通过两角和与差的公式，化简求值，然后进行函数y=Asin（ωx+φ）图象变换后求新函数的单调区间，理科比文科多了伸缩变换

09年：文理试题不同，但是第一问都是是三角函数式的化简，第二问是解三角形。

10年：文理不同，第一问是三角函数恒等变换第二问是三角函数图象变换 11年：文理都是用正余弦定理解三角形

12年：理科考察三角函数图象及性质，文考察解三角形高考试题剖析：

四、预测2013年：

解答题：第一问一定以三角函数为载体考查三角恒等变换，第二问以三角形为载体考察正余弦定理的应用

专题二：数列

（等差、等比数列是永不凋谢的两朵花，常考常新）

一、由课标要求及高考说明可以看出：

掌握的知识点：等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式理解的知识点：等差数列、等比数列的概念

应用的知识点：识别等差、等比关系并用来解决有关问题了解的知识点：数列的概念、数列的表示、数列与函数的关系

二、根据近五年高考数列知识点分布：

对数列内容，这几年基本上没有考查小题，只是2010年结合充要条件考了一次。大题这几年基本上是大题的中档位置，多涉及常规的运算和常用的求和方法。因此基本运算要过关，常规方法要掌握。这几年的题目中第一问是运算求通项，第二问是构造一个数列后，再去求和。频考点：等差等比数列求通项和前n项和

三、高考试题展示: 08年：以数表形式呈现数列，比较新颖。它实际是构成等差数列通过Sn探求通项公式，再利用等比数列前n项和求解，关键理解清楚数列的给出形式。09年：文理都是直接给出等比数列，利用等比数列前n项和为突破口，探求通项公式，理科第二问用数学归纳法证明不等式，注意证明步骤和技巧。文科第二问是用裂项相消法求数列前n项和。

10年：文理相同，主要以等差数列为题眼，求通项公式及前n项和，第二问构造新数列用裂项相消法求和

11年：以列表形式给出等比数列让学生自己抽出数列并求通项公式，第二问是构造新数列求Sn,用的方法是分组求和法，要注意讨论n的奇偶 12年：以等差数列切入，第二问实质是用分组求和法求Sn，但入手太难，学生较难想到

四、2013年高考预测：第一问以等比数列为切入点求等比数列的的通项公式或者同时以等比数列和等差数列为切入点，求通项公式。第二问倾向于构造差比数列，用错位相减法求数列的前n项和，在此基础上再证明不等式。我以为2013年高考数列较为平和，难度会降低。

五、这两个题不错，可以作为今年的高考预测题

六、总结专题二：数列通项是起步，数列求和是提升，数列不等来联系，能力体现高考现。

专题三：立体几何

一、由课程标准与考试说明：

掌握的有：柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，三视图与直观图，空间向量的线性运算及其坐标表示，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积理解的有：空间直线、平面位置关系，线、面平行与垂直的判断定理、性质定理

应用的有：用以上定理去证明平行与垂直关系用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算

二、根据近五年高考立体几何知识点分布：

近几年的几何体不太规则，建坐标系时容易出现混乱；数量关系多而杂容易搞错联系；理科计算法向量和确定角的计算量较大易错，尤其是坐标轴不是完全在几何体的边上时点坐标不易求；文科证明平行和垂直时的表述不是很准确，容易出现丢条件。

频考点：三视图，线面角、二面角的余弦值（年年考查），线面平行、线线垂直，线面垂直（年年考察且交替出现）

三、分析近五年山东高考立体几何试题

近几年的几何体不太规则，建坐标系时容易出现混乱；数量关系多而杂容易搞错联系；理科计算法向量和确定角计算量较大易错，尤其是坐标轴不是完全在几何体的边上时点坐标不易求；文科证明平行和垂直时的表述不是很准确，容易出现丢条件。

