在锐角△ABC中,∠A=2∠B,∠B、∠C的对边长分别_角a等于2角b等于3角c

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在锐角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的对边长分别是b、c，则b/b+c 的取值范围是（）

A．(1/4，1/3)B．(1/3，1/2)C．(1/2，2/3)D．(2/3，3/4)考点：三角函数的最值；正弦定理的应用．

专题：计算题．

分析：确定B的范围，利用正弦定理化简表达式，求出范围即可．

解答：解：在锐角△ABC中，∠A=2∠B，∠B∈（30°，45°）

cosB∈(√2/2，√3/2)，cos2B∈(1/2，3/4)，所以由正弦定理可知b/b+c=sinB/sinB+sinC= sinB/sinB+sin(π-3B)=1/4cos2B∈(1/3，1/2)，故选B．

点评：本题是中档题，考查正弦定理在解三角形中的应用，注意锐角三角形中角的范围的确定，是本题解答的关键，考查计算能力，逻辑推理能力．