想说爱你也容易_想说爱你不容易歌词
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想说爱你也容易
——复杂数学轻松学
六年级下册数学“正比例和反比例的意义”是学生在学习完比和比例的基础上教学的。正比例和反比例是小学阶段重要的两种数量关系。学生理解并掌握这两种数量关系既可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题，同时为初中学习二次函数打下基础。但由于这部分知识较抽象，又加上叙述语言繁多，导致学生产生畏难情绪。教学中通过实验操作、观察归纳、总结提炼、比较辨析等多种形式，抓住问题本质，有效突出重点，突破难点，使 学生感悟：复杂数学轻松学，从而爱学、乐学、会学、善学，提高教学效益。
一、实验操作，直观感受。
1、桌子上放6个相同的圆柱形杯子，依次倒入不同高度的水，让生观察水的体积，并完善统计表。
2、根据表中资料，计算出对应的底面积。
3、根据实验和统计表思考：
①水的体积和高度有关系吗？
②水的体积是怎样随着高度变化的？
③水的体积和高度的变化有什么规律？
4、学生独立思考后小组交流，再汇报：
①水的体积和高度是两种相关联的量。
②高度增加，体积也增加；高度降低，体积也减少。
③水的体积和高度的比值总是相等（一定）的。
即：体积 /高 =底面积（一定）
二、观察思考，再次感悟。
1、师再出示：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
2、教法同上，同桌交流后让生汇报：
①路程和时间是两种相关联的量。
②路程随着时间的变化而变化。
③路程和时间的比值一定。即：路程/时间=速度（一定）
三、归纳概括，提炼规律。
1、让生观察这两个例子，比较它们有哪些相同点?并用自己的话表述出来。
2、引导生看书第39页“正比例的意义”同自己总结的规律进行对比，体会书上好在哪里？（正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。）
3、你认为规律中哪些最重要？如果用重点词来记忆你觉得怎样
概括？
4、学生积极参与，踊跃发言，最后全班达成共识，用“关联、你变我也变、比值一定”这三个词来概括规律，并作了如下说明。
“关联”代表两种相关联的量。
“你变我也变”代表一种量变化，另一种量也随着变化。
“比值一定”代表这两种量中相对应的两个数的比值一定。
当满足这三个条件时，这两种量就成正比例。
5、用字母表示正比例关系： x/y=k（一定）
结合这个关系式讲一讲上面两个例子中,x ,y ,k各表示什么?
6、说一说，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例，并说明所举例子中的两个量为什么成正比例关系？
生1:长方形的长一定，长方形的面积与宽成正比例。
生2:单价一定,总价和数量成正比例.生3:含盐率一定,盐的质量和盐水质量成正比例.生4:比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例.生5: 长方形的宽一定，长方形的面积与长成正比例。
生6:圆周率一定,圆的周长和直径成正比例.生7:圆的直径一定,圆的周长和圆周率成正比例.生7刚说完,教室里不禁响起:反对的声音.师笑着说:咦,有不同意见,这样吧,你们说出反对理由,看看能不能把大家说服?
生8:刚才我们说成正比例关系要满足三个条件:相关联,你变我也变,就是一种量随着另一种量的变化而变化,而圆周率是一个固定不变的数,不随周长的变化而变化.所以圆的直径一定时,圆的周长和圆周率不成比例.教室里响起热烈的掌声,我也向生8投去赞赏的眼光.生9:我还发现这样一个规律,因为速度×时间=路程.所以路程/速度=时间,路程/时间=速度,当时间一定时,路程和速度成正比例.当速度一定时,路程和时间成反比例.师引导同学们观察,三个量之间的这种关系,明白后同学们不禁为之叫好,接着一一例举出还具有这种关系的正比例。如：
生10：单价一定，总价和数量成正比例。
数量一定，总价和单价成正比例。
生11：工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例。
生12：出粉率一定，面粉的质量和小麦的质量成正比例。
小麦的质量一定，面粉的质量和出粉率成正比例。
„„
学生们思路开阔，课堂气氛热烈，思维的火花处处闪耀。
7、学习正比例图像。
四、比较辨析，总结运用。
在学生学习完正比例和反比例后，让生归纳它们的异同，并列表比较。
这样,学生在学习用比例解决实际问题时,依据正比例和反比例的意义轻松找出数量关系复杂问题迎刃而解,体会学数学用数学的乐趣.教学反思:
小学六年级学生思维特点是具体形象思维向抽象逻辑思维过渡,抽象逻辑思维还不完善.正比例和反比例的意义对于学生来说抽象又深奥.教学中根据学生思维特点,抓住学生新知的生长点,采取多种形式,促进学生主动高效学习,使复杂数学轻松学, 从而爱学、乐学、会学、善学，提高教学效益。
