24.3.2相似三角形的判定教学案_相似三角形判定2学案

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24.3.2相似三角形的判定（2）教学案

年级：九年级 科目：数学 执笔：刘红潮 审核：九年级备课组

内容：相似三角形的判定2 课型：新授 课时：一课时 时间：2011.9 教学目标

1．知识与技能．

会说出识别两个三角形相似的方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三

角形相似；三条边对应成比例的两个三角形相似。2．过程与方法．

以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法．

3．情感、态度与价值观

培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值．

学习重点：会应用相似三角形的两个判定方法．

学习难点：怎样选择合格的判定方法来判定两个三角形相似．

教学过程

一、导入新课

教师活动：演示课件，银幕上出现高山峡谷，青山绿水，山峦起伏，最后画面定位在一个大峡谷．

教师提问：同学们，要求得大峡谷宽，能否用相似三角形中的知识来解决问题？怎样建构两个相似的三角形？

点评：创设大自然数的情境，让学生感受到自己所学习的知识是很有价值的，同时激起同学们的兴趣，提出问题后，可以让学生充分讨论，让学生设计方法，教师引导时可将银幕定位在大峡谷，而后用虚线表现峡谷宽OA和不易得到的距离，实现表示能够直接得到的距离．（制作课件时已准备这个程序内容．如图•所示）

OCABD

问题牵引：如果△ABC与△A′B′C′三边对应成比例，那么它们一定相似吗？

教师活动：操作课件，引导，判定：三边对应成比例的两个三角形相似．

学生活动：观察、动手实验，寻求规律，得到结果．

阅读课本P57～58内容．

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ADQ

思路点拨：通过AD：QC=DQ：PC，∠D=∠C=90°，可以推得△ADQ∽△QCP，•从而得到∠DAQ=∠PQC，也可以用其他方法．

四、课堂小结。

1．教师提问：

（1）相似三角形的判定有几种方法？如何选择这些方法？（2）相似三角形具有哪些性质？通常可以用来证明哪些问题？

（3）你通过这两节课内容的学习，在推理方面是否有提高？ 2．归纳：判定三角形相似的主要思路：

（1）有两对边成比例的，一般有两个途径：一是夹角相等；•二是找第三边成比例．

（2）有一对等角的，一般有两个途径：一是找另一对等角；•二是找到夹边成比例．

（3）利用已知三角形相似的传递关系：若△1∽△2，△2∽△3，则有△1∽△2．

换一个角度看判定三角形的思路：从基本图形的构成上，分为两个基本类型：第一，平行型．①相似三角形是由平行线所截构成的．②对顶形状的平行线型相似三角形；第二，相交型，由相交线构成的相似三角形的基本图形主要有两种：①是有公共角的；②具有对顶角的，它们最大特点是：有一同角或等角，只要把其中一个图形翻折过来，对应角、对应边关系一目了然．判定时可用寻求另一等角或夹这个角两边是否成比例．

五、布置作业

1．将图1所示正方形ABCD的边BC延长到E，使CE=AC，AE与边DC相交于点F，那么CE：FC=_________．

BPCADB

EC

(1)(2)(3)2．在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，如果AD=•9，•BD=•16，•那么CD=•_____，•AC=______．

3．如图2，NM∥AC，AB：NB=13：9，若DE=2cm，则BE=_______．

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