频考点：三视图，线面角、二面角的余弦值（年年考查），线面平行、线线垂直，线面垂直（年年考察且交替出现），冷考点：求棱锥体积（12年考查三棱锥），线面角

四、高考试题剖析：

12年：以底面为等腰梯形的几何体为载体，证明线面垂直及求二面角的余弦文科：考察线面平行

11年：以底面是平行四边形的几何体为载体，考察线面平行及二面角文科：考察线线垂直，线面平行

10年：以五棱锥为载体，证明线面垂直，求线面角，求四棱锥的体积文科：考察面面垂直，求体积

09年：以直四棱柱为载体，求证线面平行，求二面角的余弦值文科：考察线面平行，面面垂直

08年：以四棱锥为载体，证明线线垂直，求二面角的大小。文科：面面垂直，求体积

五、预测2013年：理科第一问考查线面平行和垂直关系，一般用几何方法证明，有时也用向量法证明；第二问考查二面角的计算，同时关注线面角。建立空间直角坐标系，法向量的计算，向量夹角余弦计算是关键点。文科变化不大，还是考察平行与垂直的证明，同时注意探索性问题专题四：概率分布列

一、由课标要求及高考说明可以看出：

主要掌握：两个互斥事件的概念及概率加法公式，相互独立事件的概念及概率乘法公式，离散型随机变量的分布列及数学期望

二、近五年山东高考概率分布列知识点：

频考点：离散型随机变量的分布列及数学期望，互斥事件，相互独立事件的概率求解。

冷考点：古典概型及其概率计算公式（、08），几何概型（09），条件概率（07），独立重复试验（07），对立事件（10），正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义（10）

三、研究近五年高考试题

12年：以射击比赛为背景离散型随机变量的分布列和数学期望，相互独立事件的概率，互斥事件求概率

11年：以围棋比赛为背景离散型随机变量的分布列和数学期望，相互独立事件的概率

10年：以知识竞赛为背景考察知识点与12年相同

09年：以篮球为背景，考察互斥事件的概率，相互独立事件的概率和期望的算

法 08年：以奥赛答题为背景，考查独立重复试验，分布列及期望。

四、13年高考预测

仍会以相互独立事件、二项分布事件，为主要考查点，难度会控制中低档。以实际问题为背景，离散性随即变量的期望是必考内容。专题五：圆锥曲线

一、由课标要求及高考说明可以看出：

掌握的有：直线的位置关系掌握过两点的直线斜率的计算公式，直线方程的几种形式（点斜式、斜截式及一般式）两点间的距离公式，点到直线的距离公式，圆的标准方程与一般方程，椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。

理解的有：直线的倾斜角和斜率的概念，数形结合的思想应用的有：直线与圆、圆锥曲线的位置关系问题

二、近五年山东高考概率分布列知识点：

在解析几何与函数、方程、不等式等知识的交汇点出命题；

在知识上考察了直线方程、椭圆与抛物线的方程、直线与圆、椭圆、抛物线的位置关系、弦长公式、导数几何意义、利用导数求最值、存在性问题；在方法上考查了函数与方程、数形结合、等价转化等数学思想；在能力上考查了逻辑思维能力、运算能力、分析解决问题能力。频考点：椭圆（年年考查）的性质，抛物线（07、08、09、12），双曲线（08、09、10、12）

三、高考试题剖析

08年：考察抛物线：利用导数求斜率，利用直线方程求证，利用直线与圆锥曲线的位置关系求解，难度中高

09年：通过待定系数法求椭圆标准方程，探索性问题，直线与圆锥曲线的位置关系求解，难度中高

10年：考察双曲线标准方程，通过性质、定义求椭圆标准方程、双曲线标准方程；探索性问题，直线与椭圆的位置关系，难度高 11年：文理都考察了定值，最值和探索性问题，难度较高

12年：通过利用性质、定义求抛物线标准方程，通过直线与圆锥曲线的位置关系求最值问题。难度中高

四、2013年预测：

考查将会降低难度，但仍将以椭圆或抛物线为载体命题，考察定点、定值、探索性问题，另外也有可能与导数相结合，求曲线的切线方程。求解定值问题：由特殊入手，求出定值，再说明此值和变量无关。

曲线过定点问题：引入适当变量，求出直线方程，根据方程求出定点；利用特殊位置的曲线探求定点，再证明曲线过该点与变量无关。最值问题：几何法――用图象性质；

代数法―――建立目标函数，求解函数最值，最常用的是配方、基本不等式、单调性、导数等。

专题六：导数及其应用

一、从课标要求及考试说明中可知

要了解导数概念的实际背景、函数单调性与导数的关系、函数在某点出取得极值的必要条件和充分条件；理解导数的几何意义；能应用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数、会求不超过三次的多项式函数的单调区间、极值、闭区间上的最值。