高考全国卷Ⅱ理数试题解析(精编版)(解析版)_全国卷高考理数

高考全国卷Ⅱ理数试题解析(精编版)(解析版)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“全国卷高考理数”。

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.详解：

选D.点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.2.已知集合A.9 B.8 C.5 D.4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.详解： 当当当时，时，时，； ； ；，则中元素的个数为

所以共有9个，选A.点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.详解：（1）当设函数当而时，故当时，则，所以时，． 等价于．

．

单调递减． 在，即

．

（2）设函数在（i）当（ii）当当所以故①若②若③若只有一个零点当且仅当时，时，时，在；当单调递减，在是，即，即，即在，，在只有一个零点．

没有零点；

． 时，单调递增．

．的最小值． 在在没有零点； 只有一个零点；，所以

在有一个零点，由于由（1）知，当故在在时，所以

在有两个零点． ．

．

有一个零点，因此综上，只有一个零点时，点睛：利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.（二）选考题：共10分。请考生在设函数

（1）当

（2）若【答案】（1）．

时，求不等式的解集；，求的取值范围．,(2)

【解析】分析：（1）先根据绝对值几何意义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集，（2）先化简不等式为取值范围． 详解：（1）当时，可得（2）而由可得的解集为等价于，且当或

． ．

时等号成立．故

等价于

．

．，再根据绝对值三角不等式得

最小值，最后解不等式

得的，所以的取值范围是点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．