运筹学教学大纲_运筹学课程教学大纲

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《运筹学》教学大纲

修订单位：应用数学教研室 执笔人：王丰效

一、课程基本信息

1.课程名称：运筹学 2.课程类别：必修课

3.适用专业：统计学本（民汉语言使用）4.总课时：56学时（其中理论46学时）5.学分： 4

二、本课程在教学计划中的地位、作用和任务

运筹学是统计学专业的专业核心课。开设运筹学的目的是培养学生用最优化的观点观察问题与解决问题。运筹学根据问题的要求，对种种复杂的数量关系进行分析和研究，并归结为一定的模型，然后运用数学原理与方法求得最优解，找到解决问题的最佳方案，以达到增加产量，提高利润，缩短生产周期，减少消耗的目的。

三、理论教学内容与教学要求

1.第一章

线性规划（讲授16学时，习题课4学时）

主要内容：（1）绪论（2）线性规划问题的数学模型（3）图解法（4）线性规划的标准型及其矩阵表示，化成典则式的几种变换；（5）可行解空间的凸性与极点；（6）可行解空间的极点与基本可行解的等价性；（7）线性规划的基本定理，最优判别条件；（8）单纯形法；(9)改进的单纯形法；（10）线性规划应用

重点：线性规划的基本定理，最优判别条件、线性规划的基本定理及最优判别条件，单纯形法的基本思想及方法

难点：可行解空间的凸性与极点、可行解空间的极点与基本可行解的等价性，改进的单纯形法

2.第二章 线性规划问题的进一步研究（讲授10学时，习题课2学时）

主要内容：（1）对偶线性规划问题的定义及性质（2学时）（2）对偶单纯形法（2学时）；（3）灵敏度分析

重点：对偶线性规划问题的性质、对偶单纯形法 难点：对偶单纯形法，灵敏度分析

3．第三章 运输问题（讲授8学时，习题课2学时）

主要内容：（1）运输问题模型与性质；（2运输问题的表上作业法；（3）产销不平衡的运输问题

重点：运输问题的表上作业法。难点：产销不平衡的运输问题。

4．第四章 动态规划（讲授12学时，习题课2学时）

主要内容：（1）动态规划概念与模型；（2）动态规划求解；（3）动态规划应用举例 重点：动态规划模型建立及求解方法 难点：动态规划模型建立

四、考核方式：

闭卷笔试

五、成绩评定

课程成绩由平时学习情况（包括作业和课堂提问等）和期末考试两部分构成，采用百分制。其中期末考试成绩占课程成绩的80%，平时学习情况占课程成绩的20%。

六、教材与参考书目：

教材：杨民助，《运筹学》（第一版），西安： 西安交通大学出版社，2000年6月 参考书目：[1] 胡运权，《 运筹学基础几应用》（第四版），北京：高等教育出版社，2005年。

[2]清华大学编，《运筹学》，北京：高等教育出版社。

七、其他必要的说明：

1.预备知识 本课程为信息与计算科学和统计专业的限制性选修课，在学生具有线性代数和高等数学知识的前提下讲授本课程。

2．教学目的：（1）通过该课程的学习，使学生熟练掌握线性规划的图解法、单纯形法、对偶单纯形法。（2）在深入掌握运筹学的基本理论和基本方法的基础上，有能力应用理论知识解决生产、生活中的最优化问题，提高学生的分析、解决问题的能力。

3．讲授本课程的基本要求：〈1〉讲透基本概念及其直观意义。〈2〉抓住典型问题、多讲例题，特别要注重思想方法的训练以开拓学生的解题思路。〈3〉对于一些重要理论，着重分析基本概念、基本思路和方法，不强调严格的论证。